4. P-(K,A,+k2A)P=kP-A P+k2P-lA2 P 其中k1,k,是任意常数 定理1若n阶矩阵A与B相似则A与B的特征多项 式相同从而A与B的特征值亦相同 证明A与B相似 →彐可逆阵P,使得PAP=B ∴B-AE=PAP-P(E)P =P(A-EP P-lA-hE Pl A-ZE证明 A与B相似 B E P AP P (E)P −1 −1  − = − = P (A − E)P −1 = P A− E P −1 = A − E . P (k A k A )P k P A P k P A2P 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 4. − − − + = + , . 其中k1 k2是任意常数   P P AP = B −1 可逆阵 ,使得 , . 1 , 式相同 从 而 与 的特征值亦相同 定 理 若 阶矩阵 与 相 似 则 与 的特征多项 A B n A B A B