琳小学给他带来了好运.该校教师J.G.比特纳( Buttner)称职而热心 他教的班由50多名年龄各异、原有知识参差不齐的学生组成;比特纳发 现高斯才智出众,特意从汉堡弄来一本算术教科书给高斯读.一个故事说, 次高斯在班上几乎不加思索就算出了1+2+3+…+100的和,令比特纳惊 讶不已,当时任比特纳助手的M.巴特尔斯( Bartels)只比高斯大8岁, 酷爱数学(后到俄国喀山大学任教授,是非欧几何创立者之一罗巴切夫斯 基的老师),对高斯的数学才能特别器重,他们常在一起讨论算术和代数 问题 高斯的父亲不希望儿子继续升中学读书让子女多读书并非当地工人 阶层的风尚:读小学时,高斯晚上经常秉父命上织机织布.经老师们的帮 助,高斯于1788年进入预科学校(相当于现在的中学),这里班级的编排 较正规,但课程颇显陈旧,而且过份强调古典语言特别是拉丁语的教学高 斯的目标是学术上的深造,当时的人文学科特别是科学经典都是拉丁文写 的,于是他充分利用学校的条件攻读拉丁语,不久成绩就名列前茅.他还 学会了使用高地德语(路德翻译圣经用的那种德语,即现在的标准德语), 高斯原来只会使用本地方言.至于他的数学程度,教师在看了他的第一次 数学作业后便认为,高斯已没有必要上该校的数学课了 1791年,位于不伦瑞克的卡洛琳学院的教授E.A.W.齐默尔曼 ( Zimmermann)向费迪南德公爵引介了14岁的天才少年高斯.公爵接见高 斯时为他的朴实和腼腆所动,欣然应允资助高斯的全部学业.此后,高斯 在经济上便独立于父母,父亲也不再反对儿子的继续深造 1792年,高斯入家乡的卡洛琳学院( Brunswick Collegia Carolinum)学习,开始脱离家庭的独立生活.这所学校不同于普通的大学, 它由政府直接兴办和管理,目标是培养合格的官吏和军人,在德国各城邦 的类似学校中属于最优秀之列,其教学强调科学方面的科目.高斯在校的 三年间,全身心地投入学习和思考,获得了一系列重要的发现:入学前他 就研究算术-几何平均(1791),此时发现了它和其他许多幂级数的联系 (1794);发现最小二乘法(1794);考虑了几何基础问题,即平行公设在欧 几里得几何中的地位(1792);由归纳发现数论中关于二次剩余的基本定 理,即二次互反律(1795);研究素数分布,猜想出素数定理(1792).在这 时期,贯穿高斯一生的研究风格的一个重要方面已趋成熟:不停地观察 和进行实例剖析,从经验性质的研究中获得灵感和猜想.高斯在学院学习 期间还开始了对数学经典著作的钻研,阅读了I.牛顿( Newton)的《自然 哲学的数学原理》( Philosophiae naturalis Principia mathematica)、 L.欧拉( Euler)的代数与分析著作和J.L.拉格朗日( Lagrange)的若干 论著,以及雅格布·伯努利( Jacob Bernoulli)的《猜度术》(Ars conjectandi)等 高斯的志向不是谋取官吏的职位,而在于他最喜好的两门学问:数学 和语言.1795年,他离开费迪南德公爵管辖的领地,到格丁根大学就读.格 丁根大学的办学方式追随英国的牛津和剑桥大学,资金较其他德国大学充琳小学给他带来了好运．该校教师 J．G．比特纳(Büttner)称职而热心， 他教的班由 50 多名年龄各异、原有知识参差不齐的学生组成；比特纳发 现高斯才智出众，特意从汉堡弄来一本算术教科书给高斯读．一个故事说， 一次高斯在班上几乎不加思索就算出了 1+2+3+…+100 的和，令比特纳惊 讶不已．当时任比特纳助手的 M．巴特尔斯(Bartels)只比高斯大 8 岁， 酷爱数学(后到俄国喀山大学任教授，是非欧几何创立者之一罗巴切夫斯 基的老师)，对高斯的数学才能特别器重，他们常在一起讨论算术和代数 问题． 高斯的父亲不希望儿子继续升中学读书．让子女多读书并非当地工人 阶层的风尚；读小学时，高斯晚上经常秉父命上织机织布．经老师们的帮 助，高斯于 1788 年进入预科学校(相当于现在的中学)，这里班级的编排 较正规，但课程颇显陈旧，而且过份强调古典语言特别是拉丁语的教学．高 斯的目标是学术上的深造，当时的人文学科特别是科学经典都是拉丁文写 的，于是他充分利用学校的条件攻读拉丁语，不久成绩就名列前茅．他还 学会了使用高地德语(路德翻译圣经用的那种德语，即现在的标准德语)， 高斯原来只会使用本地方言．至于他的数学程度，教师在看了他的第一次 数学作业后便认为，高斯已没有必要上该校的数学课了． 1791 年，位于不伦瑞克的卡洛琳学院的教授 E．A．W．齐默尔曼 (Zimmermann)向费迪南德公爵引介了 14 岁的天才少年高斯．公爵接见高 斯时为他的朴实和腼腆所动，欣然应允资助高斯的全部学业．此后，高斯 在经济上便独立于父母，父亲也不再反对儿子的继续深造． 1792 年，高斯入家乡的卡洛琳学院(Brunswick Collegium Carolinum)学习，开始脱离家庭的独立生活．这所学校不同于普通的大学， 它由政府直接兴办和管理，目标是培养合格的官吏和军人，在德国各城邦 的类似学校中属于最优秀之列，其教学强调科学方面的科目．高斯在校的 三年间，全身心地投入学习和思考，获得了一系列重要的发现：入学前他 就研究算术-几何平均(1791)，此时发现了它和其他许多幂级数的联系 (1794)；发现最小二乘法(1794)；考虑了几何基础问题，即平行公设在欧 几里得几何中的地位(1792)；由归纳发现数论中关于二次剩余的基本定 理，即二次互反律(1795)；研究素数分布，猜想出素数定理(1792)．在这 一时期，贯穿高斯一生的研究风格的一个重要方面已趋成熟：不停地观察 和进行实例剖析，从经验性质的研究中获得灵感和猜想．高斯在学院学习 期间还开始了对数学经典著作的钻研，阅读了 I．牛顿(Newton)的《自然 哲学的数学原理》(Philosophiae naturalis Principia mathematica)、 L．欧拉(Euler)的代数与分析著作和 J．L．拉格朗日(Lagrange)的若干 论著，以及雅格布·伯努利(Jacob Bernoulli)的《猜度术》(Ars conjectandi)等． 高斯的志向不是谋取官吏的职位，而在于他最喜好的两门学问：数学 和语言．1795 年，他离开费迪南德公爵管辖的领地，到格丁根大学就读．格 丁根大学的办学方式追随英国的牛津和剑桥大学，资金较其他德国大学充