裕,较少受政府和教会的管理和干涉高斯选中这所大学另有两个原因.一 是它有藏书(尤其是数学书)极丰的图书馆;二是它有注重改革、侧重科学 的好名声.当时的格丁根对学生可谓是个“四无世界”:无必修科目,无 指导教师,无考试和课堂的约束,无学生社团.高斯完全在学术自由的环 境中成长,将来从事什么职业完全由他自己抉择.入学初期,语言学家 G.海涅(Heye)对高斯作数学家还是语言学家可能曾在高斯脑际徘 徊.有两个支持这种看法的旁证:高斯到校第一年所借阅的25本书中, 仅有5本科学著作,其余皆属人文学科,而且高斯终其一生始终未改对语 言和文学的爱好;那个时代以数学为职业者收入不丰,高斯当时仍在靠公 爵的补贴生活,寻找有较高收入的职业是高斯生中经常考虑的问题 1796年是高斯学术生涯中的第一个转折点:他敲开了自欧几里得时 代起就搅扰着数学家的尺规作图这一难题的大门,证明了正十七边形可用 欧几里得型的圆规和直尺作图.这一成功最终决定了他走科学之路而非文 学之路,高斯真正认识了自己的能力之所在.在注明3月30日的“科学 日记”中,高斯写道:“圆的分割定律,如何以几何方法将圆分成十七等 分”.所谓“科学日记”是1898年偶然在高斯的孙子的财产中发现的 本笔记:高斯在上面记录他的众多科学发现,并称之为 Notizen journal(日志录).日记中简要记载着他自1796年至1814年间的共146 条新发现或定理的证明.由于高斯的许多发现终身没有正式发表,这本日 记成了判定高斯学术成就的重要依据 在格丁根学习期间,高斯在日记中记录了许多重要信息 1796年4月8日,得到数论中重要定理二次互反律的第一个严格证 明 797年1月7日,开始研究双纽线 1797年3月19日,认识到在复数域中,双纽线积分具有双周期; 1797年5月,由实例计算得到算术-几何平均和双纽线长度间的一些 关系(双纽线函数是椭圆函数的一种) 1797年10月,证明了代数基本定理 1798年秋,高斯突然离开格丁根回到故乡,原因不详,很可能是费 迪南德公爵不愿由他资助的学生在他所辖的领地之外的大学获取文凭.正 是在公爵的要求下,高斯于1799年接受了海尔姆斯台特( Helmstedt)大学 的博士学位,名义上的导师是J.F.普法夫( Pfaff),当时德国最负盛名 的数学家,高斯在格丁根求学期间曾访问过他,但尚不知他们之间有无学 术上的联系,[有则故事表明他们二人在数学界的地位.在高斯成名后, 他的好友A.洪堡( Humboldt)曾询问法国大数学家、力学家P.S.M.拉 普拉斯( Laplace)谁是德国最伟大的数学家.拉普拉斯答是普法夫,洪堡裕，较少受政府和教会的管理和干涉．高斯选中这所大学另有两个原因．一 是它有藏书(尤其是数学书)极丰的图书馆；二是它有注重改革、侧重科学 的好名声．当时的格丁根对学生可谓是个“四无世界”：无必修科目，无 指导教师，无考试和课堂的约束，无学生社团．高斯完全在学术自由的环 境中成长，将来从事什么职业完全由他自己抉择．入学初期，语言学家 G．海涅(Heyne)对高斯 作数学家还是语言学家可能曾在高斯脑际徘 徊．有两个支持这种看法的旁证：高斯到校第一年所借阅的 25 本书中， 仅有 5 本科学著作，其余皆属人文学科，而且高斯终其一生始终未改对语 言和文学的爱好；那个时代以数学为职业者收入不丰，高斯当时仍在靠公 爵的补贴生活，寻找有较高收入的职业是高斯一生中经常考虑的问题． 1796 年是高斯学术生涯中的第一个转折点：他敲开了自欧几里得时 代起就搅扰着数学家的尺规作图这一难题的大门，证明了正十七边形可用 欧几里得型的圆规和直尺作图．这一成功最终决定了他走科学之路而非文 学之路，高斯真正认识了自己的能力之所在．在注明 3 月 30 日的“科学 日记”中，高斯写道：“圆的分割定律，如何以几何方法将圆分成十七等 分”．所谓“科学日记”是 1898 年偶然在高斯的孙子的财产中发现的一 本笔记；高斯在上面记录他的众多科学发现，并称之为 Notizen journal(日志录)．日记中简要记载着他自 1796 年至 1814 年间的共 146 条新发现或定理的证明．由于高斯的许多发现终身没有正式发表，这本日 记成了判定高斯学术成就的重要依据． 在格丁根学习期间，高斯在日记中记录了许多重要信息： 1796 年 4 月 8 日，得到数论中重要定理二次互反律的第一个严格证 明； 1797 年 1 月 7 日，开始研究双纽线； 1797 年 3 月 19 日，认识到在复数域中，双纽线积分具有双周期； 1797 年 5 月，由实例计算得到算术-几何平均和双纽线长度间的一些 关系(双纽线函数是椭圆函数的一种)； 1797 年 10 月，证明了代数基本定理． 1798 年秋，高斯突然离开格丁根回到故乡，原因不详，很可能是费 迪南德公爵不愿由他资助的学生在他所辖的领地之外的大学获取文凭．正 是在公爵的要求下，高斯于 1799 年接受了海尔姆斯台特(Helmstedt)大学 的博士学位，名义上的导师是 J．F．普法夫(Pfaff)，当时德国最负盛名 的数学家，高斯在格丁根求学期间曾访问过他，但尚不知他们之间有无学 术上的联系．[有一则故事表明他们二人在数学界的地位．在高斯成名后， 他的好友 A．洪堡(Humboldt)曾询问法国大数学家、力学家 P．S．M．拉 普拉斯(Laplace)谁是德国最伟大的数学家．拉普拉斯答是普法夫，洪堡