看到，对于一定B数，随Fo数由小到大，物体将由厚向薄过渡。这一事实说明了，在环 境条件稳定的前提下，不同初始状态的物体在经过很长一段时间与环境传热后，物体内 部的温度趋于均匀，这一点无疑是正确的。但从图3中同样看到，对一定的Fo数，随B值 的增加，物体将由薄向厚过渡。这就与式(3)所示的认为只要B数足够小就构成薄壁物 体的条件不相一致了。从图3所示曲线给人的印象是、似乎B值越大反而越可近似地认 为物体是薄的。为了统一认识上的这一矛盾，我们绘制了以dT/X值，也即以B:〔T(L) -T:/(T。一T:)值，分别为0.1%、1%、5%作为物体由厚向薄过渡的判据，以B数 与(Fo·B:)数作为影响的因素，将这一想法绘制成图线，如图4所示。 应当指出，Fo数与B数的乘积其含义也是无量纲时间： FoBi=(ar/L2)·（aL/)=t/tc 特征时间rc=pCV/αS,表示物体的热容pcV与物体对环境的换热热阻1/aS的乘 积。 由图4可知，对一定B数，随Fo数增大仍保持由厚向薄过渡的特征，而对一定的 (F0·B:)数，即一定的无量纲时间，随B数的增加，物体将由薄向厚转化，这里， B值越小越可近似地把实际物体视为薄壁物体，这就与式(3)所示的近似条件相衔接 了。 0. 2 24 秀 0.020.040.u6U.080.10 .20.10.60.81.0 0 Bi Ei 图4本文中薄壁物体判据曲线 Fig.4 Limits of thermally thin wall provided by this paper 4结 论 (1)本文对温度随时间与空间坐标变化的偏微分方程导热问题转化成温度只随时 间变化的常微分方程的导热问题的各种条件进行了分析。认为以物体导热系数无穷大为 判据条件只具有理论价值，在处理实际问题时无法应用。以B<0.1作为判据条件，虽是 目前普遍采用的判定薄壁的条件，有一定实用价值，但是这个条件未曾考虑时间的影 响。用每个瞬时物体内实际最大温差与最大温升之比的无量纲最大温差值小于某值作为 判别薄壁的条件，揭示了Fo数与B数都是影啊是否能将物体视为薄壁的因素。本文在 分析上述各判据条件的合理性与局限性之后，提出了以物体内最大的无量纲温度梯度作 为判别薄壁物体的条件，并用(F。·B)与B作为影响这个条件的参数。在此基础上绘 制的图4中所提供的结果既揭示了Fo数与B的共同影响，也揭示了目前普遍采用的以 152看到 ， 对于一定 数 ， 随 。 数由小到 大 ， 物体将由厚 向薄 过渡 。 这 一事 实说 明 了 ， 在环 境条件稳定的前提下 ， 不 同初始状态的物体在经 过很长一段时 间与环境传热后 ， 物体 内 部的温度趋于 均匀 ， 这 一 点无疑是正确的 。 但从 图 中同 样看到 ， 对一定 的 数 ， 随 值 的增加 ， 物体将由薄 向厚过渡 。 这就与式 所示的认为 只要 数足 够 小就构成薄壁物 体的 条件不根一致 了 。 从 图 所 示 曲线 给人 的印象是 、 似乎 值越大反而越可近似地认 为物体是薄的 。 为 了统一认识上的这 一矛盾 ， 我们 绘 制 了以行 疥值 ， 也即以 · 〔 一 〕 。 一 ， 值 ， 分别 为。 、 、 作为物体 由厚 向薄过渡的 判据 ， 以 数 与 ‘ 数作为影响 的因素 ， 将这 一想 法绘制成图线 ， 如图 所 示 。 应 当指出 ， 。 数 与 数的 乘积其含义也是 无量纲时 间 · 久 二 下 八 。 特征时 间 。 州 ， 表 示物体的 热容 犷与物体对环 境的换热热阻 的 乘 积 。 由图 可知 ， 对一定 数 ， 随 。 数增大仍保持由厚 向薄过渡 的 特征 ， 而对 一 定 的 。 · ’ 数 ， 即 一定 的无量纲时 间 ， 随’ 数 的增加 ， 物体将由薄向厚转 化 ， 这 里 ， 值越小越可近似地把实际物体视为 薄壁物体 ， 这 就与式 所示的近似条件相 街 接 了 。 沁一井一粤之 口 户子 了少 匕 产 一 止斗一 护 处 拟洁︺八︹ 工一‘ 匕曰卜 禹 … 一 二下 茸二 一 选 幻 「 介 尹 卜叫一 尸 夕夕飞 沪沪 一一一了一一一 弃 厂 本文中薄壁物 体判据 曲线 了 五 ， 一 论 曰︸‘ 图 ‘ 本文对温度随时 间与空间坐标变化的偏微分 方程导 热 问题转化成温度 只随时 间变化的常微分 方程的导 热 问题的各种 条件进行 了分析 。 认 为 以物体导 热系数 无穷大为 判 据 条件 只具有理论价值 ， 在处理实 际 问题时无法应用 。 以 作为 判据 条件 ， 虽 是 目前 普遍采用 的判定薄壁 的 条件 ， 有 一定实用 价值 ， 但是这 个 条件未 曾考虑 时 间 的 影 响 。 用 每 个瞬时物体 内实 际最大温差 与最大温 升之 比的 无量纲最大温差值小于某值作为 判别 薄壁 的条件 ， 揭示 了 。 数 与 ‘数都 是影响是 否能将物体视为薄壁 的因 素 。 本 文 在 分析上述 各判据 条件的合理性 与局 限性之后 ， 提 出 了以物体内最大的无量纲温度梯度作 为 判别 薄壁物体的 条 件 ， 并 用 。 · ’ 与 作为影响这 个 条件的参数 。 在此 基础 上绘 制 的图 中所提供的 结果既揭 示 了 。 数与 的共同影响 ， 也揭 示了 目前普遍采用 的 以