●教学方法建议:讲授为主,讨论为辅,练习法 ●教学手段建议:语言、板书与多媒体教学手段相结合。 授课时数:讲授课12学时,习题课2学时。 作业与思考:P+部分习题,P2m部分习题。 第二章微分学 教学目的:理解导数的概念、几何意义及函数的可导性与连续性之间的关 系。掌握导数的基本公式及运算法则,掌握复合函数的求导法则,掌握对数、隐 函数和参数方程所确定的函数的求导法,会求反函数的导数。理解微分的概念, 会计算微分。了解一阶微分的形式不变性,了解微分进行简单的近似计算。 理解中值定理,了解泰勒( Taylor)定理,并会用它们解决一些简单问题。掌 握用洛必达法则求极限的方法。掌握用导数判断函数的单调性和求极值、最大值 和最小值的方法。掌握用导数判断函数图形凹凸性的方法,会求图形的拐点。会 描绘函数的图形。了解弧微分、曲率和曲率半径的概念及其求法,了解求方程近 似解的弦位法和切线法。 内容要点: (一)导数及其运算 (1)理解导数的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续 性之间的关系。 (2)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等 函数、双曲函数的导数公式 (3)了解高阶导数的概念 (4)掌握初等函数一阶、二阶导数的求法 (5)会求对数、隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数 会求反函数的导数。 (二)微分3 ● 教学方法建议：讲授为主，讨论为辅，练习法。 ● 教学手段建议：语言、板书与多媒体教学手段相结合。 授课时数：讲授课 12 学时，习题课 2 学时。 作业与思考：P74-79部分习题，P99-101部分习题。 第二章 微分学 教学目的：理解导数的概念、几何意义及函数的可导性与连续性之间的关 系。掌握导数的基本公式及运算法则，掌握复合函数的求导法则，掌握对数、隐 函数和参数方程所确定的函数的求导法，会求反函数的导数。理解微分的概念， 会计算微分。了解一阶微分的形式不变性，了解微分进行简单的近似计算。 理解中值定理，了解泰勒(Taylor) 定理，并会用它们解决一些简单问题。掌 握用洛必达法则求极限的方法。掌握用导数判断函数的单调性和求极值、最大值 和最小值的方法。掌握用导数判断函数图形凹凸性的方法，会求图形的拐点。会 描绘函数的图形。了解弧微分、曲率和曲率半径的概念及其求法，了解求方程近 似解的弦位法和切线法。 内容要点： （一）导数及其运算 （1）理解导数的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续 性之间的关系。 （2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等 函数、双曲函数的导数公式。 （3）了解高阶导数的概念。 （4）掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 （5）会求对数、隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。 会求反函数的导数。 （二）微分