弹簧振子:o=k/m 单摆:o=g1 固有角频率决定于振动系统的内在性质。 4.由初始条件求振幅和初相 A=√x2+(n0/an)2 p=tg (vo /axo) 简谐振动系统的能量(以水平弹簧振子为例 1.简谐振动系统的能量特点 (1)动能 Ek=imv=3kA sin(ot+o) E随t变 K mux E 平均值 T E Erdt =kA (2)势能 k kA cos(wt+o) 2 E随t变,Ex、E詛、E情况同动能。 (3)机械能E=E+E E=-kA 2 简谐振动系统杋械能守恒,各时刻的机械能均等于起始能量 (t=0时输入的能量)。要求:已知x~t曲线,能正确画出 E~t和E~t曲线 E 2.由起始能量求振幅 Ep E E2E k k 77 弹簧振子：  = k / m 单摆：  = g /l 固有角频率决定于振动系统的内在性质。 4.由初始条件求振幅和初相 2 0 0 2 0 A = x + (v / ) ( / ) 0 0 1  = tg −v x − 二.简谐振动系统的能量(以水平弹簧振子为例) 1.简谐振动系统的能量特点 (1)动能 2 2 E 1 mv k = sin ( ) 2 2 2 1 = kA t + Ek随 t 变 2 2 1 max EK = kA Ek min = 0 平均值 2 4 1 1 E E dt kA t T t k = k =  +  (2)势能 2 2 1 E kx p = cos ( ) 2 1 2 2 = kA wt + Ep随 t 变， Ep max、 Ep min、Ep情况同动能。 (3)机械能 E = Ek + Ep 2 2 1 E = kA 简谐振动系统机械能守恒，各时刻的机械能均等于起始能量 E0 (t =0 时输入的能量)。要求：已知 x  t 曲线，能正确画出 Ek  t 和 Ep  t 曲线。 2.由起始能量求振幅 k E k E A 2 2 0 = = x t T o E Ep Ek -A A 1 kA2 2  2 E k  A = =