1、传递函数是复变量s的有理分式,其分子M(s)和分母N(s)的各项系数均为实数,由系统的参数 确定。当传递函数为n阶时,即称为n阶系统 2、传递函数是物理系统的一种数学描述形式,它只取决于系统或元件的结构和参数,而与输入量无关。 3、传递函数G(s)的拉氏反变换是单位脉冲响应g(t) 4、服从不同物理规律的系统可以有同样的传递函数,正如一些不同的物理现象可以用形式相同的微分方 程描述一样,故它不能反映系统的物理结构和性质 5、传递函数只描述系统的输入输出特性,而不能表征系统内部所有状况的特性。 6、传递函数是将线性定常系统的微分方程作拉氏变换后得到的,因此,传递函数的概念只能用于线性定 常系统 传递函数的零点和极点:G(s)=C(s)/R(s) 将上叙定义式的分子和分母分解因式,传递函数表达式又可表示为 G(s)c(s)=(s-z1)(8-2)…(s-zn)=k* I(s-zi) R(s)(s-n1)(s-P2)…(s-px) II(s-z,) 式中K放大系数 传递函数分子多项式的根称为传递函数的零点,传递函数分母多项式方程,即传递函数的特征方程的根称 为传递函数的极点。一般零点、极点可为实数,也可为复数,若为复数,必共轭成对出现 传递函数的求取 传递函数的求取方法很多,也很灵活,一般可由下列途径获得。 1、由系统的原理图求传递函数 2、由系统的微分方程求传递函数 3、由系统的结构图求传递函数 4、由系统的频率特性曲线求传递函数 5、由系统的响应曲线或响应的解析式求传递函数 本章主要强调由系统微分方程组建立动态结构图,并通过结构变换求取传递函数的方法。具体方法详见例 题部分 典型环节 典型环节的传递函数 控制系统是由若干元部件或环节组成的,那么一个系统的传递函数总可以分解为数不多的典型环节的传递 函数的乘积。逐个研究和掌握这些典型环节的传递函数的特性,就不难进一步综合研究整个系统的特性 1.比例环节 作用:能将输入信号放大或缩小的环节 输出量与输入量成比例关系叫比例环节,也称为无惯性环节。 比例环节的微分方程为y(t)=Kx(t) 两边取拉氏变换得Y(s)=KX(s) 比例环节的传递函数为G(s)=Y(s)/X(s)=K X(s G (s) 实际对象如:杠杆、放大器、传动链之速比、测速发电机的电压与转速 2、惯性环节(一阶环节) 这种环节具有一个储能元件,惯性环节的微分方程为 y()+y(t)=k(2)11 1、传递函数是复变量 s 的有理分式，其分子 M（s）和分母 N（s）的各项系数均为实数，由系统的参数 确定。当传递函数为 n 阶时，即称为 n 阶系统。 2、传递函数是物理系统的一种数学描述形式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量无关。 3、传递函数 G(s)的拉氏反变换是单位脉冲响应 g(t)。 4、服从不同物理规律的系统可以有同样的传递函数，正如一些不同的物理现象可以用形式相同的微分方 程描述一样，故它不能反映系统的物理结构和性质。 5、传递函数只描述系统的输入输出特性，而不能表征系统内部所有状况的特性。 6、传递函数是将线性定常系统的微分方程作拉氏变换后得到的，因此，传递函数的概念只能用于线性定 常系统。 传递函数的零点和极点： G(s)=C(s)/R(s) 将上叙定义式的分子和分母分解因式，传递函数表达式又可表示为： 式中 K__放大系数。 传递函数分子多项式的根称为传递函数的零点，传递函数分母多项式方程，即传递函数的特征方程的根称 为传递函数的极点。一般零点、极点可为实数，也可为复数，若为复数，必共轭成对出现。 传递函数的求取： 传递函数的求取方法很多，也很灵活，一般可由下列途径获得。 1、由系统的原理图求传递函数； 2、由系统的微分方程求传递函数； 3、由系统的结构图求传递函数； 4、由系统的频率特性曲线求传递函数； 5、由系统的响应曲线或响应的解析式求传递函数。 本章主要强调由系统微分方程组建立动态结构图，并通过结构变换求取传递函数的方法。具体方法详见例 题部分。 三、典型环节 典型环节的传递函数 控制系统是由若干元部件或环节组成的，那么一个系统的传递函数总可以分解为数不多的典型环节的传递 函数的乘积。逐个研究和掌握这些典型环节的传递函数的特性，就不难进一步综合研究整个系统的特性。 1．比例环节 作用：能将输入信号放大或缩小的环节 输出量与输入量成比例关系叫比例环节，也称为无惯性环节。 比例环节的微分方程为 y(t)= K x(t) 两边取拉氏变换得 Y（s）=K X (s) 比例环节的传递函数为 G（s）== Y（s）/ X (s)=K 方框图 实际对象如：杠杆、放大器、传动链之速比、测速发电机的电压与转速 2、惯性环节(一阶环节) 这种环节具有一个储能元件，惯性环节的微分方程为