例 c()+5c(1)+6c(4)=r() 求:c(=?初值c(0)=2,(0=2且r(=6.1() L[a()+5(1)+6c()]=Lr(t)] L[a(a)]+L5(t)]+L[6c()]=6L1()] (0]+SC(s)-SC"(O]+6C(s)=6/s s2+5s+6]c(s)=+(S+5c()+C(0 6 +(S+5)c)+C(0) C()=s s2+5S+6 C(s (S+5)c(0)+C"(0 s2+5S+6 s+5S+6 响应=零初值响应+零输入响应 2S+12 C(s S(S2+5S+6)S2+5S+6 328 注:零初值响应与输入及内部结构、参数有关。对零初值响应的分析就是 对系统内部结构、参数的分析。 、传递函数 定义:线性定常系统在零初始条件下,系统输出量的L氏变换与输入量L氏变换之比,称为该系统的传递 函数G(S C(s)/R(s)=G(s) 设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述: d c(t) d"c(t dc(2) dt r(t) d-c(t) d c(t) +b 式中c(t)系统输出量:r(t)系统输入量: a(i=0,1,…,n)和b(j=0,1,…,m)_与系统结构和参数有关的常系数。 于是,由定义得系统的传递函数为 hS +b( 则有C(s)=G(s)R(s);输入量R(s)经传递函数G(s)的传递后,得到了输出量C(s) 传递函数的性质:10 例： 注：零初值响应与输入及内部结构、参数有关。对零初值响应的分析就是 对系统内部结构、参数的分析。 二、传递函数 定义：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量的 L 氏变换与输入量 L 氏变换之比，称为该系统的传递 函数 G（S） C(s)/R(s)=G(s) 设线性定常系统由下述 n 阶线性常微分方程描述： 式中 c（t）系统输出量； r（t）系统输入量； a（i =0,1,…,n）和 b(j =0,1,…,m)__与系统结构和参数有关的常系数。 于是，由定义得系统的传递函数为 则有 C（s）=G（s）R（s）; 输入量 R (s)经传递函数 G（s）的传递后，得到了输出量 C（s） 传递函数的性质：