第六章空间解析几何和向量代数题库 一、选释题 1、下列哪组角可以作为某个空间向量的方向角-一 (中等) (A)30°，45°，60°(B)45°，60°，90°(C)60°，90°，120°(D)45°，90°，1350 2、点(a.b,c)关于y轴的对称点坐标为 《)〔中等) (A)(-a,-b.-c） (B)(-a.b.-c) (C)(-a,bc) (D》(a.-b,c) 3、己知A(10,2)12.1是空间两点。向量AB的核是：《) (较易) A)5 B)3 C)6 D)9 4.设a1,-1,3!,b-2,-l2引，求-32b是：() (较号) A）{-l,1,51 B》f-1,-l51. C){l,-1,51 D)f-l,-161 5,己知向量PO={4,-4,7}的终点为Q(2,-1,7),则起点P的坐标为()：（较易 A.(-230, B、(2,-30) C、(4,-514): D.(-4,5,14 6、零向量的方向（方（较易） A、是一定的：B、是任意的：C、与坐标拍间的夹角相等：D、以上结论都不对。 T、单位向量的方向()：（较易） A、必相等：B、不相等：C、不一定相等：D、向量的方向必相同。 8、两个单位白量()：（较号） A、是一定的：B、是任意的：C、与坐标轴间的夹角相等：D、以上结论都不对。 9、下列关系式错误的是-一 -一()较易) (A)a-b=b-aBa×b=-b×aCga2a2D)a×a=0 10、设0=7-k,B=27+3+K,求Gxb是：（）《较难) A)-7-27+5B)-7-7+3f C)-i-j+5 D)37-37+3 1、已知向量“=儿1则垂直于口及'轴的单位向量5。（方（陶 A万-1明B-11啡 c方-1g D方a- 12.设4ABC的顶点为430,2)，5,3)C0,-L,3),求三角形的面积是：（)（较垂） A)36 B)36 D)3 理科韶方玲玲编摘 1 理科部方玲玲编撰 1 第六章空间解析几何和向量代数题库 一、选择题： 1、下列哪组角可以作为某个空间向量的方向角-----------------------------（ ） （中等) （A） 30 , 45 , 60 （B） 45 , 60 , 90 （C） 60 , 90 , 120 （D） 45 , 90 , 135 2、点 (a,b, c) 关于 y 轴的对称点坐标为---------------------------------------（ ） （中等） （A） (−a,−b,−c) （B） (−a, b,−c) （C） (−a, b, c) （D） (a,−b, c) 3、已知 A(1,0,2), B(1,2,1)是空间两点，向量 AB 的模是： （ ） （较易 ） A ） 5 B） 3 C） 6 D）9 4、设 a={1,-1,3}, b={2,-1,2}，求 c=3a-2b 是： （ ） (较易) A ）{-1,1,5}. B） {-1,-1,5}. C） {1,-1,5}. D）{-1,-1,6}. 5、 已知向量 PQ = − 4, 4,7 的终点为 Q(2, 1,7 , − ) 则起点 P 的坐标为 （ ）； (较易) A、(−2,3,0 ;) B 、(2, 3,0 ; − ) C 、(4, 5,14 ; − ) D 、(−4,5,14 .) 6、零向量的方向（ ）； (较易) A 、是一定的； B 、是任意的； C 、与坐标轴间的夹角相等； D 、以上结论都不对。 7、单位向量的方向 （ ）； (较易) A 、必相等； B 、不相等； C 、不一定相等； D 、向量的方向必相同。 8、两个单位向量（ ）； (较易) A 、是一定的； B 、是任意的； C 、与坐标轴间的夹角相等； D 、以上结论都不对。 9、下列关系式错误的是---------------------------------------------------------（ ） (较易) (A) a b b a      =  (B) a b b a      = −  (C) 2 2 a | a |   = (D) a a = 0   10、设 a i k b i j k = − = + + , 2 3 , 求 a b 是：（ ） （较难） A ） i j k    − − 2 + 5 B） i j k    − − + 3 C） i j k    − − + 5 D） i j k    3 −3 + 3 11、已知向量 a = 1,1,1 ,  则垂直于 a 及 y 轴的单位向量 b = （ ）；(难) A )   1 1, 1,1 ; 3 − B ) −1,1,0 ;  C )   1 1, 1,0 ; 2 − D ) 1,0, 1 2 1 − 12、设⊿ ABC 的顶点为 A B C (3,0,2), (5,3,1), (0, 1,3) − ，求三角形的面积是：（ ）(较难) A ） 2 3 6 B） 3 6 C） 3 2 D）3