Vol.21 No.5 速洲城等：薄板坏连铸液芯铸轧铸坏变形特点 ·433· 假定铸轧是在二冷区垂直段由铸坏两侧的 10T 123↓5 轧辊同时对称压下，为了分析不同坯壳厚度对 是 111 8 铸坯纵向伸长的影响，文中假定只有铸坯厚度 总 方向的传热而忽略纵向传热，所以在铸轧前铸 6 /199号单元 坯纵向不同位置坯壳厚度相同.假定冷却条件 2119号单元 不变，坯壳厚度随着冷却时间变化.则分别对不 3 139号单元 4159号单儿 同坯壳厚度的铸坯铸轧，分析坯壳厚度对铸坯 0 5179号单元 纵向伸长的影响.对同一坯壳厚度的铸坯分别 0.0 0.5 1.01.52.02.5 用不同的压下率铸轧，分析压下率对铸坯纵向 伸长的影响.铸坯厚50mm,由于对称，取铸坯 图2铸轧过程中固芯铸坯产生的纵向塑性应变， 厚度的一半为研究对象，对称面上厚度方向没 压下率=8%，铸还厚度=50mm 有位移.拉速5m/min.材料各向同性，遵守Von 的有限元模型计算的压下率等于8%时固芯铸 Miss流变规律.材料性质随温度变化，具体数 坯产生的纵向塑性应变，由图可知，它与解析计 值见文献[5】. 算结果一致，说明本文的有限元模型是正确的. 二冷区铸坯沿拉坯方向的运动是主动辊与 2.2坯壳厚度对铸坯纵向塑性应变的影响 铸坯的摩擦力及铸坯重力共同作用的结果.文 铸轧时，影响铸坯纵向伸长的因素很多，其 中的模拟忽略摩擦力和重力，而假设未变形区 中压下率和坏壳厚度是2个主要因素.在压下 坯壳的速度等于拉坯速度，这样大大简化模型， 率一定时，坯壳厚度是铸坯纵向伸长的决定因 同时不会对铸坯变形影响太大， 素 为了沿用现有的弹塑性力学有限元方法， 图3所示是压下率等于8%时铸坯纵向塑 可以对铸坯液芯作简化或等效处理.一种方法 性应变与坯壳厚度的关系.从图中可以看出，坯 是剔除液芯单元，将其对坯壳的作用转化为相 壳厚度等于7.4mm时，纵向塑性应变数值约等 应的分布载荷.另一种方法是计算域包括坯壳 于2%，与固芯铸坯相差甚远，所以可以忽略铸 与液芯，但为了避免计算域不同状态单元刚度 轧过程中薄坯壳液芯铸坯产生的纵向塑性应 相差悬殊造成计算收敛困难甚至刚度矩阵奇 变.坯壳厚度等于12.6mm时，纵向塑性应变约 异，对液芯力学特性进行约定，即弹性模量(E) 等于6.5%，与固芯铸坯接近，所以不能忽略铸 取不等于零的一个小量，泊松比接近0.5：并依 轧过程中厚坯壳液芯铸坯产生的纵向塑性应 据使液态体积模量E趴1-2v)与常温体积模量尽 变.从图中还可看出，纵向塑性应变随坯壳厚度 量接近的方法，使液态的应力状态保持与静水 的增加而增大，当铸坯接近完全凝固时应变不 压相近.本文采用第2种处理方法， 再增大，图4所示的是不同压下率时铸坯纵向 下面，以简单线弹性体为例进行说明： 塑性应变与坯壳厚度的关系 0.=0.-p0 (1) 9 其中：a'-2Ge,p-a7-7以.G -23,因此，当弹性模量E取小 E 量时，偏应力张量σ‘的大小受到约束，从而G,与 188号单元 289号单元 静水压p接近. 三 390号单元 2结果与讨论 10 1520 25 2.1固芯压下时解析计算结果与有限元计算结 坯壳厚度mm 果的比较 图3铸坯纵向塑性应变与坯壳厚度的关系，压下率=8% 对于一半厚度等于25mm的固芯铸坏，在 在接近凝固温度时，铸坯塑性很差，不能承 压下率等于8%时，根据体积不变原理，可知其 受很大的塑性变形.而坯壳厚度增大时，铸坯纵 纵向伸长约等于833%.图2所示是根据本文 向塑性应变增加，这对铸坯来说是危险的，如果V 心l 一 2 1 N 0 . 5 述 洲威等 : 薄板 坯连 铸液 芯 铸轧 铸坯 变形特 点 · 4 3 3 · 假定 铸轧 是 在二冷 区垂 直 段 由铸坯 两 侧的 轧 辊 同 时对 称压 下 . 为 了 分析 不 同 坯 壳厚度 对 铸 坯 纵 向伸长 的影 响 , 文 中假 定 只 有 铸坯 厚 度 方 向 的传热 而 忽 略纵 向传热 , 所 以在铸轧 前 铸 坯 纵 向不 同位置 坯 壳厚度相 同 . 假定冷却 条件 不 变 , 坯 壳厚度随 着冷 却 时 间变化 . 则 分 别 对 不 同坯壳 厚度 的铸 坯铸 轧 , 分 析坯 壳厚度对 铸坯 纵 向伸长 的影 响 . 对 同一 坯 壳厚度 的铸坯 分 别 用 不 同 的压 下率 铸轧 , 分析压 下 率对 铸坯 纵 向 伸长 的 影 响 . 铸 坯厚 50 m m , 由于 对 称 , 取 铸坯 厚 度的一 半 为研 究对象 , 对称面 上 厚 度方 向没 有位移 . 拉速 s m m/ in . 材料各 向同 性 , 遵 守 Vo n M ise s 流变规律 . 材料性质 随温 度变化 , 具 体数 值见 文 献 〔51 . 二 冷 区铸坯 沿 拉坯 方 向 的运动 是主 动 辊 与 铸坯 的摩擦力及铸坯 重 力共同 作用的结果 . 文 中 的模拟 忽略摩擦力和 重力 , 而 假设未变形 区 坯壳 的速 度等于 拉坯速 度 , 这样 大大简化 模型 , 同 时不 会对 铸坯 变形 影 响太 大 . 为 了 沿 用 现有 的弹 塑性力学有 限元 方法 , 可 以对 铸坯液芯 作 简化或 等 效 处理 〔6] 一种 方法 是 剔 除液 芯 单元 , 将其对 坯 壳 的作用转化为相 应 的分 布载荷 . 另 一 种方法 是 计 算域包 括坯壳 与液芯 , 但 为 了避免计算域不 同状态单元刚度 相差 悬 殊 造成 计算 收敛 困难甚 至 刚度 矩 阵奇 异 , 对液 芯 力学 特性进行约定 , 即 弹性模量 (习 取 不 等于 零的一 个小量 , 泊松 比接近 0 . 5 ; 并依 据 使液 态体积 模量 E/ ( 1 ` 一 Zv) 与 常温 体积 模量 尽 量 接近 的方 法 , 使 液态 的应 力 状 态保 持与静水 压 相 近 . 本 文 采用 第 2 种 处 理 方 法 . 下 面 , 以 简单线 弹 性 体为 例 进行 说 明 : 。 一 民 `一成 (1 ) 其 中 , 二 一 2吮 , : 、 一 娜: 一 0)T , G二熟 , 、 - - 一 ’ 厂 ” 一 ’ 尸 ’ - 一 ’ 了 ’ 一 2( 卜v’) “ E 丫 。 E a _ . , 、 _ 、 , , , 一 _ _ _ _ 不、江丽 刀一或姚仍 . 因 此 当弹性模量 E 取 小 量 时 , 偏 应 力 张 量氏 ` 的大 小受 到 约 束 , 从 而民 与 静水 压p 接 近 . 1 2 3 4 5 丁 俐侧习哥星蒸罗\ 图 2 铸轧 过程 中固芯 铸坯产 生 的纵 向塑性 应 变 , 压下 率= 8 % , 铸坯厚 度 = 50 m m 的 有 限元 模型 计 算 的压 下 率等于 8 % 时 固芯 铸 坯 产 生 的 纵 向塑 性应 变 . 由图 可 知 , 它 与解析计 算 结 果 一 致 , 说 明本 文 的有限 元 模型 是 正确 的 . .2 2 坯 壳厚度 对铸坯 纵 向塑 性 应 变的 影 响 铸 轧时 , 影 响 铸坯 纵 向伸长 的因素很 多 , 其 中压 下 率和 坯 壳厚度 是 2 个主 要 因 素 . 在 压 下 率 一 定 时 , 坯 壳厚 度是 铸坯 纵 向伸长 的决 定 因 素 . 图 3 所 示 是 压 下 率 等 于 8 % 时铸 坯 纵 向塑 性应 变与坯壳厚 度 的关 系 . 从 图 中可 以看 出 , 坯 壳厚度 等于 7 . 4 m m 时 , 纵 向塑 性 应 变数值约 等 于 2 % , 与 固 芯 铸坯相 差 甚 远 , 所 以可 以忽 略 铸 轧 过程 中薄 坯 壳 液芯 铸坯 产 生 的纵 向塑 性应 变 . 坯 壳厚 度 等于 12 . 6 m m 时 , 纵 向塑 性应变约 等于 .6 5 % , 与 固芯 铸 坯接近 , 所 以 不 能 忽 略铸 车L过 程 中厚 坯壳 液 芯 铸坯 产 生 的纵 向塑 性应 变 . 从 图 中还可 看 出 , 纵 向塑 性应 变 随坯 壳厚度 的增 加 而 增 大 , 当铸坯接近 完全凝 固 时 应变不 再 增 大 . 图 4 所示 的 是 不 同压 下 率 时铸 坯纵 向 塑 性应 变与坯 壳厚 度 的 关 系 . 俐侧茸宜荔芝矛 2 结 果 与 讨 论 2 . 1 固 芯 压 下 时解析 计 算结果 与有限 元 计算 结 果 的 比较 对 于 一 半厚 度等于 25 m m 的 固 芯 铸 坯 , 在 压 下 率等 于 8 % 时 , 根据体积 不 变 原 理 , 可 知 其 纵 向伸长 约等 一 于 8 . 3 % . 图 2 所 示 是 根 据 本 文 1 5 ,l 0 1 5 五0 2 5 坯 壳 厚度 /m m 图 3 铸 坯纵 向塑性 应变 与坯壳厚 度 的关系 , 压 下率= 8 % 在接近凝 固温度 时 , 铸坯 塑性很差 , 不 能承 受很 大 的塑 性变形 . 而 坯 壳厚度增 大时 , 铸坯 纵 向塑 性应 变增 加 , 这对 铸坯来说 是 危险的 , 如 果