第五部分级数 1、数项级数 级数及其敛散性,级数的和, Canchy准则,收敛必要条件,收敛级数基本性质。正项级 数收敛的充要条件,比较原则、比式判别法、根式判别法以及它们的极限形式。交错级数的 Leibniz判别法。一般项级数的绝对收敛、条件收敛性,Abel判别法, Dirichlet判别法 2、函数项级数 函数列与函数项级数的一致性收敛性, Cauchy准则,一致收敛性判别法(M-判别法 Able Diridnlet判别法)。一致收敛函数列、函数项级数的性质及其应用。 3、幂级数 幂级数概念、Abel定理、收敛半径与区间,幂级数的一致收敛性,幂级数的逐项可积性、 可微性及其应用,幂级数各项系数与其和函数的关系。函数的幂级数展开、 Taylor级数 Maclaurin级数 4、 Fourier级数 三角级数、三角函数系的正交性以2丌、2l为周期的周期函数的 Fourier级数展开, Bessel不等式、 Riemann- Lebesque定理。按段光滑函数的 Fourier级数的收敛性定理第五部分 级数 1、数项级数 级数及其敛散性，级数的和，Canchy 准则，收敛必要条件，收敛级数基本性质。正项级 数收敛的充要条件，比较原则、比式判别法、根式判别法以及它们的极限形式。交错级数的 Leibniz 判别法。一般项级数的绝对收敛、条件收敛性 ，Abel 判别法，Dirichlet 判别法 2、函数项级数 函数列与函数项级数的一致性收敛性，Cauchy 准则，一致收敛性判别法（M-判别法、 Able Diridnlet 判别法）。一致收敛函数列、函数项级数的性质及其应用。 3、 幂级数 幂级数概念、Abel 定理、收敛半径与区间，幂级数的一致收敛性，幂级数的逐项可积性、 可微性及其应用，幂级数各项系数与其和函数的关系。函数的幂级数展开、Taylor 级数、 Maclaurin 级数 。 4、 Fourier 级数 三角级数、三角函数系的正交性以 2 、2 为周期的周期函数的 Fourier 级数展开， Beseel 不等式、Riemanm-Lebesque 定理。按段光滑函数的 Fourier 级数的收敛性定理。 l