.240 智能系统学报 第12卷 π3}+x(1-z){ar[πp-(1-B)C1+To]-BC1- (企业 C4}+(1-x)z(Tπp+01F-C4+T3)+(1-x) 实行能源转型不实行能源转型 (1-z)(rπe+8,F-C4) 政府 政府 U2N=x2T(Tg-C+To)-02R2]+x(1- 监管 木监管 监管 不监管 2)[T(T-C:+To)]+(1-x)2(tTE- 公众 公众 公众 公众 02E2)+(1-x)(1-z)(tmr) 不参与参与不参与 参与不参与参与不参与 02=yUy+(1-y)U2x=ylxzlaT[πr-（1- (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8) B)C+To]-BC1-Ca+T3+x(1-z)aT[TP- 图1企业-政府-公众三方博弈模型 (1-β)C,+To]-BC1-C4}+(1-x)z(rTr+0F- Fig.I Tripartite game model among enterprises,gov- C4+π3)+(1-x)(1-z)(rπp+0,F-C4)}+(1- ernments and the public y)x2[T(TF-C+To)-03R2]+x(1-2)[T(TP- 1.2演化博弈模型建立 C1+To)]+(1-x)z(tmp-02E2)+ 假设企业群体选择“实行能源转型”的比例为x (1-x)(1-z)(tmF)} (0≤x≤1)，选择“不实行能源转型”的比例为1一 3)公众的期望收益为 x:政府群体选择“监管”的比例为y(0≤y≤1)， Uy=xy(T1-C3+A)+x(1-y)((T1-C3+A)+ 选择“不监管”的比例为1一y;公众群体选择“参与 (1-x)y(T1-C3+A-R,+E,)+(1-x)(1- 环境管理”的比例为：，选择“不参与环境管理”的比 y)(T1-C3+A+E1-R1+02E2) 例为1-z(0≤z≤1)。设企业“实行能源转型”与 Uw=xyT1+x(1-y)T1+(1-x)y(-R,)+ “不实行能源转型”的期望收益及总的平均收益分 (1-x)(1-y)(-R) 别为Uy、U1w和U1;政府“监管”与“不监管”的期 U3=2U3y -(1-z)Uw=zxy(T-C3+A) 望收益及总的平均收益分别为Uy、U2x和U2;公众 x(1-y)(T1-C3+A)+(1-x)y(T1-C3+A- 选择“参与环境管理”与“不参与环境管理的期望收 R1+E)+(1-x)(1-y)(π1-C3+A+E,- R,+92E2)}-(1-z){xyT1+x(1-y)m1+(1- 益及总的平均收益分别为Uy、Uw和U。 x)y(-R,)+(1-x)(1-y)(-R1)} 根据以上分析，可以构建各博弈方的收益期望，1.3基于复制动态方程的稳定策略 其中： 根据演化博弈理论原理可知，当某一种策略的 1)企业的期望收益为 支付或适应度比种群的平均适应度高时，这种策略 Uy=yz(1-aT)[T-(1-B)C+To]+T2+ 在种群中就会演化发展，具体表现是种群中使用某 y(1-z){(1-ar)[πe-(1-B)C1+To]}+ 种策略的个体在种群中所在比例增长率大于零，这 (1-y)z[(1-r)(Tr-C1+To)+T2]+ 一过程称为复制动态方程。实际上，复制动态方程 (1-y)(1-z)[(1-r)(Te-C1+To)] 是某种特定策略在某一种群中被采用的频率或频度 Uw=yz[(1-t)πF-0F-E1-C2]+y(1-z) 的动态微分方程1。 [(1-t)πe-0F-C2]+(1-y)z[(1-t)πe- 1)基于复制动态方程原理，可构造企业策略的 E,-C2]+(1-y)(1-z)[(1-t)πp-C2] 复制动态方程为 U=xUy +(1-x)Uw=xyz(1-aT)[TF- F(x)= =x(Uw-0)= (1-B)C1+To]+T2}+xy(1-z){(1-aT)[Tr- x(1-x)(C1-T0-C1-E,+TT0-zT2- (1-B)C1+πo]}+x(1-y)[(1- ByC+TyC-01yF TyTe -TyT0 aTyC T)(πe-C1+π)+m2]+x(1-y)(1-z)[(1- aTyTTg TaByC atyzTo)= r)(πp-C+To)]+(1-x)yz[(1-T)πe-8F- x(1-x)[z(C2-E1-T2-yC2 yaTTo)+ E1-C2]+(1-x)y(1-z)[(1-T)πp-0F- y(C2 +TC-BC-0F-TTE- C2]+(1-x)(1-y)z[(1-T)Tp-E,-C2]+ TTO QTC aTTE TaBC)+C-C2- (1-x)(1-y)(1-z)[(1-T)Tp-C2] T0-TC1+TT。] 2)政府的期望收益为 ①若 U2y=xzaT[TP-(1-B)C To]-BC1-Ca+ 2=[y(C2 +TC-BC1-0F-TTF-TTO-图 １ 企业－政府－公众三方博弈模型 Ｆｉｇ．１ Ｔｒｉｐａｒｔｉｔｅ ｇａｍｅ ｍｏｄｅｌ ａｍｏｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ， ｇｏｖ⁃ ｅｒｎｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｕｂｌｉｃ １．２ 演化博弈模型建立 假设企业群体选择“实行能源转型”的比例为 ｘ （ ０ ≤ ｘ ≤ １），选择“不实行能源转型”的比例为 １ － ｘ ；政府群体选择“监管”的比例为 ｙ （ ０ ≤ ｙ ≤ １）， 选择“不监管”的比例为 １ － ｙ ；公众群体选择“参与 环境管理”的比例为 ｚ ，选择“不参与环境管理”的比 例为 １ － ｚ （ ０ ≤ ｚ ≤ １）。 设企业“实行能源转型”与 “不实行能源转型” 的期望收益及总的平均收益分 别为 Ｕ１Ｙ 、 Ｕ１Ｎ 和 Ｕ － １ ；政府“监管”与“不监管”的期 望收益及总的平均收益分别为 Ｕ２Ｙ 、 Ｕ２Ｎ 和 Ｕ － ２ ；公众 选择“参与环境管理”与“不参与环境管理的期望收 益及总的平均收益分别为 Ｕ３Ｙ 、 Ｕ３Ｎ 和 Ｕ － ３ 。 根据以上分析，可以构建各博弈方的收益期望， 其中： １）企业的期望收益为 Ｕ１Ｙ ＝ ｙｚ｛（１ － ατ）［πＦ － （１ － β）Ｃ１ ＋ π０ ］ ＋ π２ ｝ ＋ ｙ（１ － ｚ）｛（１ － ατ）［πＦ － （１ － β）Ｃ１ ＋ π０ ］｝ ＋ （１ － ｙ）ｚ［（１ － τ）（πＦ － Ｃ１ ＋ π０ ） ＋ π２ ］ ＋ （１ － ｙ）（１ － ｚ）［（１ － τ）（πＦ － Ｃ１ ＋ π０ ）］ Ｕ１Ｎ ＝ ｙｚ［（１ － ｔ）πＦ － θ１Ｆ － Ｅ１ － Ｃ２ ］ ＋ ｙ（１ － ｚ） ［（１ － ｔ）πＦ － θ１Ｆ － Ｃ２ ］ ＋ （１ － ｙ）ｚ［（１ － ｔ）πＦ － Ｅ１ － Ｃ２ ］ ＋ （１ － ｙ）（１ － ｚ）［（１ － ｔ）πＦ － Ｃ２ ］ Ｕ － １ ＝ ｘＵ１Ｙ ＋ （１ － ｘ）Ｕ１Ｎ ＝ ｘｙｚ｛（１ － ατ）［πＦ － （１ － β）Ｃ１ ＋ π０ ］ ＋ π２ ｝ ＋ ｘｙ（１ － ｚ）｛（１ － ατ）［πＦ － （１ － β）Ｃ１ ＋ π０ ］｝ ＋ ｘ（１ － ｙ）ｚ［（１ － τ）（πＦ － Ｃ１ ＋ π０ ） ＋ π２ ］ ＋ ｘ（１ － ｙ）（１ － ｚ）［（１ － τ）（πＦ － Ｃ１ ＋ π０ ）］ ＋ （１ － ｘ）ｙｚ［（１ － τ）πＦ － θ１Ｆ － Ｅ１ － Ｃ２ ］ ＋ （１ － ｘ）ｙ（１ － ｚ）［（１ － τ）πＦ － θ１Ｆ － Ｃ２ ］ ＋ （１ － ｘ）（１ － ｙ）ｚ［（１ － τ）πＦ － Ｅ１ － Ｃ２ ］ ＋ （１ － ｘ）（１ － ｙ）（１ － ｚ）［（１ － τ）πＦ － Ｃ２ ］ ２）政府的期望收益为 Ｕ２Ｙ ＝ ｘｚ｛ατ［πＦ － （１ － β）Ｃ１ ＋ π０ ］ － βＣ１ － Ｃ４ ＋ π３ ｝ ＋ ｘ（１ － ｚ）｛ατ［πＦ － （１ － β）Ｃ１ ＋ π０ ］ － βＣ１ － Ｃ４ ｝ ＋ （１ － ｘ）ｚ（τπＦ ＋ θ１Ｆ － Ｃ４ ＋ π３ ） ＋ （１ － ｘ） （１ － ｚ）（τπＦ ＋ θ１Ｆ － Ｃ４ ） Ｕ２Ｎ ＝ ｘｚ［τ（πＦ － Ｃ１ ＋ π０ ） － θ２Ｒ２ ］ ＋ ｘ（１ － ｚ）［τ（πＦ － Ｃ１ ＋ π０ ）］ ＋ （１ － ｘ）ｚ（ｔπＦ － θ２Ｅ２ ） ＋ （１ － ｘ）（１ － ｚ）（ｔπＦ ） Ｕ － ２ ＝ ｙＵ２Ｙ ＋ （１ － ｙ）Ｕ２Ｎ ＝ ｙ｛ｘｚ｛ατ［πＦ － （１ － β）Ｃ１ ＋ π０ ］ － βＣ１ － Ｃ４ ＋ π３ ｝ ＋ ｘ（１ － ｚ）｛ατ［πＦ － （１ － β）Ｃ１ ＋ π０ ］ － βＣ１ － Ｃ４ ｝ ＋ （１ － ｘ）ｚ（τπＦ ＋ θ１Ｆ － Ｃ４ ＋ π３ ） ＋ （１ － ｘ）（１ － ｚ）（τπＦ ＋ θ１Ｆ － Ｃ４ ）｝ ＋ （１ － ｙ）｛ｘｚ［τ（πＦ － Ｃ１ ＋ π０ ） － θ２Ｒ２ ］ ＋ ｘ（１ － ｚ）［τ（πＦ － Ｃ１ ＋ π０ ）］ ＋ （１ － ｘ）ｚ（ｔπＦ － θ２Ｅ２ ） ＋ （１ － ｘ）（１ － ｚ）（ｔπＦ ）｝ ３）公众的期望收益为 Ｕ３Ｙ ＝ ｘｙ（π１ － Ｃ３ ＋ Ａ） ＋ ｘ（１ － ｙ）（（π１ － Ｃ３ ＋ Ａ） ＋ （１ － ｘ）ｙ（π１ － Ｃ３ ＋ Ａ － Ｒ１ ＋ Ｅ１ ） ＋ （１ － ｘ）（１ － ｙ）（π１ － Ｃ３ ＋ Ａ ＋ Ｅ１ － Ｒ１ ＋ θ２Ｅ２ ） Ｕ３Ｎ ＝ ｘｙπ１ ＋ ｘ（１ － ｙ）π１ ＋ （１ － ｘ）ｙ（ － Ｒ１ ） ＋ （１ － ｘ）（１ － ｙ）（ － Ｒ１ ） Ｕ － ３ ＝ ｚＵ３Ｙ － （１ － ｚ）Ｕ３Ｎ ＝ ｚ｛ｘｙ（π１ － Ｃ３ ＋ Ａ） ＋ ｘ（１ － ｙ）（π１ － Ｃ３ ＋ Ａ） ＋ （１ － ｘ）ｙ（π１ － Ｃ３ ＋ Ａ － Ｒ１ ＋ Ｅ１ ） ＋ （１ － ｘ）（１ － ｙ）（π１ － Ｃ３ ＋ Ａ ＋ Ｅ１ － Ｒ１ ＋ θ２Ｅ２ ）｝ － （１ － ｚ）｛ｘｙπ１ ＋ ｘ（１ － ｙ）π１ ＋ （１ － ｘ）ｙ（ － Ｒ１ ） ＋ （１ － ｘ）（１ － ｙ）（ － Ｒ１ ）｝ １．３ 基于复制动态方程的稳定策略 根据演化博弈理论原理可知，当某一种策略的 支付或适应度比种群的平均适应度高时，这种策略 在种群中就会演化发展，具体表现是种群中使用某 种策略的个体在种群中所在比例增长率大于零，这 一过程称为复制动态方程。 实际上，复制动态方程 是某种特定策略在某一种群中被采用的频率或频度 的动态微分方程［１９］ 。 １）基于复制动态方程原理，可构造企业策略的 复制动态方程为 Ｆ（ｘ） ＝ ｄｘ ｄｔ ＝ ｘ（Ｕ１Ｙ － Ｕ － １ ） ＝ ｘ（１ － ｘ）（Ｃ１ － π０ － τＣ１ － ｚＥ１ ＋ τπ０ － ｚπ２ － βｙＣ１ ＋ τｙＣ１ － θ１ ｙＦ － τｙπＦ － τｙπ０ － ατｙＣ１ ＋ ατｙπＦ ＋ ταβｙＣ１ ＋ αｔｙｚπ０ ） ＝ ｘ（１ － ｘ）［ｚ（Ｃ２ － Ｅ１ － π２ － ｙＣ２ ＋ ｙατπ０ ） ＋ ｙ（Ｃ２ ＋ τＣ１ － βＣ１ － θ１Ｆ － τπＦ － τπ０ － ατＣ１ ＋ ατπＦ ＋ ταβＣ１ ） ＋ Ｃ１ － Ｃ２ － π０ － τＣ１ ＋ τπ０ ］ ①若 ｚ ＝ ［ｙ（Ｃ２ ＋ τＣ１ － βＣ１ － θ１Ｆ － τπＦ － τπ０ － ·２４０· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷