N,=1+5:51+m:m) (i=14) (7) 由最小势能原理可以得到和(1)类似的式子 {kn}{δa}={fn} (8) 其中{8。}一由(2)式第n展开项的系数un,vn,wn构成的位移列阵。 {fn}一由(5)式第n展开项的系数f:n,「，[zn构成的负荷列阵。 〔kn)一第n展开项的刚度矩阵。 〔kn)=E(kn) 单元刚度矩阵 (kn11,kn12,kn13,kn14 kn21,kn22,kn23,kn24 〔kn)°= kn31,kn32,kn33,kn34 (8) knsi,kn42,kn4s,kns 其中 h11,h12,h13 kni= h21,h22,h23 (9) (h31,h32,h33 (i,j=1~4) =(+2G)(+B(Bn(+B)+aBnC Ga +λ5(3+Bm)C,+abA:(入+2G+nG) 12 4(3+Bn)(h-G:)+ab(+3G)aA h1-an:+G:m,)+合8B:(an:+Gn,)+沿(B+3m, 3+B)(h-G:)+nab(+3G)Ai hrB(+B)+CB-(+B)C Ga Ga2 (10) +bGB(3+Bm)r+〔n2(入+2G)+G)abA +128 h=2(3+B(m1-Gn,) h1=12n:2B:+3》+(x5:+G5:n+9B, a入 a=2(3+5:5An,-Gm） b=280合，r,8+8+c+8(3+B,) +nGabAi 187乏 。 。 乏 。 。 。 吕 ︸乏 · ︺﹃艺乏 · ︺乏艺 、、， …… 、 口 皿 … ， 乙 。 、产护 … 、 ， 卜 … ’ ‘ … · …… 艺‘ · “ ” 艺‘ 。 · “ ” 艺‘ · ” ” 这里一 ” 。 ， · ， · ， ， ， 。 … … ， … … 都只 是 和 的 函数 ， 和 。无 关 ， 这 样 ， 一个三维间葱可 看 成 由 个二 维 问题 迭加 而 成 ， 如果 用一 般 的 三维 有 限 元 来 计算轧辊 ， 因为轧辊 在 三个方 向上的尺 寸属 同一 量级 ， 势必 造成 结点很多 ， 刚度矩 阵 的 带宽很大 ， 需要 大 型 计算机才 能胜任 ， 而 且计算时 间长 ， 费用高 ， 算机就 可完 成 ， 费用 也约缩 到可 以 接受 的 范围内 。 对板 材轧机的 轧辊 ， 辊身和辊颈 都为圆柱 体 ， 若 以 过轧 辊 中心线 的 子午面 为剖面 图 在 子午 面 上 以 平行于 轴 和 轴 的 直线 划 分成 矩 形 单元 。 显 然 不 同 角上剖面 的单元 划 分是 一 样 的 ， 可 以 由 这一 剖面 来代 表 。 采 用 四 结点 等参数单元 现在 变为 个二 维 问题 来计 算 ， 用 中型 计 、 ‘、 、产 ，‘ ，‘几， 一 心‘ 八‘︸ 、，护