D0≤D02,则称a,比02更有效 (ii)相合性：对于未知参数0，如果其一个估计量(X,…,X)P→0，则称其为8的 相合估计量。 (3)矩估计法 矩估计法是用样本矩估计相应的总体矩从而得到参数估计的一种估计方法矩估计法不需要 知道总体分布 设总体X的分布中包含有未知参数日，02，，0，则其分布函数可以表成 F(x,0,02,…,0n)它的k阶原点矩y4=E(Xk=L2,…,m)中也包含了未知参数 日，8，…，0，即y=v(g,0,…,0.又设x1,x2,…,xn为总体X的n个样本值，其 样本的k阶原点矩为 空女=2m 这样，我们按照“当参数等于其估计量时，总体矩等于相应的样本矩”的原则建立方程，即 s@4…0)2 ⑧，4…)=Σ安。 n .@4d-2 由上面的m个方程中，解出的m个未知参数(,02，…，0)即为参数(0,02，…，0n）的 矩估计量。 若0为0的矩估计，g(x)为连续函数，则g()为g()的矩估计. 考试大纲中只要求涉及一阶矩和二阶矩，即1或2的情形. (4)最大似然估计法 最大似然估计法要求事先知道总体分布的数学形式。 当总体X为连续型随机变量时，设其分布密度为f八x日，8，…，0)，其中 日，日，…，0n为未知参数.又设x,x,,xn为总体的一个样本，称 2 D D   1 2  ,则称 1 比  2 更有效. （iii）相合性：对于未知参数  ，如果其一个估计量 ( 1 , , ) P   X X n ⎯⎯→ ,则称其为  的 相合估计量. （3）矩估计法 矩估计法是用样本矩估计相应的总体矩从而得到参数估计的一种估计方法.矩估计法不需要 知道总体分布. 设总体 X 的分布中包含有未知参数    m , , , 1 2  ，则其分布函数 可以表成 ( ; , , , ). 1 2 m F x     它的 k 阶原点矩 v E(X )(k 1,2, ,m) k k = =  中也包含了未知参数    m , , , 1 2  ，即 ( , , , ) k k 1 2 m v = v     .又设 n x , x , , x 1 2  为总体 X 的 n 个样本值，其 样本的 k 阶原点矩为 = n i k i x n 1 1 (k =1,2,  , m). 这样，我们按照“当参数等于其估计量时，总体矩等于相应的样本矩”的原则建立方程，即 有                = = =    =    =    =    n i m m m i n i m i n i m i x n v x n v x n v 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 . 1 ( , , , ) , 1 ( , , , ) , 1 ( , , , )              由上面的 m 个方程中，解出的 m 个未知参数 ( , , , ) 1 2        m 即为参数（    m , , , 1 2  ）的 矩估计量. 若   为  的矩估计， g(x) 为连续函数，则 ) ˆ g( 为 g( ) 的矩估计. 考试大纲中只要求涉及一阶矩和二阶矩，即 m=1 或 2 的情形. （4）最大似然估计法 最大似然估计法要求事先知道总体分布的数学形式. 当总体 X 为连续 型随机 变量时 ，设其 分布密 度为 ( ; , 2 , , ) 1 m f x     ，其中    m , 2 , , 1  为未知参数.又设 n x , x 2 , , x 1  为总体的一个样本，称