例6证明:当x1时,2x31 证明令f(x)=2Vx-(3-1), f(x) xX 因为当x>1时,f'(x)>0,所以x)在[1,+∞)上八(x)单调 增加.因此当x>1时,fx)>f(1)=0,即 2√x-(3--)>0, X 也就是2x>3--(x1) 自 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 ( 1) 1 1 1 ( ) 2 2  = − = x x − x x x f x . 证 明 令 ) 1 ( ) 2 (3 x f x = x − − , 则 因为当x>1时, f (x)>0, 所以f(x)在[1, +)上f(x)单调 增加. 例 6. 证明 当 x>1 时, x x 1 例6 2 >3− . 证明 ) 0 1 2 −(3− > x x , 也就是 x x 1 2 >3− (x>1). 因此当x>1时, f(x)>f(1)=0, 即 首页