例5讨论函数y=x3的单调性 解函数的定义域为(-∞,+∞ =3x 显然当x=0时,y=0;当x≠0时,y>0 因此函数y=x3在区间(-∞,0]及[0,+∞)内都是单调增 加的.从而函数在整个定义域(-∞,+∞)内是单调增加的 说明 般地,如果f(x)在某区间内 V-X 的有限个点处为零,在其余各点处 均为正(或负)时,那么fx)在该区间 上仍旧是单调增加(或减少)的 首页上页返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 说明： 一般地, 如果 f (x)在某区间内 的有限个点处为零, 在其余各点处 均为正(或负)时, 那么f(x)在该区间 上仍旧是单调增加(或减少)的. 例5 讨论函数y=x 3的单调性. 解 函数的定义域为(−, +). y=3x 2 . 显然当x=0时, y=0 当x0时, y>0. 因此函数y=x 3在区间(−, 0]及[0, +)内都是单调增 加的. 从而函数在整个定义域(−, +)内是单调增加的. 下页