1.在英国,工党成员的第二代加入工党的概率为05,加入保守党的概率为04, 加入自由党的概率为01。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为07,加入工党的 概率为02,加入自由党的概率为0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率为02 加入工党的概率为04,加入自由党的概率为04。求自由党成员的第三代加入工党的概 率是多少?在经过较长的时间后,各党成员的后代加入各党派的概率分布是否具有稳定 性? 2.社会学的某些调查结果指出:儿童受教育的水平依赖于他们父母受教育的水 平。调查过程是将人们划分为三类:E类,这类人具有初中或初中以下的文化程度;S 类,这类人具有高中文化程度:C类,这类人受过高等教育。当父或母(指文化程度 较高者)是这三类人中某一类型时,其子女将属于这三种类型中的任一种的概率由下面 给出 子女 E S C 父E[07020.1 或S0.40.402 母C[010207」 问:(i)属于S类的人们中,其第三代将接受高等教育的概率是多少? (ⅱi)假设不同的调查结果表明,如果父母之一受过高等教育,那么他们的子女总 可以进入大学,修改上面的转移矩阵。 (ⅲi)根据(ⅱ)的解,每一类型人的后代平均要经过多少代,最终都可以接受高 等教育? 3.色盲是X-链遗传,由两种基因A和a决定。男性只有一个基因A或a,女性 有两个基因AA、Aa或如,当基因为a或αa时呈现色盲。基因遗传规律为:男性等 概率地取母亲的两个基因之一,女性取父亲的基因外又等概率地取母亲的两个基因之 。由此可知,母亲色盲则儿子必色盲但女儿不一定。试用马氏链研究: (i)若近亲结婚,其后代的发展趋势如何?若父亲非色盲而母亲色盲,问平均经 多少代,其后代就会变为全色盲或全不色盲,两者的概率各为多少? (ⅱi)若不允许双方均色盲的人结婚,情况会怎样?-217- 1. 在英国，工党成员的第二代加入工党的概率为 0.5，加入保守党的概率为 0.4， 加入自由党的概率为 0.1。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为 0.7，加入工党的 概率为 0.2，加入自由党的概率为 0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率为 0.2， 加入工党的概率为 0.4，加入自由党的概率为 0.4。求自由党成员的第三代加入工党的概 率是多少？在经过较长的时间后，各党成员的后代加入各党派的概率分布是否具有稳定 性？ 2. 社会学的某些调查结果指出：儿童受教育的水平依赖于他们父母受教育的水 平。调查过程是将人们划分为三类：E 类，这类人具有初中或初中以下的文化程度；S 类，这类人具有高中文化程度；C 类，这类人受过高等教育。当父或母（指文化程度 较高者）是这三类人中某一类型时，其子女将属于这三种类型中的任一种的概率由下面 给出 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 0.1 0.2 0.7 0.4 0.4 0.2 0.7 0.2 0.1 C S E E S C 母 或 父 子女 问：（i）属于 S 类的人们中，其第三代将接受高等教育的概率是多少？ （ii）假设不同的调查结果表明，如果父母之一受过高等教育，那么他们的子女总 可以进入大学，修改上面的转移矩阵。 （iii）根据（ii）的解，每一类型人的后代平均要经过多少代，最终都可以接受高 等教育？ 3. 色盲是 X − 链遗传，由两种基因 A 和a 决定。男性只有一个基因 A 或a ，女性 有两个基因 AA、Aa 或 aa ，当基因为 a 或 aa 时呈现色盲。基因遗传规律为：男性等 概率地取母亲的两个基因之一，女性取父亲的基因外又等概率地取母亲的两个基因之 一。由此可知，母亲色盲则儿子必色盲但女儿不一定。试用马氏链研究： （i）若近亲结婚，其后代的发展趋势如何？若父亲非色盲而母亲色盲，问平均经 多少代，其后代就会变为全色盲或全不色盲，两者的概率各为多少？ （ii）若不允许双方均色盲的人结婚，情况会怎样？