61晶体结构6.1.2方向与平面 61晶体结构6.12方向与平面 解:A方向:端点为0,1,1 方向族 因A矢量不通过原点,必须 原点出发构造一个与其平行的 组性质相同的方向,Mile指数的 矢量A。A'的端点为-1,1 教字相同,符号、排列不同 0,故其指数为: 沿立方晶胞棱的方 一个1与两 个0组成,称作100 用尖括 B矢量的端点为12,1,12。 号表示:<100>。<100>方向族包括6 将其化为最小的一组整数则 为[121] 61晶体结构61方向与平面 61晶体结构6.1.2方向与平面 A:第一步:确定交点的坐标 轴:1/2,z轴:1/3 确定晶体平面 Miller指数的步骤 第三步:消除分数。因无分数, 1确定平面与三个坐标轴上的交点。平面不能通过原点 直接进入下一步 第四步:加圆括号,不加逗号 如果平面通过原点,应移动原点 得到:(123) 2取交点坐标的倒数(所以平面不能理过原点)。如果平 B:第一步:确定交点的坐标 面与某一坐标轴平行,则交点为∞做散为零 轴:1,y轴:2/3,z轴:2/3 3消除分数,但不化筒为量小数 第二步:取倒数:1,32,32 平面指数放在圆括号中。与方向指数相同,负数用上 第三步:消除分数: 线表示 第四步:加圆括号,不加逗号 得到:(23) z1常见平面的Mer指数 (001) (001) 312 1113 6.1 晶体结构 6.1.2 方向与平面 解：A方向：端点为0，1，1。 因A矢量不通过原点，必须从 原点出发构造一个与其平行的 矢量A’。A’的端点为−1，1， 0，故其指数为： B矢量的端点为1/2，1，1/2。 将其化为最小的一组整数则 为[1 2 1 ]。 [1 10] 2 1 ,1, 2 1 0,0,1 A A’ B x y z 例6－1 方向族 6.1 晶体结构 6.1.2 方向与平面 一组性质相同的方向，Miller指数的 数字相同，符号、排列不同 沿立方晶胞棱的方向都由一个1与两 个0组成，称作100方向族，用尖括 号表示：<100>。<100>方向族包括6 个方向： [100],[010],[001],[100],[0 1 0],[00 1] 6.1 晶体结构 6.1.2 方向与平面 1.确定平面与三个坐标轴上的交点。平面不能通过原点。 如果平面通过原点，应移动原点。 2.取交点坐标的倒数（所以平面不能通过原点）。如果平 面与某一坐标轴平行，则交点为∞，倒数为零。 3.消除分数，但不化简为最小整数。 4.平面指数放在圆括号中。与方向指数相同，负数用上划 线表示。 确定晶体平面Miller指数的步骤 例6－2 6.1 晶体结构 6.1.2方向与平面 A： 第一步：确定交点的坐标： x 轴：1, y 轴：1/2, z 轴：1/3 第二步：取倒数：1，2，3 第三步：消除分数。因无分数， 直接进入下一步。 第四步：加圆括号，不加逗号， 得到：(123) B： 第一步：确定交点的坐标： x 轴：1, y 轴：2/3, z 轴：2/3 第二步：取倒数：1，3/2，3/2 第三步：消除分数： 1× 2 = 2 3/2 × 2 = 3 3/2 × 2 = 3 第四步：加圆括号，不加逗号， 得到：(233) 3 2 0,0, 3 1 0,0, ,0 2 1 0, ,0 3 2 0, A 1,0,0 0,0,1 0,1,0 B 312 1 unit 1 unit 1 unit z 212 常见平面的Miller指数 x (100) (001) (001) 111 211 110