国家重点实验室 多项式 多项式 f(x=fnn+ f-1 xn-1+ . fX+fo 其中∈F问=0,1,…,n,该多项式称为域F上的多项 式 ●多项式次数degf(x) >系数不为零的x的最高次数称为多项式x)的次数 首一多项式 最高次数的系数为1的多项式 既约多项式 >设代x)是次数大于零的多项式,若除常数和常数与本 身的乘积以外,再不能被域Fn上的其他多项式整除, 则称x)为域F上的既约多项式 fx)是否既约与讨论的域有关:f(x)=x2+1在实数域上 既约,但在复数域上fx)=(x+n)(x-多项式 多项式 f(x)=fnx n+ fn-1x n-1+…+ f1x+f0 其中 i=0,1,…,n，该多项式称为域Fp上的多项 式 多项式次数 degf(x) ➢系数不为零的x的最高次数称为多项式f(x)的次数 首一多项式 ➢最高次数的系数为1的多项式 既约多项式 ➢设f(x)是次数大于零的多项式，若除常数和常数与本 身的乘积以外，再不能被域Fp上的其他多项式整除， 则称f(x)为域Fp上的既约多项式 ➢f(x)是否既约与讨论的域有关：f(x)=x 2+1在实数域上 既约，但在复数域上f(x)=(x+i)(x-i) i Fp f 