得 l=3T=0.3s,G=0 (3)由于G()=-00 为Ⅰ型,所以 s(s+70) KI K =K/T PO=1/T 令2≥0.5,得K≤1/T 由劳斯判据可得,系统稳定条件为T>0,K>0 T图3-15 特征根 令 <-2,得T<一,所要求的参数范围,如 图3-15所示 (2)es=1/K (3)e(1)=r(1)-c(1) C(s) a(s)=S(Ts+1-KK R(S) s(Ts+1)+K e= lim S ( sR(s) I-KK K 得 k=1/K a()=C(s) R(s)s2+3s+2 c()+3c(1)+2c(1)=2r(1) 考虑非零初始条件下的拉氏变换 )C(s)=2R(s)+c(0)+sc(0)+3c(0 3s+2 4 c()=1-4e-+2e-2t·103· 得 ts=3T=0.3s, 0 (3)由于 ( 70) 600 ( ) s s G s 为Ⅰ型,所以 , 0 K p Ka 故 a a p p ss K A K A e 1 1 4. (1) Ts s K K s 2 ( ) T K T n n 2 1/ / 2 令 0.5 ,得 K 1/T 由劳斯判据可得,系统稳定条件为 T>0,K>0 T 图 3-15 特征根 T TK j T s 2 4 1 2 1 1,2 ,令 2 2 1 T ,得 4 1 T ,所要求的参数范围,如 T 图 3-15 所示。 (2)ess=1/K (3)e(t) r(t) c(t) s Ts K s Ts K K s R s C s s c e ( 1) ( 1 ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 lim ( ) ( ) 0 K K K e s s R s c e s ss 得 Kc=1/K 5. (1) 3 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 R s s s C s s c(t) 3c(t) 2c(t) 2r(t) 考虑非零初始条件下的拉氏变换: ( 3 2) ( ) 2 ( ) (0) (0) 3 (0) 2 s s C s R s c sc c 故 2 2 1 1 4 ( 1)( 2) 3 2 ( ) 2 s s s s s s s s C s t t c t e e 2 ( ) 1 4 2