习题 1.1用真值表证明下列恒等式 A(B=A⊙B=AB④I (2)A(B④C)=AB④AC (3)(A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C) .2用基本定律和运算规则让明下列恒等式: (1)(A+B+C)(A+B+C)= AB+AC+BC (2)ABD+ABD +ABC= AD+ABC (3)A+ ABC+ACD+(C+ D)E=A+CD+E (4)4B+.C+ BC= ABC+ ABC 1.3利用公式法化简下列函数: (2)Y=(A B)C +ABC +ABC (3)Y= ABC(B+C) (4)Y=AB+ABC+A(B+AB) B+C)(B+BC+C)(b+dE+ e) (6)Y=B+ABC +AC+AB (7)Y=A+B+A+B+ABAB 1.4将下列各式转换成最简的与或形式和与非形式,并画出最简与非逻辑图: (1)Y=AB+BC+ AC+ABC + ABCD (2)Y=A+b+C+D+c+D+a+D 1.5将下列函数展开为最小项表达式 (1)Y=AB+BC +ABC +ABC AB+ 1.6用卡诺图化简下列函数 (1)Y=AC+ABC+BC:+ABC Y=ABC+AC+ABC+BCD (3)Y=(AB+ BD)C+ BDAC+DA+B (1)Y=AB(C+D)+(A+B)CD+C④D·D (7)Y(,B,C,D)=∑m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15) (8)Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,5,8,10,11,12) 1.7用卡诺图化简下列具有约束条件的逻辑函数: (1)Y(A,B,C,D)=∑m(,1,2,3,6,8)+∑d(10,1,12,13,14,15 (2)Y(A,B,C,D)=∑m(2,4,6,7,12,15)+∑d(0,1,3,8,9,11) (3)Y(A,B,C,D) m(0,2,4,6,9,13)+∑d(3,5,7,1,15)