72 电力系玩自动 5 表1最优采样点数及最优采样周期 40 Table I Optial values of sampling number 8 and sampling period 10 fHz N Ts/us △TIs 495 % 202 -20 496 -20 40 252 -12 -30 497 43 234 32 -40 498 0 251 -03 -50 9549.749950.150350.5 499 60 167 00 fHz 500 40 250 00 图1信号频率变化时同步误差变化情况 501 46 217 39 Fig 1 Synchronous error varying 502 % 249 -03 with signal frequency 503 226 42 较小。事实上，在微机保护和一般精度测量时，N取 504 40 248 ·12 505 44 225 -19 值较小，这时△T往往可以忽略。但在高精度测量 时，N通常取较大值，这是因为采样点数越多，数据 2个值： T 和int l。这里，int()为截 计算抑制噪声的能力越强，测量精度越高。但N过 掉小数取整函数。显然， 理想的采样周期T。= 大会产生较大的△T,可能起到适得其反的效果。因 T/(WD值介于这2个值之间。 此，在选取N值时，应考虑到这一点。 设每信号周期采样点数为N,前mm为整数且 减小B可以减小△T。为了保证一定的测量精 度，对N值的范围有一定的要求，在此范围内合理 ≤N)点采样周期取nt T 后N·m点采样 选择N值，既可不降低测量精度，又可减小B值，得 周期取int 1,那么，如果存在某一m值，使 到较小的△T。 N T 得 这一问题可归结为求△T绝对值的最小值问 题。从式(1)或式(2)均不能得到问题的解析解，但在 m+ N T m)= T确定和∫已知的情况下，可以由计算机求得N的 最优值。不过，目前电力参数测量装置很多采用单片 round (4) 机或其他运算能力相对较弱的微处理器，在线求解 则 round T-T= 这一优化问题需要占用较多的计算时间。较好的办 法是由较高档PC机离线将一定频率范围内N的 round T≤05r 最优值计算出来，然后以表格形式存储在微机装置 这样，△T可以降低到很小的值。 中，实时测量时根据测量的实际频率值查表，即可获 由式(4)可以求解m。即： 得N的最优值及其对应的最优采样周期值。表1给 T T N T 、 int 出了F2uS,N取值范围为40~60，f在495Hz ~505Hz内变化时，N的最优值及其对应的最优 T round (5) 采样周期值。 人 从表1可以看出，对N和T,优化后，△T均小于 则 m=N int N round 5us,相对图1（最大50μs)有了显著减小。不过，当 将N,TT的值代入式(5)即可求出m。 实际频率不是表中的频率值时，△T也会大于表1所 当然，采样时也可以前N·m点采样周期取 示的值。因此，实际运用此方法时，表1中频率间距 T in t N +1,后m点采样周期取int 应取得小些，例如每隔Q01Hz就给出一个最优采 N T 样周期值，这样误差值可保持在与表1相当的水平。 4 采样周期的动态优化调整 3采样周期的分段优化调整 理想情况下，第i次采样的采样时刻为： 在上述讨论中，采样周期在一个信号周期中取 6=而+ 一定值。为进一步减小同步误差△T,下面采用一种 N 由于定时器计数周期必须用τ量化，因此，最 非常规的做法，即采样周期在一个信号周期T内取 接近，的实际可能的采样时刻为： 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://ww.cnki.net© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 1 信号频率变化时同步误差变化情况 Fig. 1 Synchronous error vary ing with signal frequency 较小。事实上, 在微机保护和一般精度测量时,N 取 值较小, 这时 ∃3 往往可以忽略。但在高精度测量 时,N 通常取较大值, 这是因为采样点数越多, 数据 计算抑制噪声的能力越强, 测量精度越高。但N 过 大会产生较大的 ∃3 , 可能起到适得其反的效果。因 此, 在选取N 值时, 应考虑到这一点。 减小B 可以减小 ∃3。为了保证一定的测量精 度, 对N 值的范围有一定的要求, 在此范围内合理 选择N 值, 既可不降低测量精度, 又可减小B 值, 得 到较小的 ∃3。 这一问题可归结为求û∃3 û绝对值的最小值问 题。从式(1) 或式(2) 均不能得到问题的解析解, 但在 Σ确定和 f 已知的情况下, 可以由计算机求得N 的 最优值。不过, 目前电力参数测量装置很多采用单片 机或其他运算能力相对较弱的微处理器, 在线求解 这一优化问题需要占用较多的计算时间。较好的办 法是由较高档 PC 机离线将一定频率范围内N 的 最优值计算出来, 然后以表格形式存储在微机装置 中, 实时测量时根据测量的实际频率值查表, 即可获 得N 的最优值及其对应的最优采样周期值。表 1 给 出了 Σ= 2 Λs,N 取值范围为 40～ 60, f 在 49. 5 H z ～ 50. 5 H z 内变化时,N 的最优值及其对应的最优 采样周期值。 从表 1 可以看出, 对N 和T s 优化后, ∃3 均小于 5 Λs, 相对图 1 (最大 50 Λs) 有了显著减小。不过, 当 实际频率不是表中的频率值时, ∃3 也会大于表 1 所 示的值。因此, 实际运用此方法时, 表 1 中频率间距 应取得小些, 例如每隔 0. 01 H z 就给出一个最优采 样周期值, 这样误差值可保持在与表 1 相当的水平。 3 采样周期的分段优化调整 在上述讨论中, 采样周期在一个信号周期中取 一定值。为进一步减小同步误差 ∃3 , 下面采用一种 非 常规的做法, 即采样周期在一个信号周期T 内取 表 1 最优采样点数及最优采样周期 Table 1 Optimal values of sampling number and sampling per iod f öHz N T söΛs ∃3öΛs 49. 5 50 202 - 2. 0 49. 6 40 252 - 1. 2 49. 7 43 234 3. 2 49. 8 40 251 - 0. 3 49. 9 60 167 0. 0 50. 0 40 250 0. 0 50. 1 46 217 3. 9 50. 2 40 249 - 0. 3 50. 3 44 226 4. 2 50. 4 40 248 - 1. 2 50. 5 44 225 - 1. 9 2 个值: in t T N Σ 和 in t T N Σ + 1。这里, in t (õ) 为截 掉小数取整函数。显然, 理想的采样周期 T s = T ö(N Σ) 值介于这 2 个值之间。 设每信号周期采样点数为N , 前m (m 为整数且 m ≤N ) 点采样周期取 in t T N Σ , 后N - m 点采样 周期取 in t T N Σ + 1, 那么, 如果存在某一m 值, 使 得: in t T N Σ m + in t T N Σ + 1 (N - m ) = round T Σ (4) 则: û∃T û = round T Σ Σ- T = round T Σ - T Σ Σ≤ 0. 5Σ 这样, ∃T 可以降低到很小的值。 由式(4) 可以求解m。即: in t T N Σ m - in t T N Σ + 1 m = round T Σ - in t T N Σ + 1 N (5) 则: m = N + in t T N Σ N - round T Σ 将N , Σ, T 的值代入式(5) 即可求出m。 当然, 采样时也可以前N - m 点采样周期取 in t T N Σ + 1, 后m 点采样周期取 in t T N Σ 。 4 采样周期的动态优化调整 理想情况下, 第 i 次采样的采样时刻 ti 为: ti = t0 + T N i 由于定时器计数周期 ti 必须用 Σ量化, 因此, 最 接近 ti 的实际可能的采样时刻为: 72