·工程应用·潘华等电力参数微机测量中采样周期的优化校正方法 73 果见表2。对照传统方法的测量结果，可以看出，3种 t=to+round round 方法均能有效地提高测量的精度。 (6) 表2各种方法的谐波仿真测量结果 于是 Table 2 Smulation results of harmon ic mea suremen t with var ious methods '=t0+ round to+round T 测量误差%) f/Hz 这时同步误差△T为： 传统方法 方法1 方法2 方法3 496 18892 00673 0134500948 AT= ('- T= 498 09570 00168 -00877 00751 round 500 00000 00000 00000 00000 T 502 09803 00168 0088901722 504 19824 00673 -0299200748 round 人 T≤05T T 可见，该方法的同步误差和采样周期的分段调 6 整是一致的。当按式(6)动态调整采样周期时，采样 结语 周期在m子利n子+可r两者之间动态 T 本文研究的3种采样周期软件校正方法具有实 现简单、实用性强的特点。仿真和科研实践均证 取值，使实际采样时刻最大限度地接近理想情况下 实，它们能显著减小同步误差，有效提高测量精度。 的采样时刻。 参考文献 5 优化校正方法比较及仿真研究 1 Turgel R S D igitalW attmeter U sing a Sampling M ethod IEEE 下面将上述采样周期优化取值、分段调整和动 Trans0nM,1974,23(4):33341 态调整3种方法分别称为方法1、方法2和方法3.3 2 Ferrero A,OttoboniR.High-accuracy Fourier A nalysis Based 种方法各有特点。 on Synchronous Sampling Techniques IEEE Trans on M, 1992,41(6):380-386 方法1的采样周期取定值，因而其采样间隔是 3 Carbone P,Petri D.Average Power Estmation Under 均匀的。但其每工频周期内采样点数N随信号周期 Nonsinusoidal Conditions IEEE Transon M,2000,49(2):333 变化，而某些测量算法对N值有特殊的要求（例如 336 FFT算法测量谐波时，一般要求为2的幂次方)，使 4 Filioori P F,Hill L H.Error Estmaton in Sampling Digital W atmmeters IEE ProceedingsA,1985,132:166172 得这种方法在某些场合不能采用。 5 M ahm ud S M.Error A nalysis of D igital Phase M easurement of 方法2和方法3采样时不需改变N值，且同步 Distorted W aves IEEE Trans on M,1989,38(2):69 误差比方法1更小。但这2种方法在一个信号周期 6胡虔生，马宏忠（但uQ iansheng,M a Hongzhong).非正弦周期信 内需改变采样周期，因而采样是不均匀的。目前我们 号测量同步误差研究(Research on the Synchronous Error in 应用的采样测量算法一般均假设采样是同步且均匀 M easurement of Non--sinuso idal Perodic Signals).中国电机工 的。采样的不均匀性与采样不同步同样会产生测量 程学报(Proceedings of the CSEE),2000,20(9):340 7 黄纯，彭建春（但uang Chun,.PengJianchun).谐波滤波、电压、 误差。不过，这2种方法的不均匀误差较小，产生的 无功综合控制装置的研制(Development of an Integrated 测量误差也较小。 Controller for Hamonic Filtering,Voltage and Reactive Power 最后，3种方法的有效性应该通过它们对提高 Control). 电网技术(Power System Technobgy),2000,24(3: 测量精度的作用来体现。为此，我们进行仿真分析。 50-52 设被测信号为： 潘华(1966一)，男，高级工程师，总工程师，主要从事 x0-2Asm2W(2k+)1+I} 电力系统自动化、继电保护等方面的科研和生产管理工作。 即只考虑含有奇次谐波的情况。当幅值取A1= 黄纯(1966一)，男，博士，副教授，主要从事电力系统 自动化、继电保护、电能质量等方面的教学和科研工作。E~ 1/(2k+1),定时器计数周期=2μs时，用传统的 mail yellowpure@21cn com 软件采样方法和本文3种方法分别进行采样，并用 王联群(1967一)，女，硕士，高级工程师，主要从事电力 DFT算法计算11次谐波的幅值。仿真时传统方法 系统自动化等方面的科研和生产管理工作。 方法2和方法3在一个信号周期内采样50个点，方 (下转第75页continued on page75) 法1的采样点数范围为40~60。各种方法的测量结 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net ti′= t0 + round ti Σ Σ= t0 + round iT N Σ Σ (6) 于是, tN ′= t0 + round N T N Σ Σ= t0 + round T Σ Σ 这时同步误差 ∃T 为: û∃T û = û (tN ′- t0) - T û = round T Σ Σ- T Σ Σ = round T Σ - T Σ Σ≤ 0. 5Σ 可见, 该方法的同步误差和采样周期的分段调 整是一致的。当按式(6) 动态调整采样周期时, 采样 周期在 in t T N Σ 和 in t T N Σ + 1 Σ两者之间动态 取值, 使实际采样时刻最大限度地接近理想情况下 的采样时刻。 5 优化校正方法比较及仿真研究 下面将上述采样周期优化取值、分段调整和动 态调整 3 种方法分别称为方法 1、方法 2 和方法 3。3 种方法各有特点。 方法 1 的采样周期取定值, 因而其采样间隔是 均匀的。但其每工频周期内采样点数N 随信号周期 变化, 而某些测量算法对N 值有特殊的要求(例如 FFT 算法测量谐波时, 一般要求为 2 的幂次方) , 使 得这种方法在某些场合不能采用。 方法 2 和方法 3 采样时不需改变N 值, 且同步 误差比方法 1 更小。但这 2 种方法在一个信号周期 内需改变采样周期, 因而采样是不均匀的。目前我们 应用的采样测量算法一般均假设采样是同步且均匀 的。采样的不均匀性与采样不同步同样会产生测量 误差。不过, 这 2 种方法的不均匀误差较小, 产生的 测量误差也较小。 最后, 3 种方法的有效性应该通过它们对提高 测量精度的作用来体现。为此, 我们进行仿真分析。 设被测信号为: x (t) = ∑ 5 k= 0 { 2 A 2k+ 1 sin [ 2Πf (2k + 1) t + Υk ]} 即只考虑含有奇次谐波的情况。当幅值取A 2k+ 1= 1ö(2k+ 1) , 定时器计数周期 Σ= 2 Λs 时, 用传统的 软件采样方法和本文 3 种方法分别进行采样, 并用 D FT 算法计算 11 次谐波的幅值。仿真时传统方法、 方法 2 和方法 3 在一个信号周期内采样 50 个点, 方 法 1 的采样点数范围为 40～ 60。各种方法的测量结 果见表 2。对照传统方法的测量结果, 可以看出, 3 种 方法均能有效地提高测量的精度。 表 2 各种方法的谐波仿真测量结果 Table 2 Simulation results of harmon ic measuremen t with var ious methods f öHz 测量误差 ö(% ) 传统方法 方法 1 方法 2 方法 3 49. 6 1. 889 2 0. 067 3 0. 134 5 0. 094 8 49. 8 0. 957 0 0. 016 8 - 0. 087 7 0. 075 1 50. 0 0. 000 0 0. 000 0 0. 000 0 0. 000 0 50. 2 0. 980 3 0. 016 8 0. 088 9 0. 172 2 50. 4 1. 982 4 0. 067 3 - 0. 299 2 0. 074 8 6 结语 本文研究的 3 种采样周期软件校正方法具有实 现简单、实用性强的特点。仿真和科研实践[7 ]均证 实, 它们能显著减小同步误差, 有效提高测量精度。 参 考 文 献 1 Turgel R S. D igitalW attm eter U sing a Samp ling M ethod. IEEE T rans on IM , 1974, 23 (4): 337～ 341 2 Ferrero A , O ttoboni R. H igh2accuracy Fourier A nalysis Based on Synch ronous Samp ling Techniques. IEEE T rans on IM , 1992, 41 (6): 380～ 386 3 Carbone P, Petri D. A verage Pow er Estim ation U nder Nonsinuso idal Conditions. IEEE T rans on IM , 2000, 49 (2): 333 ～ 336 4 F ilico ri P F, H ill L H. Erro r Estim ation in Samp ling D igital W attm eters. IEE P roceedings2A , 1985, 132: 166～ 172 5 M ahm ud S M. Erro r A nalysis of D igital Phase M easurem ent of D isto rted W aves. IEEE T rans on IM , 1989, 38 (2): 6～ 9 6 胡虔生, 马宏忠(Hu Q iansheng, M a Hongzhong). 非正弦周期信 号测量同步误差研究 (Research on the Synch ronous Erro r in M easurem ent of Non2sinuso idal Periodic Signals). 中国电机工 程学报(P roceedings of the CSEE) , 2000, 20 (9): 35～ 40 7 黄 纯, 彭建春(Huang Chun, Peng Jianchun). 谐波滤波、电压、 无功 综 合 控 制 装 置 的 研 制 (Developm ent of an Integrated Contro ller fo r Harmonic F iltering, Vo ltage and Reactive Pow er Contro l). 电网技术(Pow er System Techno logy) , 2000, 24 (3): 50～ 52 潘 华(1966—) , 男, 高级工程师, 总工程师, 主要从事 电力系统自动化、继电保护等方面的科研和生产管理工作。 黄 纯(1966—) , 男, 博士, 副教授, 主要从事电力系统 自动化、继电保护、电能质量等方面的教学和科研工作。E2 m ail: yellowpure@21cn. com 王联群(1967—) , 女, 硕士, 高级工程师, 主要从事电力 系统自动化等方面的科研和生产管理工作。 (下转第 75 页 con tinued on page 75) ·工程应用· 潘 华等 电力参数微机测量中采样周期的优化校正方法 73