2相关性的判定定理 定理3:在一个向量组中,若有一个部分向量组线性相关, 则整个向量组也必定线性相关。 推论:一个线性无关的向量组的任何非空的部分向量组都 线性无关。 定理4:m个n维向量a;=(an1,a12,…,an)(=1,2;…m)线性 相关的充要条件是由a1(=12,…m构成的矩阵 11a12 aIn A 2 21 22 2n m1 am2 的秩r(4)<m2.相关性的判定定理 定理3：在一个向量组中，若有一个部分向量组线性相关， 则整个向量组也必定线性相关。 推论：一个线性无关的向量组的任何非空的部分向量组都 线性无关。 .)( ),2,1( 4 ),2,1(),,,( 21 2221 2 1211 1 2 1 21 mAr aaa aaa aaa A mi nm miaaa mm mn n n m i iniii < ⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛ =⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛ = = = = 的秩 相关的充要条件是由 构成的矩阵 定理 个： 维向量 线性 L MLMM L L M L L L α α α α α