设曲边三角形的面积为s,则有 S<S<S 利用数学归纳法,容易证明 ∑(-1y2=12+2+32+…+(n-132=x0=2n ∑2=12+2+32+…+n2=2mn+12n+y, i=1 令n→∞,得到 n(n-1)(2n-1)1 m n→0 6 32=lmnn(n+1)2n+ Im n→00 由极限的夹逼性,可知曲边三角形的面积为设曲边三角形的面积为S ，则有 n n S SS ′ < < ′′。 利用数学归纳法，容易证明 ∑ =− = n i i 1 2 )1( 6 )12)(1( )1(321 222 2 − − =−++++ nnn " n ∑ = = n i i 1 2 6 )12)(1( 321 222 2 + + =++++ nnn " n ， 令n → ∞，得到 3 1 6 )12)(1( lim lim 3 = − − =′ ∞→ ∞→ n nnn S n n n 与 3 1 6 )12)(1( lim lim 3 = + + = ″ ∞→ ∞→ n nnn S n n n ， 由极限的夹逼性，可知曲边三角形的面积为 1 3 S =