5.掌握微积分学基本定理，掌握Newton-一Leibniz公式。 6.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 7.了解广义积分的概念、会计算广义积分 8.掌握科学技术问题中建立积分表达式的元素法（微元法），会用元素法计算 一些几何量（平面图形的面积、旋转体的体积）的积分表达式。 9.了解定积分在物理学上的应用。 10.掌握定积分在医学中的应用。 授课方式：讲授、讨论、自学、研究性学习等 第四部分：多元函数积分学 (16学时) 教学内容： 空间直角坐标系，两点间的距离公式，平面及其方程：空间曲面方程：多元 函数概念，二元函数的极限与连续性，偏导数，高阶偏导数，多元复合函数求导 法，全微分。二元函数的极值，条件极值，二重积分的概念，二重积分的性质， 二重积分的计算与应用。 教学要求： 1.理解二元函数概念，了解多元函数的概念。 2.了解二元函数的极限与连续性概念。 3.理解二元函数偏导数和全微分的概念，会求偏导数、二阶偏导数和全微分。 4.掌握多元复合函数的求导法则，会求隐函数的偏导数。 5,理解二元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值存在的必要条件， 了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用Lagrange乘数法 求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问 题。 6.理解二重积分的概念，了解二重积分的性质。 7.掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法， 授课方式：讲授、讨论、自学、研究性学习等 第四部分：常微分方程基础 (10学时) 教学内容： 常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程：可降 阶的二阶微分方程，二阶线性常系数齐次方程解的性质及解法：微分方程在医学 中的应用。 教学要求： 1.理解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握可分离变量方程、 一阶线性微分方程的解法。 3.会用降阶法解三类二阶微分方程。 4.理解二阶线性微分方程解的结构。 5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 6。会通过建立微分方程模型，解决一些简单的医学应用问题 9 9 5.掌握微积分学基本定理，掌握 Newton—Leibniz 公式。 6.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 7.了解广义积分的概念、会计算广义积分。 8.掌握科学技术问题中建立积分表达式的元素法（微元法），会用元素法计算 一些几何量（平面图形的面积、旋转体的体积）的积分表达式。 9.了解定积分在物理学上的应用。 10.掌握定积分在医学中的应用。 授课方式：讲授、讨论、自学、研究性学习等 第四部分：多元函数积分学 （ 16 学时） 教学内容： 空间直角坐标系，两点间的距离公式，平面及其方程；空间曲面方程；多元 函数概念，二元函数的极限与连续性，偏导数，高阶偏导数，多元复合函数求导 法，全微分。二元函数的极值，条件极值，二重积分的概念，二重积分的性质， 二重积分的计算与应用。 教学要求： 1.理解二元函数概念，了解多元函数的概念。 2.了解二元函数的极限与连续性概念。 3.理解二元函数偏导数和全微分的概念，会求偏导数、二阶偏导数和全微分。 4.掌握多元复合函数的求导法则，会求隐函数的偏导数。 5.理解二元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值存在的必要条件， 了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用 Lagrange 乘数法 求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问 题。 6.理解二重积分的概念，了解二重积分的性质。 7.掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。 授课方式：讲授、讨论、自学、研究性学习等 第四部分：常微分方程基础 （ 10 学时） 教学内容： 常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程；可降 阶的二阶微分方程，二阶线性常系数齐次方程解的性质及解法；微分方程在医学 中的应用。 教学要求： 1.理解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握可分离变量方程、一阶线性微分方程的解法。 3.会用降阶法解三类二阶微分方程。 4.理解二阶线性微分方程解的结构。 5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 6.会通过建立微分方程模型，解决一些简单的医学应用问题