当前，提高镇静钢锭成坯率仍是一亟待解决的问题。长期以来，帽口、发热剂、保护渣 的选择与设计一直处于实验、半经验状态1)。因此，这使新型产品的开发延缓和成本增加。 随着计算机技术的进步，特别是在Saijanti和Slack(23的工作以后，钢锭凝固过程的数学 模型研究这一课题被人们所重视。近来，模型的研究已经逐渐转向带有热帽钢锭的凝固，以 达到提高成坯率的目的。人们认识到发展钢锭帽口系统优化设计数学模型的必要性，钢锭凝 固过程的数学模型是预测钢锭凝固前沿、偏析、缩孔等缺陷，以及进行工艺设计的重要依 据。 本文通过数值计算方法，计算不同工艺条件下钢锭内部温度场变化及固相线发展趋势以 及进行帽口系统优化设计的基本准则。 1数学模型的建立 模注中钢水的凝固，实际上是一个复杂的三维问题，涉及到传热、传质、相变及钢水流 动，在实际生产中密度、化学成分、帽口特征、发热剂…等很多因素都影响到钢水凝固。 因此掌握其影响规律，有必要对实际问题做一些合理的假设和简化，以建立钢水赛固的数学 模型。这些假设为： （1)假定为轴向对称，将三维问题转化为二维问题： (2)忽略钢水凝固过程中的自然流动： (3)浇注在瞬间完成，钢液迅速充满锭模。因钢水粘性滞后时间相对较小，因此收缩发 生时，所形成的空隙立即为钢水充满： (4)钢水理想凝固。即钢锭热物理参数是各向同性的，仅作为温度的函数。 1.1传热方程 假设凝固过程钢水是静止的，则传热方式为传导，使问题大大简化。二维方形钢锭的不 稳定传热在柱坐标下可由下式描述： ∂T/dr=H/pC。+a(d2T1òr2+1/r.òT/dr+dT/0z2) (1) 1.2初值及边值条件 (1)钢水与帽口假定钢与帽口紧密结合，它们之间不产生气隙。因此，其边界是连续 方程： K.(oT/on).=K:(oT/on) (2) (2)帽口与大气（锭模与大气）系统表面与大气间换热是以辐射、对流两种方式进行 的，其热流用下式表示： e=h(T-T.i)+F12.8.0(T4-Tii) (8) (3)钢锭表面由于钢锭凝固收缩及锭模受热膨胀，浇注一段时间后，在钢锭及模壁间 产生间隙，因此其边值条件如下两种形式： 在气隙形成前：-K0T,/dn=KmoTm/dn (4) 208当前 ， 提 高镇静钢锭成坯率仍是一巫待解决的问题 。 长期以来 ， 帽 口 、 发热 剂 、 保 护渣 的选择与 设计一直处于实验 、 半经验状态 〔 ‘ 〕 。 因此 ， 这使新 型 产品 的开 发延缓和成本增加 。 随着 计算机技术的进步 ， 特别是在 和 〔 “ 〕 的工作 以后 ， 钢锭凝固过程 的 数学 模型研究这一课题被人 们所重视 。 近来 ， 模型 的研究 已 经逐渐转 向带有热 帽钢锭 的凝 固 ， 以 达到提 高成坯率的 目的 。 人 们认识到发展钢锭帽 口系 统优化设计数学模 型的必要性 ， 钢锭凝 固过程 的 数学模型 是预测钢锭凝 固前沿 、 偏析 、 缩孔 等缺陷 ， 以及进行工 艺设 计 的 重 要依 据 。 本 文通 过数值 计算方法 ， 计算不 同工 艺条件下钢锭 内部温 度场变化及 固相线 发展趋势 以 及进行 帽 口 系统优化设计的 基本准则 。 数学模型的建立 模 注 中钢水 的凝 固 ， 实际上是一 个复杂的三维 间题 ， 涉及到传热 、 传质 、 相 变及钢水 流 动 ， 在实际生 产 中密度 、 化学成分 、 帽 口 特征 、 发热 剂 · 一等很多因素都影响到钢水凝 固 。 因此掌握其影响规律 ， 有必要对实际问题做一些 合理 的假设和简化 ， 以建立钢水凝 固的 数学 模型 。 这些假设为 假定为轴 向对称 ， 将三维问题转化为二维问题 忽略 钢水凝 固过程 中的 自然 流动 浇注在瞬间完成 ， 钢液迅速充满锭模 。 因钢水粘性滞后 时间相对较小 ， 因此收 缩发 生 时 ， 所形成的空隙立即为钢水充满 钢 水理想凝固 。 即钢锭热物理 参数是各向同 性的 ， 仅作 为温度的函数 。 传热方程 假设凝 固 过程 钢 水是静止的 ， 则传热 方 式为传 导 ， 使 问题大大简化 。 二维 方形钢锭 的不 稳定传 热在柱坐 标下 可 由下 式描述 丁 ， “ “ 十 · 犷 口“ “ 初 值及边 值条件 钢 水与 帽 口 假定钢与 帽 口 紧密结合 ， 它 们之 间不 产生气隙 。 因此 ， 其边界是连续 方程 。 。 帽 口 与 大气 锭模与大气 系 统表面 与 大气间换热是 以辐射 、 对流两种方式进行 的 ， 其热流 用 下式表 示 。 一 。 ， ， · 。 · 一 ‘ 一 之 钢锭表面 由于 钢锭凝 固收缩及锭模 受 热膨胀 ， 产生 间隙 ， 因 此其边值 条 件如下 两种形 式 在气隙形成前 一 。 ， 如 沪 二 。 。 浇注 一段 时 间后 ， 在钢锭及模壁 间