大量原子长时间内的统计平均值。 对于内部结构不是规则排列的物体（包括气体、液体和非晶固体），当它被X线所辐照 的样品体积中有N个原子时，其散射X线的振幅A为： W-1 A=∑faexp2πi(-3/.Y} m=0 上式中重是试样中各原子的原子散射振幅。。及分别是入射X线及衍射X线的单位 矢量。入是入射X线的波长。Ym是试样中原子的位置矢径。 以电子单位表示的衍射X线的强度I等于A乘以它的共轭复数： I=A·A* =。exp2xi(-5)/7a}fexp-2πit(3-)/Y} =ffn exp(2xi((5-5)/A).Ymn} 上式中7。=Y。-。 我们对空间的所有原子取它们的平均衍射强度，并由此得到德拜散射方程： lh=f.f。<exp2ri〔(S-Sg)/A).Ymn}> ff.sink Ymo kYmn 上式中k=4πin0/入。 设试样是由一种原子所组成，则上式变为 1人=Nfgg02 对于m=n的项，当Ysn+0时，sin k Ym/kYan→l,这样的项共有N项，因此上式变为： IA=Nf2(1+>EsinkYmn/k Ymn) 现在将该物体中的原子分布看做是连续函数，则可将求和化为积分，因此： I=Nfi(+4xyp(y).sy.dy) ky 上式中P(Y)是距原点Y远处单位体积中的原子数。在半径为Y和厚度为dY的球壳中 所含的原子数为4rY2p(Y)dY。 令P。是该试样的平均原子密度，得： I-Nf2(1+f 4xY'(p(Y)-p).sinkY.dy 4p iy.dy) ky 上式中最后一项是小角散射强度，我们将它略去，又令 Q(k)=IA-Nf2 Nf2 132大 盈原子 长时间 内的统计平均值 。 对于内部结构不是规则排列 的物体 包括气体 、 液体和 非晶 固体 ， 当它被 线所辐照 的样品 体积 中有 个原子 时 ， 其散射 线的振幅 为 乏 二 · 。 二 〔 考 。 入〕 · 洲卜 丫 上式中 二 是试样中孤 子 的原子散射振幅 。 寸 。 岌孙别是 入射 线及衍射雄的单位 矢量 。 入是 入射 线 的 波长 。 二 是试样 中原子的位置矢径 。 以 电子单位 表示 的 衍射 线的 强度 等于 乘以 它的共辘复数 。 份 叫卜 叫卜 名 〔 一 。 入〕 一 丫， 卜 名 。 一 一 〔 卜 争 。 入〕 一 丫。 卜 荟 争 一知 公 二 一 。 兀 〔 一 。 入〕 · 丫 。 争 上式 中 丫二 。 丫。 一 丫。 。 我 们对空 间的所有原子取 它们的平均衍射强度 ， 并由此得到德拜散射方程 公 名 二 一 。 二 〔 一 。 入〕 二 。 卜 名 名 。 。 。 丫。 上式 中 二 苗 入 。 设 试样是 由一种原子所组成 ， 则 上式 变为 一 。 艺 。 成 丫二 。 ‘ 曰 － 一 对于 二 的项 ， 当 丫 ，。 时 ， 越 丫二 丫二 。 ， ， 这样 的项共有 项 ， 因此 上式 变为 公 公 成 丫 。 丫 。 现 在将该物 体中的原 子分布 看做是连 续 函数 ， 则可将求和 化为积 分 ， 因此 ，一 ‘ 〔‘ ‘ 二 丫’ ‘ 丫， 上式 中 是距原点 远处单位体积 中的原子数 。 所 含的原子数为 二 丫 丫 。 令 。 是该试样的平均原子 密度 ， 得 丫 在半径为 。 〕 丫和厚度为 丫的球壳 中 ，一 ‘ 〔 二 丫 〔 ，，一 。 ， 菌 丫 兀 丫么 苗 丫 · 〕 上式 中最 后 一项是小角散射强度 ， 我们将它略去 ， 又令 一