铁硼非晶合金冷轧变形前后的X射线衍射研究和径向分布函数(RDF)的测定

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1983.02.032 北京钢铁学院学报 1983年第2期 铁硼非晶合金冷轧变形前后的X射线衍射 研究和径向分布函数(RDF)的测定 金属物理教研室李华瑞刘冠戚 物质结构分析中心崔新发钟丽平刘恒达董克柱 摘 要 作者比较了Feg。B2o非晶合金薄带在冷轧变形前后的x射线衍射图罐，冷轧变 形使该合金衍射图请第一峰的峰值精向小角度方向移动，并使这一峰的宽度精有增 加。作者编制了测定非晶物质RDF的计算机程序，并测定了FegB2o非晶合金冷轧 前后的曲线。在我们实验精度的范围内，未能观察到该合金冷轧前后RDF曲线的 变化。 一、前 言 一些非晶合金具有优良的磁学性能，高的强度和优异的耐腐蚀性能。因此，近年来，非 晶态合金的研究引起了科技界和工业界的广泛重视。而非晶材料的特殊性质与它的徽观结构 之间的关系，也引起了结构研究者的广泛注意。 非晶合金在制成各种成品时，通常要受到剪切或其它使之发生变形的作用，因而研究变 形及随后的弛豫对非晶合金性能的稳定性及其微观结构的关系，是一个有实际意义的问题。 对非晶结构的研究，导致了各种模型理论的建立，！。但是一般来说，非晶结构的研 究还处于积累实验事实的阶段。 Masumoto等所做的工作i]表明，Pda。Siz。非晶合金在冷轧变形后，x射线衍射图 谱的第一峰稍向低角方向移动并略微加宽。但Luborsky等人对Fe4oNiP,B,所做的工 作中)并未发现类似的变化。 我们的工作是考察Feg,B2。非晶合金在冷轧变形后x线衍射图谱的变化。然后将x线衍 射数据转换为RDF曲线，试图找出冷轧变形对这一合金微观原子组态的影响。 二、非晶物质RDF测定的原理(5， 目前，研究非晶物质徽视结构的方法很多，其中应用x线衍射技术测定非晶物质的 RDF,是应用得最为广泛的方法。RDF的物理意义是：以任一原子为中心，距它Y远处单 位厚度球壳内的原子数，即原子随Y的分布。它是近程有序的一维描述。它所表示的是对于 131

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年第 期 铁硼非晶合金冷轧变形前后的 射线衍射 研究和径向分布函数 的测定 金 属 物理 教研 室 物质 结构分 析中心 崔新发 李华瑞 刘冠威 钟丽平 刘 恒达 ，克柱 摘 要 作者 比较 了 。 。 。 非晶合金 薄带在冷 轧变形 前后 的 射线 衍射 图带 ， 冷轧变 形使该 合金 衍射图拼第一 峰的峰值 猜 向小角度方 向移动 ， 并使 这 一 峰的宽度猜 有增 加 。 作者 编制 了测定 非晶 物质 的计算机程序 ， 并测定 了 。 。 。 非晶合金 冷轧 前后 的 曲线 。 在我们 实验精度 的范 围 内 ， 未能观察到该合金 冷轧前后 曲线 的 变化 。 一 、 前 、 目 口 一些 非晶 合金具有优 良的磁学性 能 ， 高的强度和 优异 的 耐腐蚀性 能 。 因此 ， 近 年来 ， 非 晶态 合金的 研究 引起 了科技 界和 工 业 界的广泛重视 。 而非 晶材料的特殊性质与它 的微观 结构 之 间的关系 ， 也 引起了结构研究者的广泛注意 。 非晶 合金在制 成 各种成品 时 ， 通 常要受 到 剪切 或其它使 之发生 变形的 作用 ， 因而研究 变 形 及随后 的 弛豫对非晶合金性能 的稳定性及 其微 观 结构的关系 ， 是一个有 实际 意义 的问题 。 对非晶 结构的 研究 ， 导致 了各种模型理论的建立 ” 。 但是一般来说 ， 非晶 结构的 研 究还处于积累 实验事实的阶段 。 等所做的工作 “ 表 明 ， 。 。 。 非晶 合金在 冷轧 变形后 ， 射线衍射图 谱的 第一峰 稍向低 角方向移动并略微 加宽 。 但 等人对 ‘ 。 ‘ 。 ‘ 所做的工 作 中 毛】 并未发 现类似 的 变化 。 我们 的 工 作是考察 。 。 。 。 非晶合 金 在冷轧 变形后 线 衍射 图谱 的 变化 。 然后 将 线衍 射数据 转换为 曲线 ， 试 图找 出冷轧 变形 对这一 合金微 观原子 组态 的影响 。 二 、 非晶物质 测定的原理 、 〕 目前 ， 研究非晶物 质 微视 结构 的方法 很多 ， 其 中应 用 线衍 射技 术 测 定 非晶 物 质的 ， 是应 用得最 为广泛 的 方法 。 的物 理意义是 以 任一原子 为 中心 ， 距它 丫远处单 位 厚度球壳 内的原子数 ， 即原子 随 的 分布 。 它是近程 有 序的 一维描述 。 它所 表示 的是对于 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1983．02．032

大量原子长时间内的统计平均值。 对于内部结构不是规则排列的物体（包括气体、液体和非晶固体），当它被X线所辐照 的样品体积中有N个原子时，其散射X线的振幅A为： W-1 A=∑faexp2πi(-3/.Y} m=0 上式中重是试样中各原子的原子散射振幅。。及分别是入射X线及衍射X线的单位 矢量。入是入射X线的波长。Ym是试样中原子的位置矢径。 以电子单位表示的衍射X线的强度I等于A乘以它的共轭复数： I=A·A* =。exp2xi(-5)/7a}fexp-2πit(3-)/Y} =ffn exp(2xi((5-5)/A).Ymn} 上式中7。=Y。-。 我们对空间的所有原子取它们的平均衍射强度，并由此得到德拜散射方程： lh=f.f。 ff.sink Ymo kYmn 上式中k=4πin0/入。 设试样是由一种原子所组成，则上式变为 1人=Nfgg02 对于m=n的项，当Ysn+0时，sin k Ym/kYan→l,这样的项共有N项，因此上式变为： IA=Nf2(1+>EsinkYmn/k Ymn) 现在将该物体中的原子分布看做是连续函数，则可将求和化为积分，因此： I=Nfi(+4xyp(y).sy.dy) ky 上式中P(Y)是距原点Y远处单位体积中的原子数。在半径为Y和厚度为dY的球壳中 所含的原子数为4rY2p(Y)dY。 令P。是该试样的平均原子密度，得： I-Nf2(1+f 4xY'(p(Y)-p).sinkY.dy 4p iy.dy) ky 上式中最后一项是小角散射强度，我们将它略去，又令 Q(k)=IA-Nf2 Nf2 132

大 盈原子 长时间 内的统计平均值 。 对于内部结构不是规则排列 的物体 包括气体 、 液体和 非晶 固体 ， 当它被 线所辐照 的样品 体积 中有 个原子 时 ， 其散射 线的振幅 为 乏 二 · 。 二 〔 考 。 入〕 · 洲卜 丫 上式中 二 是试样中孤 子 的原子散射振幅 。 寸 。 岌孙别是 入射 线及衍射雄的单位 矢量 。 入是 入射 线 的 波长 。 二 是试样 中原子的位置矢径 。 以 电子单位 表示 的 衍射 线的 强度 等于 乘以 它的共辘复数 。 份 叫卜 叫卜 名 〔 一 。 入〕 一 丫， 卜 名 。 一 一 〔 卜 争 。 入〕 一 丫。 卜 荟 争 一知 公 二 一 。 兀 〔 一 。 入〕 · 丫 。 争 上式 中 丫二 。 丫。 一 丫。 。 我 们对空 间的所有原子取 它们的平均衍射强度 ， 并由此得到德拜散射方程 公 名 二 一 。 二 〔 一 。 入〕 二 。 卜 名 名 。 。 。 丫。 上式 中 二 苗 入 。 设 试样是 由一种原子所组成 ， 则 上式 变为 一 。 艺 。 成 丫二 。 ‘ 曰 － 一 对于 二 的项 ， 当 丫 ，。 时 ， 越 丫二 丫二 。 ， ， 这样 的项共有 项 ， 因此 上式 变为 公 公 成 丫 。 丫 。 现 在将该物 体中的原 子分布 看做是连 续 函数 ， 则可将求和 化为积 分 ， 因此 ，一 ‘ 〔‘ ‘ 二 丫’ ‘ 丫， 上式 中 是距原点 远处单位体积 中的原子数 。 所 含的原子数为 二 丫 丫 。 令 。 是该试样的平均原子 密度 ， 得 丫 在半径为 。 〕 丫和厚度为 丫的球壳 中 ，一 ‘ 〔 二 丫 〔 ，，一 。 ， 菌 丫 兀 丫么 苗 丫 · 〕 上式 中最 后 一项是小角散射强度 ， 我们将它略去 ， 又令 一

得： k-Q(k)=4xfY(p(y)-Po)sinky dy 由Fourier变换得到RDF的表达式： RDF(Y)=4πYp(Y) -xyp+kQ(k)sakrdk (1) 当样品中包含有不同种原子时： Q)=) 〈f(k))2 (2) 上式中： 〈f(k)>2=〔EC:f:(k)2 〈f(k)>=∑〔C,f:(k)) C,是试样中各元素的原子百分比。 三、实验工作 1.Fe8B2o非晶合金是在室温下用小型轧机轧制的。轧前试样的平均厚度为30μ，轧 后为23μ，压下量为23%。 2.这一合金冷轧前后的衍射图谱是在Phillps APD-10型X线衍射仪上得到的。采 用C。阳极，联用石愿晶体单色器，用闪烁计数管 RDF 计数。在20=35°~49°和55°~70°的区间内，每隔 0.5°记录一个点，在49°~55°的区间内，每隔0.1° 30 记录一个点。每点的脉冲数在2000个以上，记录三 次，取平均值（见图1)。 20 3.RDF的测定： (1)按与上述相同的实验条件，采用Mo阳 10- 极，从29=10°~140°记录了Feg0B20非晶合金冷 轧前后的X线衍射数据（在90°之前每隔0.5°记一 个点，在90°以后，每隔2°记一个点)。 A (2)将衍射数据转换为RDF曲线，计算工作 图1 是在国产TQ-16型电子计算机上完成的，计算步骤如下： ①对实测的X线衍射强度扣除空气散射【】后得到Iτ(29)，然后做吸收和偏振校正。 对于对称反射方法，吸收因数ABS为： ABS=〔1-exp(1-μt·co8)f2u 偏振因数为（单色器在衍射线束中）： P0R=(1+co8220·c0s220c)/2 上式中0c为晶体单色器的布拉格角。 按下式进行校正， Ic(20)=I(20)/(ABS.POR) 133

· 卜 · ， 〔 丫，一 。 ， ， ‘ 丫 变换得到 的 表达式 二 北 名 得由 二 ，“ 。 粤 · 目 丫 砂 当样品 中包 含有不 同种原子 时 上式 中 一 名 》 公 ‘ ‘ 〕 ’ “ 名 〔 ‘ ‘ ， 〕 ‘ 是试样 中各元素的原子百分比 。 三 、 实 验 工 作 后 为 协， 。 。 。 非晶合金是 在室温下用 小型轧机轧制 的 。 轧前试样的平均厚度为 卜， 轧 压下量 为 。 这一 合金冷轧前后 的衍射图谱是在 一 型 线衍射 仪 上得到的 。 采 用 。 阳 极 ， 联用石墨 晶体单色器 ， 用 闪烁计数管 计数 。 在 。 。 和 。 。 的 区间 内 ， 每隔 。 记录一 个点 ， 在 。 。 的 区 间内 ， 每隔 。 记 录一个点 。 每点的脉冲数在 个以 上 ， 记录三 次 ， 取平均值 见 图 。 的测定 按与上述 相 同 的 实 验条件 ， 采 用 。 阳 极 ， 从 。 。 记录 了 。 。 。 非晶 合金 冷 轧前后的 线衍射数据 在 。 之前每隔 。 记一 个点 ， 在 。 以后 ， 每隔 。 记一 个点 。 助 将衍射数据转换为 曲线 ， 是在国产 一 型 电子计 算机 上完成的， 计 算工作 计 算步骤 如下 ① 对实测的 线衍射强度扣除空气散射 “ 后 得到 ， 然后 做吸 收和 偏 振校正 。 对于对称反射方法 ， 吸收因数 为 〔 一 一 卜 〕 卜 偏 振 因数为 单色器 在衍射线束中 · 。 上式 中 。 为晶体单色器 的布拉格角 。 按下式进 行校正 。 二 ， 八 一

② 坐标转换：将20换成k。即将Ic(29)转换为Ic(k)。我们取步长△k=0.03A-。 ③标准化：将I。(k)按下式换算成以电子单位表示的平均每个原子的衍射强度。 Ieu(k)=B.Ic(k) B叫标准化常数。 平均每个原子的相干散射强度为： I(k)=Ieu(k)-(Iin(k)+Ims(k)) 上式中I,(k)是不相干散射强度，Ims(k)是多重散射强度。 我们计算标准化常数B是采用高角法【)，它是基于当29角度大时1(k)趋近于〈f2>。 B按下式计算： B=Σ(<f2(k))+I,m(k)+Im,(k))/∑Io(k) B是在高角区计算的。 ④求函数Q(k):用(2)式计算。 ⑤求RDF,需将(1)式的积分变为求和： K (MAX) kQ(k).sinky.dk=kQ(k).sinkyAk K (MIN) 计算时k(MIN)=1.56A-1,k(MAX)=13.56A,△k=0.03A-, 然后即可按(1).式求出RDF(见图2)。， C0K:(石圣单色器) 二一冷轧前 一一一冷轧府 45 55 65 图2 四、结果及讨论 F。。B2。非品合金冷轧前后第一峰的峰值及半高宽的变化(CoK辐射)见下表及图1。 峰值 半高宽 淬火态 52.45° 7.90° 冷轧后 52.30° 8.00° 冷轧变形使该合金X线衍射图谱第一峰稍向低角方向移动并使峰宽稍有增加。 峰宽的增加应是冷轧变形使该合金近程无序程度增加的结果[8】。 关于第一峰向低角方向的移动，我们未能给出适当的解得。 2.在计算RDF曲线时，△k=0.03A1,△Y=0.02A。在我们实验的精度范围内， 我们未能观察到Feg。B2。非晶合金冷轧前后RDF曲线的变化。 134

② 坐标转换 将 换成 。 即 将 。 转换为 。 。 我们取 步长 △ ” 入一 ， 。 ③ 标准化 将 。 按下式换算成 以 电子单位表示的平均每个原 子 的衍射强度 。 。 。 。 日叫标准化常数 。 ’ 平均每个原 子的相 干散射 强度为 。 一 〔 ‘ 二 〕 上式 中 ‘ 。 是不相 干散射 强度 ， 是 多重 散射 强度 。 我 们计 算标准 化常数 日是采用高角法 【 ， 它是 基于 当 角度大 时 人 趋近 于 。 日按下 式计 算 日 艺 么 ‘ 。 二 〕 艺 。 日是在高角区计 算的 。 ④ 求函数 用 式计 算 。 ⑤ 求 ， 需将 式 的积分 变为求和 · ‘ ， · ‘ 丫 · ‘ 艺 · ‘ ， · ‘ · “ ‘ 计 算 时 入一 ，， 人一 ‘ ， △ 入一 ，， 然后 即可 按 式求出 见图 。 石 虽单色吞 冷札盆 冷札甘 图 四 、 结果 及 讨论 。 。 非晶 合金冷轧前后 第一峰的峰值及半高宽的 变化 ‘ 辐射 见下 表及 图 。 峰 值 半高宽 ‘ 淬火态 户 冷轧后 冷轧 变形使该合金 线衍射 图谱第一峰稍向低角方向移动并使峰宽稍有增加 。 峰宽的 增加应 是 冷轧 变形使该 合金近程无序程度增加 的结果 〔 “ 。 关于 第一峰向低 角方向的移 动 ， 我们 未能 给出适 当的解裸 。 在 计 算 曲线 时 ， △ 人一 ‘ ， △ 入 。 在 我们实验的 精度范 围 内 ， 我 们 未能 观察到 。 。 。 非 晶 合金冷轧前后 曲线 的 变化

所得RDF曲线第一峰的有关参数如下： 峰值(A) 峰高 最近邻原子数 冷轧前 2.54 23.37 12.6 冷轧后 2.54 23.09 12.4 上表中数值上的差别处于误差范围以内。 试验用样品是由北京冶金研究所提供的。 试样是在北京钢铁学院轧钢试验室轧制的。 瑞典LULE技术大学工程材料系Harald Herbertsson博士在l982年7月访问北京 钢铁学院期间，参加了部分试验工作并提出了一些宝贵意见。 作者们对以上人员对我们的帮助表示感谢。 135

所得 曲线 第一峰的 有关参数如下 峰值 人 峰 高 冷轧前 冷轧后 上表中数值 上的差别处于误差范围以内 。 最近邻原子数 试验用样品是 由北京冶金研究所提供的 。 试样是在北京钢铁学院轧钢试验室轧制的 。 瑞典 人技 术大学工程材料系 博士 在 ， 年 月访 问北京 钢铁学院期 间 ， 参加 了部分试验工 作并提 出了一些宝 贵意见 。 作者们 对 以 上人员对我们 的 帮助表示感谢

参考文献 (1)J.D.Bernal,Nature,,183(1959),141. (2)Y.Waseda,H.Okazak,T.Masumoto,J.Mat.Sci,12(1977),1927. (3)T.Masumoto,R.Maddin,Mat.Sci.and Eng.19(1975),1. (4)F.E.Luborsky et al.,IEEE Trans.Mag.MAG-12(1976),930. (5)H.D.Klug and L.B.Alexander,4 X-ray Diff.Procedures for Polycr. and Amor.Mat."2nd ed.,N.Y.,(1974). 〔6)李德修，物理，No3(1979),P243. (7)N.S.Gingrich,Rev.Mod.Phys.,15,(1943),90. (8)Y.Calvayrac et al.,Script.Met.14(1980),895. An X-Ray Diffraction Study of Amorphous Alloy FesoB2o After Cold Rolling Deformation and the Determination of Its Radial Distribution Function(RDF) Li Huarui,Liu Guan wei,Cui Xinfa, Zhong liping,Liu Hengda,Dong Kezhu Abstract The X-ray diffraction patterns of amorphous alloy FesoBao before and after cold rolling deformation have been compared.The first peak of the diffraction pattern shift slightly to a smaller angle and the wi- dth of the peak slightly increases after cold rolling.The increase of the width of this peak should be the due result of the increase of the short-range disorder of this alloy.A computer program of determinati- on of the RDF of amorphous material was worked out by the authors and the RDF curves of amorphous alloy Feso B:o before and after cold rolling were determined.Within the precision allowed in our experiment no change of RDF of this allloy before and after cold rolling has been observed. - 136

， 考 文 做 〔 〕 ， ， ， 〔 〕 ， 乙 ， ， ， ， 〔 〕 ， ， ， 〔 〕 ， ， ， 〔 ， ” ， ， ， 〔 李德修 ， 物理 ， ， 〕 ， ， ， 一 ， 〔 〕 ， ， 一 。 。 。 ， ， ， ， 一 。 。 一 一 住 川