尾矿库隐患及风险演化系统动力学模拟与仿真

第36卷第9期 北京科技大学学报 Vol.36 No.9 2014年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep.2014 尾矿库隐患及风险演化系统动力学模拟与仿真 赵怡晴12)，覃璇2)，李仲学12)四，唐良勇2) 1)北京科技大学教育部金属矿山高效开采与安全重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:xi@usth.edu.cn 摘要针对矿山尾矿库危害问题，构建了尾矿库事故隐患关联的复杂网络，给出了尾矿库隐患状态及风险演化的系统动力 学模型，并结合矿山尾矿库案例进行了应用分析，结果表明，通过隐患关联的复杂网络法、隐患转移的三态法以及风险演化的 系统动力学模型的巧妙结合，能够明确地表征尾矿库事故隐患及风险演化规律，包括隐患作用关系、递演途径、风险程度等 成果应用于临钢980沟尾矿库，仿真结果与980沟尾矿库事故发展规律的实际情况吻合较好，说明所建模型可有效表征尾矿 库溃坝事故演化的时空规律和风险程度，预测危险的发生， 关键词矿山尾矿；事故预防；风险分析；动力学模拟：仿真；复杂网络 分类号TD77 Dynamic modeling and simulation of hazard and risk evolution for mine tailing ponds ZHAO Yi-qing QIN Xuan!),LI Zhong-ue,TANG Liang-yong 1)Key Laboratory of High Efficiency Mining and Safety for Metal Mines(Ministry of Education).University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:zxli@ustb.edu.cn ABSTRACT To prevent the accidents of mine tailing ponds,a complex network of relevance between accidents and associated hazards was established and a system dynamics(SD)model of hazard states and risk evolution was illustrated for mine tailing ponds. The complex network and SD model were combined and applied in a case study.The results demonstrate that the hazard and risk evolu- tion rule of mine tailing ponds can be precisely characterized by an ingenious combination of the complex network,tri-state method, and SD model.The key findings include hazard action relations,evolution pathways,risks levels,etc.By means of a case study on the Linsteel 980 Ditch tailing pond,the simulation results coincide with the actual development of accidents and also effectively demon- strate the accident evolution diversifications of mine tailing ponds in time and space as well as the risk level,so the model can be used to predict the occurrence of risks. KEY WORDS mine tailings;accident prevention;risk analysis;dynamic modeling;simulation;complex networks 尾矿库是矿山企业生产不可或缺的重要基础设 国外在尾矿库安全评价和管理方面的研究包括 施之一，其运行状况的好坏，与矿山生产、库区周边 对尾矿库管理进行定量评价与分析2！，利用模糊理 生态环境以及民众生命财产安全息息相关).对尾 论选取尾矿库地址[3]等，其实践主要体现在安全管 矿库事故隐患进行识别，根据风险程度对隐患采取 理体系包括法律法规及标准指南等的不断完善.我 有效的控制，已成为尾矿库安全管理及灾害预控研 国学者在尾矿库事故致因、风险评价方法等方面展 究的热点问题 开了大量富有成效的研究4！，国家也相继出台了 收稿日期：2014-06-28 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRP-TP-12-013A):国家自然科学基金资助项目(51174260) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.09.005 http://journals.ustb.edu.cn

第 卷 第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 年 月 尾矿 库 隐患 及风险演 化 系 统动 力 学 模拟 与 仿 真 赵怡 晴 ⑶ , 覃 璇⑶ , 李仲 学 ⑶ , 唐 良 勇 ⑶ 北京 科技大学教育部金属 矿 山 高效开采 与安 全重点 实 验室 , 北京 北京 科技 大学土 木 与环境工程学 院 , 北 京 通 信作 者 , 摘 要 针对矿 山 尾矿库 危害 问题 构建了 尾矿库事故隐 患 关联的 复 杂网 络 , 给出 了 尾 矿库隐患 状 态及风险 演化 的 系 统动 力 学 模型 并结合矿 山 尾矿库案例进行了 应用分析 结果表 明 通过隐患 关联的 复杂网 络法 、 隐患 转移 的 三态法 以 及 风险 演化 的 系 统动力学模 型 的 巧妙 结合 能够明 确地表征尾矿库事故 隐患 及 风险 演 化规律 , 包括 隐患 作 用 关 系 、 递演途径 、 风险程 度等 成果 应用 于临 钢 沟 尾矿库 仿 真结 果与 沟尾矿库事故发展规律 的 实际情况吻 合较 好 , 说 明所建模 型可有 效表 征尾矿 库溃 坝事故 演化的时空 规律和风 险程度 , 预测危险的 发生 关 键词 矿 山 尾矿 ； 事故预防 ； 风 险分析 ； 动力 学模 拟 ； 仿真 ； 复杂网 络 分类 号 ’ ’ , , ： , ； ； ； ； ； 尾矿库是矿 山 企业生产不 可或缺 的重要基础设 国 外在 尾矿库 安全评价 和管理方面的研究包括 施之一 其运行状况 的 好坏 , 与矿 山 生产 、 库 区 周 边 对尾矿库管理进行 定量评价与 分析 , 利用 模糊理 生态环境 以及 民众生命财产安 全息 息 相关 对尾 论选取尾矿库地址 等 其实 践主要体 现在 安 全管 矿库事故隐 患进行识别 根 据风 险程 度 对隐 患采取 理体系包括法 律法 规及标 准指 南等 的 不断完 善 我 有效 的控制 , 已 成为尾矿库 安全管理及灾害 预控研 国学者在尾 矿库事 故致因 、 风 险评价方法 等 方面展 究的 热点 问 题 开 了 大量富有 成效 的 研究 , 国 家也相 继出 台 了 收稿 日 期 ： 基金 项 目 ： 中 央 高校基本科研业 务费 专项资金 资助项 目 ( ； 国 家 自 然科 学 基金 资 助 项 目 ( ；

第9期 赵怡晴等：尾矿库隐患及风险演化系统动力学模拟与仿真 ·1159· 多部标准指南，完善了尾矿库的安全管理体系.但 地区、应急预案欠缺等，在网络中以黄色节点表示； 是，根据事故致因理论，尾矿库事故及灾害的发生， 第二类对应于次生威胁隐患，是由初始隐患经过相 是由物的隐患状态与人的不安全行为在环境条件、 关因素作用及演化而形成的新隐患，诸如黄土地区 管理缺陷等共同作用下持续演化的结果.在隐患及 由于黄土的空隙大且垂直节理，容易因降水作用而 风险向事故灾害演化的过程中，诸多影响因素之间 发生湿陷变形，甚至产生滑塌等，这种湿陷变形、滑 的关系复杂，相互耦合，使得对于演化过程与因素作 塌等威胁隐患，迫近触发事故及灾害，在网络中以绿 用机制的判断、预测以及应急管理变得相当困难. 色节点表示：第三类对应于最终活动隐患，是由隐患 复杂网络方法发展起于图论，综合以往的自组 触发的事故，可能导致不同程度的尾矿库灾害（形 织理论、非线性理论与复杂性理论研究的成果而形 成新的尾矿库状态)，在网络中以红色节点表示 成.因为复杂网络能够较好地表征研究对象/节点 1.2尾矿库风险演化构模 之间的内在关系，近十年来，其应用已广泛见于交通 为了构建风险演化模型，需要对风险进行定量 网、因特网、电网、基因网、社会网等领域相关问题的 表征.由于研究主体及目的不同，风险表征的方法 研究.采用复杂网络方法进行灾害蔓延的研究也方 也不尽相同.譬如，对于生产事故的风险，一般多基 兴未艾.Buzna等)和翁文国等4]建立了灾害蔓 于美军系统安全管理导则(ML-STD-882A)给出的 延的普适性动力学模型：欧阳敏等5]对已存在的几 Risk=Likelihood×Consequences模型[2o;再如，联 种灾害模型进行了评价和改进：李泽荃等16]仿真分 合国减灾署曾提出了一个自然灾害风险表征模型 析了网络中心对灾害蔓延速度和扩散趋势的影响： Risk=Hazard×Vulnerability/Capacity2;还如，美国 朱伟等川构建了北方城市暴雨灾害演化网络模型： 加州大学洛杉矶分校应用了一个社区公共风险表征 陈长坤和纪道溪]提出了台风灾害演化系统的风 模型Risk=Hazard×(Vulnerability-Resources)(2z] 险分析与控制的思路和方法：潘启东等对煤矿灾 从这些模型可以看出，表征风险需要考虑的主 害网络进行了研究 要问题有以下几种 本文试图运用复杂网络方法来分析矿山尾矿库 (1)隐患(Hazard):对象系统内在的引发安全、 隐患及风险演化过程的复杂性，在此基础上建立隐 健康、财产或环境威胁的因子或状态等起源，可以区 患与风险演化的系统动力学模型，为表征影响尾矿 分为蛰伏(dormant)、威胁(armed)、活动(active)等 库事故及灾害的因素关系与作用机制提供一种全新 主要模式.隐患在风险演化网络中以节点表示，节 的系统方法 点隐患对后续之节点的影响主要由演化（速）率及 1尾矿库风险演化的系统动力学模型 网中节点间的连接概率来确定.演化率反映相关 因素的共同作用，连接概率是指节点间连接的可能 1.1尾矿库隐患关联复杂网络的拓扑结构 性大小.臂如，大降雨量影响及作用可能演化为浸 为了模拟尾矿库事故致因、隐患及风险的时空 润线抬高直至引发尾矿库溃坝等 演化，把尾矿库看作是一个包括尾可矿设施及其状态、 (2)脆弱性(Vulnerability):对象系统及风险受 工作人员及其行为、运行条件及环境、管理规章及约 体抵御事故影响或损失的能力，其大小称为脆弱度， 束等实体、要素及其相互作用关系的动态关联系统， 反映受体可能经受损失的程度，可以通过能力建设 并用复杂网络予以表征.其中，物的隐患状态、人的 及资源投人而改变 不安全行为、环境的不利条件、管理的规章缺失等因 (3)能力(Capacity)或者资源投人(Re 素以及由其引发的隐患及后果抽象为复杂网络的节 sources):为消解隐患、预防事故的能力建设而投人 点，而节点间的耦合关系、相互作用及演化过程抽象 的资源 为复杂网络的边，并采用Pajek复杂网络可视化技 (4)噪声(Disturbance):作用于对象系统的、大 术，形成尾矿库隐患关联复杂网络的拓扑结构如图 小超过脆弱度的突发冲击或干扰，导致风险进一步 1所示. 演化. 就图1而言，尾矿库隐患关联及风险演化复杂 就尾矿库而言，事故及灾害来源于初始蛰伏隐 网络主要涉及三类节点.第一类对应于初始蛰伏隐 患.随着时间的推移，隐患及相关因素相互影响、耦 患，包括物的隐患状态、人的不安全行为、环境的不 合作用，经过一定时间的演化或由于噪声干扰，诸如 利条件、管理的规章缺失等因素，诸如构筑物有蜂窝 环境的变化或人的行为等干扰，能够触发后续节点 及麻面、违章操作、尾矿库址位于岩溶地区或者黄土 或相关次生隐患显现.若系统缺乏自修复能力、不

第 期 赵怡晴等 ： 尾 矿库 隐患 及 风险 演化 系 统动力 学模拟与仿真 ‘ 多部标准指南 , 完善 了 尾 矿 库 的 安 全管理体 系 但 地区 、 应 急预 案 欠缺等 , 在 网 络 中 以 黄色节 点 表示 ； 是 , 根据事故致 因 理论 , 尾 矿库 事 故及灾 害 的 发生 , 第二 类对应 于 次生 威 胁隐患 , 是 由 初 始 隐患 经 过相 是 由 物的 隐患 状态与 人 的不安 全行 为在环 境条件 、 关 因 素作用 及演 化而形成 的 新隐 患 , 诸如 黄 土 地区 管理缺陷 等共同 作用下 持续演 化的 结果 在 隐患 及 由 于 黄土 的 空 隙大且垂直节理 , 容 易 因 降 水 作用而 风险 向 事故灾 害演化 的 过程 中 , 诸多 影响 因 素之 间 发生 湿陷 变 形 甚 至产 生滑塌 等 , 这 种湿 陷 变 形 、 滑 的 关 系复杂 , 相互親合 , 使得对 于演化过程 与 因 素作 塌 等 威胁 隐患 , 迫近 触发事故及灾害 在网 络中 以绿 用机制 的 判断 、 预 测 以 及应急管 理变得相 当 困 难 色节 点表示 ； 第三类对应于最终活动 隐 患 , 是由 隐患 复杂 网 络方法发展起于 图论 综合 以 往 的 自 组 触发 的 事故 可 能导 致不 同 程 度 的尾矿 库灾 害 ( 形 织理论 、 非线性理论与 复 杂性理论研究 的 成果 而形 成新的 尾矿库状态 ) , 在 网络 中 以 红色节点 表示 成 因 为 复杂 网 络能 够较好地表征 研究 对象 节 点 尾矿库 风险 演化构模 之间 的 内 在关 系 , 近十 年来 , 其应用 巳 广泛 见于 交通 为 了 构建 风险演化模 型 , 需要对风 险进行 定量 网 、 因 特网 、 电 网 、 基因 网 、 社会 网 等领域相关 问 题的 表 征 由 于 研究 主体及 目 的 不 同 , 风 险表征 的方 法 研究 采用 复杂 网络方法进行灾害蔓 延 的 研究也方 也不尽相 同 譬如 , 对于 生产事故 的 风 险 一 般多 基 兴未艾 等 和 翁文 国 等 建 立 了 灾 害 蔓 于美 军系 统安全管理导则 ( 给 出 的 延 的普适性动 力 学模型 ； 欧 阳 敏等 “ 】 对 已 存在 的 几 模 型 ° ； 再 如 , 联 种灾害模 型进行 了评价 和改进 ； 李泽荃等 仿真分 合 国 减 灾署 曾 提 出 了 一 个 自 然 灾 害 风 险 表征 模 型 析了 网络中 心 对灾害 蔓 延 速度 和 扩散趋势 的影 响 ； ； 还 如 , 美 国 朱伟等 构建 了北 方城市暴 雨 灾害 演化网 络模型 ； 加 州 大学洛 杉矶分校应用 了 一 个社 区 公共 风险 表征 陈长坤和纪道溪 提 出 了 台 风 灾害 演 化 系 统 的 风 模 型 — 险 分析 与控制 的 思路 和 方法 ； 潘启 东 等 … 对煤矿灾 从这些模 型 可 以 看 出 , 表 征风 险需要 考 虑的 主 害 网络进行 了 研究 要 问 题有 以 下几种 本 文试图 运用 复杂 网 络 方法来 分析矿 山 尾 矿库 ( 隐 患 ( 对象系 统内 在 的 引 发安 全 、 隐患 及 风险 演化过程 的 复 杂性 , 在此 基 础上 建立 隐 健 康 、 财产或 环境威 胁的 因 子 或状态等 起源 , 可 以 区 患 与 风 险演化 的 系 统动 力 学模 型 , 为 表 征影 响 尾 矿 分为蛰伏 ( 、 威胁 ( 、 活 动 ( 等 库事故 及灾 害 的 因 素关系 与作 用机制提供 一 种 全新 主 要模式 隐患 在 风 险 演 化网 络中 以 节 点 表 示 节 的 系统方法 点隐 患对后 续 之节 点 的 影 响 主 要 由 演 化 ( 速 ) 率 及 网 络中 节点 间 的连接概率来 确定■ 演 化率反 映相 关 細共同作 用 , 连接 概率是指节 点 间 连接 的可 能 尾矿 库隐 患关联复杂 网 络的 拓 扑结构 性 大小 譬如 , 大 降雨量 影响 及 作用 可能 演 化 为 浸 为 了 模拟 尾矿 库 事故致 因 、 隐患 及风 险 的 时空 润 线抬高直至引 发尾 矿库溃坝 等 演化 把尾矿库 看作是一 个包括尾 矿设施及 其状态 、 ( 脆弱性 ( ： 对象 系 统 及风 险 受 工作人员 及其行为 、 运 行条 件及环 境 、 管理规章 及约 体抵御事 故影 响或损失的 能力 其大小称 为脆弱 度 , 束等实 体 、 要 素及其相互作 用关系 的动 态关联 系 统 , 反映受 体可 能经受损 失 的 程 度 可 以 通过 能力 建 设 并用 复 杂 网络 予以 表征 其中 , 物 的 隐 患 状态 、 人 的 及 资 源投人而改 变 不安全行为 、 环境的不利条件 、 管理 的规章缺失 等 因 ( 能 力 ( 或 者 资 源 投 入 ( 素 以 及 由 其引 发的 隐患及后果抽象 为 复杂 网络 的节 为 消 解 隐患 、 预 防 事故 的 能力 建 设而 投 入 点 , 而节点 间 的 耦合关系 、 相互 作用 及演化 过程抽 象 的资源 为复杂网 络 的 边 , 并 采 用 复杂 网 络 可 视 化技 ( 噪 声 ( ： 作用 于 对象 系 统的 、 大 术 , 形 成尾 矿库隐 患 关联复 杂 网 络 的 拓扑 结构 如 图 小 超过脆弱 度 的 突 发 冲 击或干 扰 , 导 致风 险进一 步 所示 演 化 就 图 而言 , 尾 矿库 隐患 关联 及 风 险演 化复 杂 就 尾矿 库 而 言 , 事 故 及灾害 来 源 于初 始蛰伏隐 网络 主要涉及三类节点 第一 类对 应 于初始 蛰伏 隐 患 随着时 间 的 推 移 隐患及 相关 因 素 相互影响 、 耦 患 , 包括物 的 隐患 状态 、 人 的 不 安 全行 为 、 环境 的 不 合作用 , 经过一 定时 间 的演化或 由 于噪 声干扰 诸如 利条件 、 管 理的 规 章缺失 等 因素 诸 如构筑物有蜂窝 环境 的变 化或人的 行为 等 干扰 , 能 够触发 后 续 节点 及麻面 、 违章操作 、 尾矿 库址位于岩溶地 区 或者黄土 或相关次生隐患 显 现 若 系 统 缺乏 自 修 复能 力 、 不

·1160· 北京科技大学学报 第36卷 。不良气候区（如多降雨地区、多风地区，昼夜温差大地区等） 失物活动频繁区如白， 会导致坝体的稳定性降低等) 不良地质区（如黄土地区、岩溶地区，节理裂隙发育地区） 9地地形条件产生变 丫尾矿库超载超容 其他自然灾害（泥石流， 坝体抗震强度不达标 Q初期坝 山体滑坡等) 式采用不诱水 坝体尺寸不满足相) 排洪构筑物排洪能力降低或不足 Q基处理不当或未处 最小安全超高和最小干滩长度不符合要求 安全运行控制参数不明 排水设施及排水管道发生变形、产生裂缝 8精 渗漏 浸润线监测设施不可靠 局部滑爆 连内水位监测设不 干滩扬尘 清基不彻底 坝体密度不实 防渗、排渗及反滤层遭到破坏或损坏 伤亡事拉 、反滤层铺设不当 坝体抗剪强度降低 ©岸坡杂物未清除 放 坝体透水性降低 支管少 的匀放矿 ǒ长期独头放矿 坝体稳定性降低 。雨水冲刷坝面 尾矿和坝体液化 水土污染 。子坝堆筑过高 设计外的大量尾矿、废料或废水入库 坝面沼泽化 人员单位资质及经验 浸润线抬高 ◇经费投人与设备设施的投人 坝体位移加大 ǒ规章制度不完善 库内水位上升 °滑操、塌陷 ©安全评价不到位 ⊙设备设施检修不及时 项体沉降不均 片面追求回水量二 闭库前未进行尾矿坝整治 干滩变短 。闭库前未进行排洪系统整治、修缮 不良地质未处理 调洪连容不足 ©园围农民在库内挖沙、取水、炸鱼等违规行为 ◆洪水漫顶 ©排洪构筑物设计洪水标准低于现行标准 ○排洪通道存在限制性瓶颈 湿陷变形 心为节约投资， 人为缩小泄洪道断面尺寸 9其他构筑物断裂 排洪构筑物堵塞 排洪构筑物无设计或设计不合理 坝体产生裂缝、变形 排洪构筑物未按设计要求施工 坝体表面滑塌 溃坝 (一) (二) (三) 图1尾矿库隐患关联复杂网络的拓扑结构 Fig.1 Topological structure of the complex network of relevance between the accidents and associated hazards of mine tailing ponds 能及时消减隐患及风险，就会引发最终活动隐患即 向后续子节点，演化的速率或风险率如下，即风险 发生尾矿库事故，进而带来财物损失、人身伤害或环 度对于时间的变化率，反映节点隐患的影响随时间 境破坏 而变化的动力学特征 据此，构造尾矿库隐患的风险演化系统动力学 x-(t)= dR;(t) (2) 模型如下： dt H(t).D(t) 1.3.2影响度 R(t)=Re(t) (1) 为了确定父节点v对后续子节点v,的影响度， 式中：R(t)为父节点u,向后续子节点u,演化的风 首先定义影响率，即父、子节点之间边的连接概率 险度；H(t)为父节点v:隐患因素对后续子节点v P与风险由父节点，向后续子节点，演化的速率 的影响度；D一(t)为节点噪声对父节点v:向子节点 即风险率x(t)之积： u,演化过程及风险的干扰度；Re(t)为隐患演化过 h-y（t)=P-x(t). (3) 程中节点，的自修复度，产生于投入的防灾减灾资 式中：h(t)为父节点，对后续子节点v的影响率； 源及预防控制措施，有助于降低向后续节点v,演化 P:一为复杂网络中边的连接概率，反映当前节点隐患 的风险度 向后续节点隐患演化的可能性或关联的强弱 1.3模型参数确定 所以，父节点，对后续子节点v的影响度则为 1.3.1风险率 影响率在t时间内的累计，即影响率在[0，]区间的 为了便于风险演化动力学分析，定义父节点， 积分：

? 1 1 6 0 ■ 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 不 良 气候 区 ( 如 多 降雨地区 、 多风地 区 、 昼夜温 差 大地区等 ) 生 物 活 动频 繁 区 ( 如 白 蚁 会导致 坝体的 稳定性 降 低等 ) 不 良 地质 区 ( 如 黄土地区 、 岩溶地 区 节理裂 隙 发育地 区 ) 库織超容 其 他自 然灾 害 ( 泥石流 、 山 体 潸坡 等 ) 坝体抗震 强 度不达标 纖離■靆 降低或不 足 泛柳前 未进行尾矿 坝騎 想懸 库前 未进 行排洪系 统整 治 、 修缮 》眺质 未 处理 洪水漫顶 排 周 洪 围农 构筑 民在 物 设 库 计 内 挖 洪 沙 水标 、 准 取水 低于 、 现 炸 鱼 行 等违 準 规行为 — 排洪 通 道存 在限 制性 瓶颈 为节 约投资 , 人为縮 小泄洪道断 面尺 寸 ▽其他构筑 物断裂 。排洪 构筑物 堵塞 》洪 构筑物 无设计或册不合理 令 项 体严 生纖、 — — 排洪 构筑物 未按设计 要求 施 工 坝体表 面滑攝 渍坝 三 ) 图 尾 矿 库 隐 患关联复 杂 网 络 的 拓 扑结 构 能及时 消 减 隐患及 风 险 , 就 会 引 发 最 终活 动 隐患 即 向 后 续子节 点 演化 的 速 率或 风 险率 如 下 , 即 风险 发 生尾矿 库事故 进而带 来财物 损失 、 人身 伤害或环 度 对 于时间 的 变化率 , 反 映节 点 隐 患 的 影 响 随 时 间 境 破坏 而变 化 的动 力 学特征 据此 , 构 造尾矿库 隐患 的 风险演 化系 统 动力 学 , 、 — ⑴ 。 、 模型 如下 ： ⑴ ⑵ 影响 度 — ⑴ 丨 一一 ‘ 为 了 确 定 父节 点 巧 对 后 续子 节 点 的 影 响 度 , 式中 、 《 为 父 节点 巧 向 后 续子 节点 演 化的 风 首先定义影 响 率 , 即 父 、 子 节 点 之 间 边 的 连 接 概 率 险度 仏、 ⑴ 为 父节点 隐 患 因 素 对后续 子 节点 、 与风险 由 父节 点 巧 向 后 续 子节 点 演 化 的 速 率 的 影响度 , — ⑴ 为 节 点 噪 声对父 节点 向 子 节 点 即 风 险率 ； 、 《 之积 ： 演化过程及 风险的 干 扰度 为 隐 患 演 化 过 程 中 节点 巧 的 自 修 复 度 , 产 生于 投 入 的 防 灾 减灾 资 式 中 为父节 点 巧 对后 续子 节 点 的 影 响率 ； 源 及预 防控制 措施 , 有 助 于 降低 向 后 续节 点 演 化 为 复杂 网络 中 边 的 连接概 率 反映 当前节点 隐患 的 风险度 向 后续节 点 隐患 演化 的 可 能性或关联 的 强 弱 模 型 参 数确 定 所以 , 父 节点 巧 对 后续 子 节 点 的 影响 度 则 为 风险率 影 响 率在 时间 内 的 累 计 , 即 影响 率在 , 《 区 间 的 为 了 便于风险 演化动 力 学分 析 , 定 义父 节点 积分 ：

第9期 赵怡晴等：尾矿库隐患及风险演化系统动力学模拟与仿真 ·1161· H.(e)=。Py（d (4) = (I-n·Mn). (9) 1.3.3干扰度 式中，M:为矿山企业为防止隐患i的蔓延投人的最 干扰度用来表示隐患演化过程中的噪声即系统 大资源量，其意义为矿山企业为抵抗事故的发生及 内外因素对系统的干扰作用.节点内部噪声主要来 其蔓延，用以防灾减灾的资源集合，包括物资储备、 源于节点隐患自身.例如，洪水漫顶导致尾矿库垮 应急队伍建设、管理政策等；M为矿企为抵御灾害n 塌，这一事件受到坝体自身的材料、建筑工艺和强度 投入的最大资源量 等影响。节点外部噪声反映系统外部的影响因素 如果子节点巴未发生，其资源投入比例()为 譬如，在尾矿库隐患识别中，难以考虑所有风险因 0,如果父节点u,的风险度大于临界值R加，企业将 素，一些次要的影响因素就会被忽视，可以由节点外 投人全部的资源，即x(t)=1. 部噪声予以反映.当噪声干扰度超过系统节点脆弱 R-(t)=0,x(t)=0, 度时，便会引发事故、导致灾害及损失 R-(t)>R*r,x(t)=1. 节点噪声干扰度最终表现为隐患导致的经济损 节点的资源投入比例函数受到节点自身风险度 失，因此可以用经济损失的极值和损失发生的分布 的影响，所以资源投人比例函数x:(t)可以表示为 比例函数的乘积来确定，即如下式表示： D(t)=:g:(t), (5) x,(0)=1-e5积 (10) 参数5用来调节资源投人比例函数.不同的隐 =2(1). (6) 患在其演化过程中风险程度不一样，所以矿山企业 n=t 式中：业：为由于节点：的内外干扰引发的所有灾害 对其投入的资源量也不一样.一般地，风险度越大， 事故所造成的经济损失极值，也可表示隐患；可能 用于抵抗某隐患节点演化所占用投人资源的比例越 导致的经济损失极值：中。为某灾害事故n造成的经 多，该比例函数能很好地反映资源投人比例与风险 济损失，灾害事故按照1,2，…，m编号；1为表示 度的关系 节点v,演化至网络末端灾害事故n的演化链中所有 1.3.5风险度 节点人度值的倒数乘积，即-疗六式中飞是 综合式(1)、式(4)、式(7)和式(8)，可以得到 尾矿库隐患节点v,经过时间t向节点，演化累积的 指节点，的入度值，1n可以表示节点，发展演化到 风险度： 灾害事故n的概率，与业。相乘后表示节点v:演化成 R)()D() 灾害n所造成的损失；g:(t)为损失发生的分布比例 Re(t) 函数，是一个随时间增加而增加的函数，且其值域为 ∫p(e)·(u×.)g.() [0,1],引进该函数，便于确定出在[0，t]时间段 n=1 -.(11) 内，节点噪声的影响对该演化过程的累积干扰度在 三×)1-e】 时间上的分配，模拟随着时间的增加，节点：的损失 1.4相对风险度 逐渐增大到极值的情况。 尾矿库隐患及风险是客观存在的，重要的是在 所以，节点噪声干扰度的表达式为 实践中能够识别隐患和消减风险，使隐患及风险控 D=立(4.8. 制在可接受的范围内.为此，基于上述隐患及风险 (7) 演化机制，为量化和简化风险度，给出尾矿库相对风 式(7)表示的物理意义是，在[0，t]时间段内节 险度(Relative risk,简称Rr)的概念：经过时间t的 点：向节点，的演化过程中噪声对该过程演化造成 累积作用，父节点，向子节点，演化的风险度与上 的累积干扰度. 节点隐患风险度的临界值之比所得到的量纲为1的 1.3.4自修复度 值，即 隐患演化过程中节点的自修复度表示节点自身 -R(t) 在t时刻的修复能力，主要取决于企业投人的资源 B1-二Rke (12) 量以及该资源分配到该隐患演化过程的比例（即资 相对风险度能有效地反映尾矿库当前节点隐患 源投入比例函数) 向下一级演化节点演化的程度及风险，可以用于分 Re(t)=M:x(t), (8) 析和预测尾矿库事故的发生.相对风险度的值越

第 期 赵怡 晴等 ： 尾 矿库 隐患及风 险演化系 统动力 学模拟与仿真 ⑴ ⑴ ⑷ 干扰度 一 式 中 为矿 山 企业 防止 隐患 的 蔓 延投人 的 最 ■ 干扰度用来表示隐患演化过程 中 的噪 声 即 系统 大 资源量 其意义 为 矿 山 企业为抵抗事故 的 发 生及 内 外因 素对系 统的 干扰作用 节点 内 部 噪声 主要来 其蔓延 用以 防灾减灾 的 资 源集合 , 包括物 资储备 、 源于 节点隐患 自 身 例 如 , 洪 水漫 顶导致尾 矿 库垮 应 急队 伍建设 、 管理政策 等 为矿 企为抵御灾 害 塌 , 这 一事件受 到坝体 自 身 的材料 、 建筑工艺 和 强度 投人的最大 资源量 等影响 节 点外 部噪 声反 映系 统外部的 影 响 因 素 如果子节点 。 未发生 其资源投入 比例 七 ( 《 为 譬如 在 尾矿库 隐 患 识 别 中 , 难 以 考虑所有 风 险 因 , 如果父节点 的 风险度 大于 临界值 企业将 素 , 一 些次要的 影响 因 素就会被忽视 可 以 由 节点外 投 人全部的 资源 即 、 ( 部噪声予 以 反映 当 噪 声干扰度超过 系统节点 脆弱 二 ⑴ 度时, 便会引 发 事故 、 导致灾 害及损 失 “： “ ) 〒—— 細麵 人細纖受鮮点 自 身风 险度 失 , 因此可 以 用 经济损 失 的 极 值和损 失 发生 的 分布 歸响 , 所 以麵投人 比例纖 ⑴ 可以 表示为 比 例 函 数的 乘积来确 定 即 如下式表示 ： , 。 、 , , 、 … 欠 ‘ ⑴ 参数 用来调节资源投入 比例 函 数 不 同 的 隐 患在其演化过程 中 风险 程度 不一 样 所 以 矿 山 企业 式 中 池 为 由 于节 点 内 外 干 扰引 发 的 所有 灾害 对其投入的 资源量也不 样 般地 , 风 险麵大, 事故所造成 的 经济 损 失 极值 , 也可 表 示 隐患 可 能 鮮抵抗某隐患 节 点演化所 占 用投人资源 的 比例越 导致的经 賴失難 ( 減灾 事故 造細经 该 細赚觀舰反 映资 、 職人 比 例与 风险 济损失 , 灾 害事 故按 照 , … , 编 号 为 表 示 度 的关系 ‘ 节点 演化至 网 络末端灾害 事故 《 的 演化链 中 所有 ‘ 综合式 ( 、 式 、 式 ( 和 式 ( 可 以 得 到 节 点入度值 的倒数乘积 , 即 , 式 中 ‘ 是 尾矿库隐 患节 点 巧 经过时 间 向 节 点 演化 累 积的 — 指节 点 的 入度 值 , 可 以表示节点 发展演 化到 灾害事 故 的 概率 , 与 也 相 乘后 表示 节点 ％ 演化 成 ⑴ ⑴ 灾害 所造 成的 损失 为损 失 发生 的 分布 比 例 , ’ 】 ° 函 数 , 是一 个随 时间 增加而增 加 的 函 数 , 且其值域为 产” ⑴ 山 ￡ 引 进该 函 数 , 便 于 确 定 出 在 , 时 间 段 内 节点 噪声 的影 响 对该演化过程的 累 积干扰 度 在 — 时间 上的 分配 模拟随着时 间 的增加 节点 、 的 损 失 相 险度 逐渐增大到极值的 情况 尾矿库 隐患 及风险是客观存在的 , 重要的 是在 所 以 , 节点 噪声干扰度 的 表达式为 实践 中 能够识别 隐 患和 消 减 风 险 , 使 隐患 及风 险控 制 在可接受的 范 围 内 为此 ’ 基于 上述隐 患 及风 险 一 ‘ ‘ 演化机制 为量化和简 化风险度 给 出 尾矿库相对风 式 表示的 物理意义是 , 在 , 时间段 内 节 险度 ( , 简 称 的 概念 ： 经 过时 间 的 点 巧 向 节点 巧 的演化过程中 噪声对该过程演化 造成 職作用 父节点 巧 向 子节 点 。 演 化的 风险 度与 上 节点 隐患风险度 的临 界值之 比所得到的 量纲 为 的 自 修复度 值 , 即 隐患 演化过程 中 节点 的 自 修复度表示节点 自 身 ’ 在 时刻的 修复能 力 , 主要取决于企业投人的 资源 量以 及该资源分配 到 该 隐患演 化过程 的 比 例 ( 即 资 相对风险度能 有效地反 尾矿库当 前节点 隐患 源投人 比例 函数 向 下一 级演化节点 演 化 的 程度 及风 险 , 可 以 用于分 析和 预测 尾 矿库 事 故 的 发 生 相 对 风 险 度 的 值越

·1162· 北京科技大学学报 第36卷 大，当前节点隐患向下一级节点演化的可能性就越 7时58分，980沟尾矿库左岸的坝顶下方约10m 大.若Rr一=0，表示节点，无演化风险；若Rr-≤ 处，坝坡出现向外拱动现象，数十秒内坝体绝大部分 0.8,则通过采取相应的措施，节点：的演化可以得 溃塌，库内约1.9×105m3的尾砂浆体倾盆而泻，吞 以有效控制，风险可以得以阻断，不会引发后续隐患 没了下游的宿舍区、集贸市场和办公楼等设施，波及 乃至事故；若R≥1，则节点：产生的风险不可控 范围约35hm2,最远影响距离约2.5km.事故发生 制，隐患向下一级演化，尾矿库系统处于风险演化及 前，尾矿坝总坝高约50.7m,总库容约3.68×10 发展之中 m3,储存尾砂约2.94×103m3 为便于模拟和计算，定义相关参数的取值或取 2.2隐患及风险演化网络的表征 值范围建议如表1所示，则可以得到相对风险度的 根据国务院山西省襄汾县新塔矿业有限公司 表达式为 “98”特大尾矿库遗坝事故调查组的调查分析，认 Rry=-0.2ln[1-Kp-‘g:(t)]. (13) 为事故发生的直接原因是：尾矿堆积坝坡过陡，库内 式中，K为事故产生的总的经济损失与最大资源投 铺设塑料防水膜防止尾矿水下渗，采用黄土贴坡等 入量的比值 违规做法导致坝体发生局部渗透破坏，致使处于极 表1尾矿库隐患的风险演化系统动力学模型相关参数取值 限状态的坝体失去平衡而整体滑动，引发溃坝.对 Table 1 Parameter values of the system dynamics (SD)model for the 980沟尾矿库进行隐患辨识，找出主要的隐患，以隐 hazard states and risk evolution of mine tailing ponds 患为节点，以隐患之间的演化关系为边，利用邻接矩 参数 取值范围 取值 阵及Paek可视化技术，构建980沟尾矿库风险演 概率，卫- [0,1] 德尔菲法一专家打分给出 化网络，如图2所示 《企业安全生产费用提取和使用 2.3模型仿真 最大资源，MM 管理办法》 2.3.1仿真参数的确定 总的影响极值为企业投入最大资 (1)节点编号.为使研究方便，对节点进行编 影响极值，中中=K·M 源量M的K倍 号如表2所示. (2)边的连接概率.邀请数10位相关专家对 由式(13)可以看出，相对风险度与K和边的连 其进行打分，然后取其平均值，得出表3所示的边的 接概率值的大小有关，所以在取这两个参数的值 连接概率 时应当慎重 (3)K值的确定.2008年9月8日980沟尾矿 2应用实证及模型仿真 库发生特别重大溃坝事故，直接经济损失达9619.2 万元. 2.1工程背景 根据财政部安全监管总局2012年2月14日出 980沟尾矿库是1977年临钢公司为年处理5× 台的《企业安全生产费用提取和使用管理办法》第 104t铁矿的简易小选厂配套建设的，位于山西省临 二章第六条（七）的规定：本办法下发之日以前已经 汾市襄汾县陶寺乡云合村980沟.1982年7月30 实施闭库的尾矿库，按照已堆存尾砂的有效库容大 日尾矿库曾被洪水冲垮，临钢公司在原初期坝下游 小提取，库容10m3以下的，每年提取5万元.因为 约150m处重建浆砌石初期坝.1988年临钢公司决 该尾矿库服务年限20年，故最大的资源量为100万 定停用980沟尾矿库，并进行了简单闭库处理，此时 元：直接经济损失除以最大资源量得到K值为 总坝高约36.4m.2000年临钢公司拟重新启用980 96.19 沟尾矿库，新建约7m高的黄土子坝，但基本未排放 2.3.2仿真结果 尾矿.2006年10月16日980沟尾矿库土地使用权 选择沉积滩面铺设塑料膜和黄土贴坡两个初始 移交给襄汾县人民政府.2007年9月新塔公司擅自 蛰伏隐患进行仿真，得出后续隐患的风险演化规律. 在停用的980沟尾矿库上筑坝放矿，尾矿堆坝的下 (1)沉积滩面铺设塑料膜的风险演化规律.选 游坡比为1：1.3~1：1.4.自2008年初以来，尾矿坝 子坝脚多次出现渗水现象，新塔公司采取在子坝外 择S型函数的变型式】作为沉积滩面铺设塑 坡用黄土贴坡的方法防止渗水并加大坝坡宽度，且 料膜的风险演化过程中损失发生的分布比例函数的 用塑料膜铺于沉积难面上，阻止尾矿水外渗，使库内 表达式，将以上相关参数值代入式(13)，然后对其 水边线直逼坝前，无法形成干滩.2008年9月8日 进行仿真，得到其风险度随时间t的趋势图，如图3

? H 6 2 ? 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 大 当前节点 隐 患 向 下 一 级节 点 演化 的 可 能 性就 越 时 分 沟 尾 矿库左 岸 的 坝 顶下 方约 大 若 ” 表示 节点 巧 无演化风险 ； 若 忘 处 坝坡出 现向 外拱动 现象 , 数十秒内 坝体绝 大部分 , 则通 过采取相 应 的措施 , 节 点 的 演化可 以 得 溃塌 , 库 内约 的 尾 砂浆体倾盆而泻 吞 以 有效控制 风险可 以得 以 阻断 , 不会 引 发后续隐患 没 了 下游的 宿舍 区 、 集贸市场和 办公楼等设施 , 波及 乃 至事故 ； 若 务 , 则节点 、 产生 的 风险不可控 范 围 约 最远影 响距离 约 事 故发生 制 , 隐患 向 下一 级演 化 尾矿库 系 统处 于风险演化及 前 , 尾 矿坝 总 坝 高 约 总 库 容约 发 展之 中 储存尾 砂约 为便于 模拟和计算 定 义相 关参 数的 取值或 取 隐患及 风险演 化 网 络的 表征 值范围建议如表 所示 则 可 以 得 到 相对风 险度 的 根据 国 务院 山 西省 襄汾县新塔矿业有 限公 司 表 达式为 “ ” 特大尾 矿库溃 坝事 故 调 查组 的 调査 分析 认 为事故发生 的直接原 因是 尾矿堆积顼坡过陡 库 内 式中 尺 为 事故产生 的 总 的 经济损 失 与 最大资源 投 铺设塑料防水膜防 止尾矿 水 下 渗 采用黄 土 贴坡等 入量的 比值 违规做法导致坝 体发生局 部渗 透破坏 致使处 于极 表 尾 矿库 隐 患 的风险演 化系 统动 力 学模型相关参数取值 限状态的 现体失 去平衡而整 体滑 动 , 引 发 淸坝 对 沟 尾矿库进彳了 隐患辨识 , 找 出 王要的 隐 患 , 以 隐 患 为节点 , 以 隐患 之间 的演化关系为 边 , 利 用邻接矩 取值 范 围 阵及 可 视化技术 , 构 建 沟 尾 矿库风 险 演 概 率 , 德尔 菲 法 一 专 家 打 分给出 化网 络 , 如 图 所示 《 企 业安 全 生 产 费 用 提取 和 使 模型仿真 最大 资源 ’ 管 理办法》 仿 真参数的 确定 总 的影响 极 值 为企 业 投 人 最 大 资 节点编 号 为 使研究方 便 对节点 进行编 影 响 极值 , … 源量 号 如表 所示 边 的 连 接概 率 邀请数 位相关专家对 由 式 ( 可 以 看 出 , 相对风险度 与 ： 和边 的 连 其进行打分 然后取其平均值 得出 表 所示 的 边的 接概率 值 的 大小有 关 所以 在取这两个参数 的 值 连 接概率 时应 当慎重 ( 尺 值 的 确 定 年 月 日 沟 尾矿 应用 实证及模型 仿真 库 发生特别 重大淸 项事故 直接经 济损 失达 ％ 、 万元 工 程背 景 根据财政部安全监管 总局 年 月 日 出 沟 尾矿库是 年临 钢 公司 为年处理 台 的 《 企业安 全生 产 费 用 提取和使用 管理 办法 》 第 铁矿 的 简易小, 厂配套 建设 的 , 位于 山 西省 临 二章第 六条 七 ) 的 规定 ： 本办法 下发之 日 以前 已 经 汾市襄扮县 陶 寺 乡 云合村 沟 年 月 实施闭库的 尾矿库 按照 已堆 存尾 砂的有效库容大 日 尾矿库 曾 被洪水冲 垮 临 钢公 司 在原 初期坝 下游 小 提取 库容 以 下 的 每年提取 万元 因 为 约 处重建浆砌石初期 坝 年 临钢 公司 决 该尾矿库服务年 限 年 , 故 最大的 资源量为 万 定停用 沟尾矿库 并进 行了 简单闭 库处 理, 此时 元 直 接 经 济 损 失 除 以 最 大 资 源 量 得 到 尺 值 为 总坝高 约 年 临 钢公 司 拟重 新启 用 沟尾矿库 新建 约 髙的 黄土 子现 但基本未排放 仿真结果 尾矿 年 月 日 沟尾 矿库土 地使用权 选择沉积滩面铺设塑料膜和黄土贴坡两 个初始 移交给襄汾县人 民 政府 年 月 新塔公司擅 自 蛰 伏隐患进行仿真 , 得出 后续隐患 的风 险演化规律 在停用的 沟尾矿 库上筑坝放矿 , 尾矿堆坝 的 下 ( 沉积滩面铺设塑料膜的 风险演化规律 选 游坡 比为 自 年 初 以来 尾矿坝 如 子坝脚多次 巾 雜水 棘, 塔公 棘取好雅卜 型 作为瀬麵铺设塑 坡用 黄土贴坡的 方法 防 止渗 水并加 大坝 坡宽 度 且 料 膜 的 风险演化 过程 中 损失 发生 的分布 比例 函数的 用塑 料膜铺 于沉积滩面上 阻止尾 矿水外渗 使库内 表达式 , 将 以 上 相关参数值代 入 式 ( , 然后 对其 水边 线直逼坝 前 , 无法形成 干 滩 年 月 日 进行仿真, 得到其风险度 随时 间 的 趋 势 图 如 图

第9期 赵怡晴等：尾矿库隐患及风险演化系统动力学模拟与仿真 ,1163◆ P干滩长度短 公库内水位升高 ◇堆积坝下游坡比过高 浸润线抬高 簧士贴城 少坝体饱和 抗滑稳定性低 沉积滩面铺设塑料膜防水 获坝 调洪库容不足 渗透 洪水漫顶 黄土子坝浸润软化 抗剪强度降低 图2980沟尾矿库风险演化网络 Fig.2 Risk evolution network of the 980 Ditch tailing pond 表2节点编号 Table 2 Node numbers 1.0r 21 ①铺设塑料膜0.189 0.22000.27860.3511 节点名称 节点编号 节点名称 节点编号 一库内水位升高 0.82黄土子圳软化 沉积滩面铺设塑料膜防水 抗滑稳定性低 一根洞 )库内水位升高 黄土贴坡 0.6 "2 调洪库容不足 →浸润线拾高 ④浸润线拾高 堆积坝下游坡比过高 海透 PIo 0.4 →黄土子坝软化①/2③ 干滩长度短 5铺设塑料膜 4 黄土子坝浸润软化 →浸润线拾高 库内水位升高 抗剪强度降低 D12 0.2 浸润线抬高 洪水漫顶 F13 坝体饱和 溃坝 0.1 02 0.3 0.4 时可a 表3边连接概率取值 图3库内铺设防水膜及其后续隐患的风险演化规律 Table 3 Edge connection probability values Fig.3 Laying a waterproof membrane in the pond and evolution of its 连接概率数值 连接概率数值 连接概率数值 subsequent hazards and risks P 0.53 P49 0.80 Ps4 0.76 P15 0.95 P56 0.75 Pg-13 0.82 沉积滩面铺设 P5-10 、塑料膜防水 69d库内水位升高 P1-6 0.32 0.68 P0-11 0.65 80d/ 128d P26 0.34 P6 0.50 Pu-4 0.80 102d 77d 浸润线抬高 黄土子坝浸润软化 溃坝 P27 0.92 P6-3 0.26 P2-l4 0.37 14 P38 0.95 P1- 0.98 P3-14 0.58 图4库内铺设防水膜的时间演化 Fig.4 Time evolution of laying a waterproof membrane in the pond 所示.蛰伏隐患沉积滩面铺设塑料膜向后续节点演 化的途径如图4所示 表征尾矿库风险演化时间和风险程度，预测危险的 根据尾矿库风险演化模型的仿真，沉积滩面上 发生.在沉积滩面上铺设塑料防水膜是错误的做 铺设塑料防水膜69d后库内水位升高，128d后出现 法，导致库内超量蓄水，应该加强库内水位和浸润线 浸润线抬升，230d后黄土子坝受浸润软化，307d后 的监测，防止水位过高和浸润线无限制抬升，这样才 有渍坝的危险.从2008年初沉积滩面铺设塑料防 有可能减少黄土子坝受浸润软化的可能，降低溃坝 水膜到溃坝也就200多d的时间.由此可知，仿真 风险 结果与实际情况吻合较好，所建模型可以较准确地 (2)黄土贴坡的风险演化规律.选择反正切函

第 期 赵怡晴等 ： 尾矿库 隐 患 及风 险 演化 系 统 动 力学 模拟与 仿真 库内 水位升 高 干滩长度短 堆积坝下 游坡比过高 浸 纖抬高 ± 坝体 饱和 抗滑稳 疋 隨 洪水漫顶 黄土子坝浸 润软化 抗剪 强度 降 低 图 沟 尾矿 库 风 险 演 化 网 络 表 节 点 编号 ° ① 铺 设塑 料膜 “ 节 点 名 称 节点 编 号 丨 节 点 名 称 节 点 编 号 二〒 把？ 高 ② 黄 土子坝 软 化 沉 积滩 面铺 设 塑料 膜 防 水 、 抗 滑 稳 定 性低 、 — 溃坝 趟 ③ 库内 水 位 升 高 黄土 贴 坡 调洪 库 容 不 足 浸 润线 抬高 “ 堆积坝下 游坡 比 过 高 渗 透 丨 。 〕 齋 化 ① ④ 干滩 长度 短 黄 土 子坝 浸 润软 化 库 内 水 位 升 高 化 抗 剪 强 度 降低 、 浸 润线 抬 高 洪 水 漫 顶 坝 体饱 和 巧 溃 坝 ” ° 时 间 表 边连 接概率取 值 图 库 内 铺设防 水膜及 其后续 隐 患 的风 险 演 化规律 连 接 概率 数值 连 接概率 数值 连接 概率 数 值 — — — 库内 水位升 高 尸 、 塑 料膜 防 水 浸 润线 抬高 黄 上子 坝浸 润 花 尸 户 户 — — 图 库 内 铺设防水 膜的 时 间 演 化 所示 蛰伏 隐患 沉积滩 面 铺设 塑料 膜 向 后 续节点 演 化 的途 径如 图 所示 表征尾矿库 风 险演 化 时 间 和 风 险程 度 , 预 测 危 险的 根据 尾矿库 风 险演 化模 型 的 仿 真 沉 积 滩 面上 发生 在沉 积滩 面 上 铺 设 塑 料 防水 膜 是错误 的 做 铺设塑 料 防水 膜 后 库 内 水位升 高 , 后 出 现 法 , 导致 库内 超量 蓄水 , 应该加 强库 内 水 位 和浸 润线 浸润线 抬升 后 黄土 子坝受 浸润 软化 后 的 监 测 , 防 止水位 过高 和 浸润线 无 限 制 抬升 这 样才 有溃 坝的 危 险 从 年 初沉 积 滩 面 铺设塑 料 防 有可 能减少 黄土 子坝 受 浸 润软 化 的 可 能 , 降低 溃坝 水膜到 溃 坝 也就 多 的 时 间 由 此可 知 , 仿真 风险 结果 与 实际情况 吻 合较 好 所 建模 型 可 以 较准 确 地 ( 黄土贴坡 的 风险演化 规律 选 择反 正切 函

·1164· 北京科技大学学报 第36卷 数的变型式号tan(B)作为黄上贴玻的风险演化过 化程度，可以采取相应的措施，阻止或减少尾矿库事 故的发生，从而提升尾矿库的安全水平. 程中损失发生的分布比例函数的表达式，将以上相 (3)以980沟尾矿库为例进行仿真分析，所得 关参数值代入式(13)，然后对其进行仿真，得到其 结果与实际情况吻合较好，有效地表征了尾矿库的 风险度随时间t的趋势图，如图5所示.蛰伏隐患黄 事故发展规律，可以作为预防控制相应的隐患及风 土贴坡向后续节点演化的途径如图6所示. 险、保障可矿工及社区居民安全的理论指导与实践 1.0m 参考 0.01592 0.01696 0.04219 ①坝体饱和→抗剪强度 0.8 降低 参考文献 ②黄土贴坡→坝休饱和 [1]Gu D S,Wu C,Wang C L,et al.Prospective Research on the De- 0.6 ③抗剪强度降低一→贵坝 velopment of Safety and Environmental Technology of the Metallic ① 3 0.4 Mines in China.Beijing:Metallurgical Industry Press,2011 (古德生，吴超，王从陆，等.我国金属矿山安全与环境科技 0.2 发展前瞻研究.北京：冶金工业出版社，2011) [2]Bruce L G,Oboni F.Tailing management using quantitative risk assessment//Proceedings of the Tailing Dams Conference.Las 0.01 0.020.03 0.040.05 时间，la Veg,2000:449 [3]Golestanifar M,Bazzazi AA.TISS:a decision framework for tail- 图5黄土贴坡及其后续隐患的风险演化规律 ing impoundment site selection.Enuiron Earth Sci,2010,61(7): Fig.5 Loess attaching to the slope and evolution of its subsequent 1505 hazards and risks [4] Li Z X.Cao Z G.Zhao Y Q.Safety case and PDCA based safety assurance system for mine tailings facilities.Syst Eng Theory (黄士土贴坡)6d织体饱和6d抗强度降低5d费坝 Pract,2010,30(5):936 (李仲学，曹志国，赵怡晴，基于Safety case和PDCA的尾矿库 图6黄土贴坡及其后续演化时间 安全保障体系.系统工程理论与实践，2010,30(5)：936) Fig.6 Loess attaching to the slope and subsequent evolution of time [5]Li Q M,Zhang X K,Wang Y H,et al.Risk index system and evaluation model for failure of tailings dams.J Hydraul Eng, 为了在尾矿库中超量蓄水，在坝面发生渗水的 2009,40(8):989 情况下，用透水性很差的黄土贴坡堵水，导致隐患愈 (李全明，张兴凯，王云海，等.尾矿库溃坝风险指标体系及 演愈烈.根据模型的演化规律，采取黄土贴坡的6d 风险评价模型研究.水利学报，2009,40(8)：989) 后导致坝体饱和，12d后坝体抗剪强度降低，27d后 [6]Peng K,Li X B,Wang S M,et al.Optimization model of unas certained measurement for dam-break risk evaluation in tailings 有溃坝的可能.事实上，发生渗透破坏的坝面在进 dams.J Cent South Univ Sci Technol,2012,43(4):1447 行黄土贴坡的一个月后遗坝.由此可知，仿真结果 (彭康，李夕兵，王世鸣，等。基于未确知测度模型的尾矿库溃坝 与实际情况吻合比较好，所建立的尾矿库风险演化 风险评价.中南大学学报：自然科学版，2012,43(4)：1447) 系统动力学模型可有效表征尾矿库溃坝事故的演化 [7]Wang Y B.Wang L,Li Z X.Safety evaluation of mine tailings fa- 规律在时空上的变化，为风险预控提供了理论基础. cilities based on HS-BP algorithm.Syst Eng Theory Pract,2012, 32(11):2585 3结论 (王英博，王琳，李仲学.基于HS-BP算法的尾矿库安全评 价.系统工程理论与实践.2012,32(11)：2585) (1)以尾矿库事故影响因素及其引发的隐患和 [8]Wang F Y,Xu Z S,Dong L J.Stability model of tailing dams 后果抽象为复杂网络的节点，节点间的耦合关系、相 based on fuzzy random reliability.Chin J Geotech Eng,2008,30 互作用及演化过程抽象为复杂网络的边，采用Pajek (11):1600 (王飞跃，徐志胜，董陇军.尾矿坝稳定性分析的模糊随机可 复杂网络可视化技术，形成了尾矿库隐患关联的复 靠度模型及应用.岩土工程学报，2008,30(11)：1600) 杂网络拓扑结构，可有效表征尾矿库遗坝事故的因 [9]Wei Y,Xu K L.Zheng X.Fault tree analysis of tailing dam break 果关系，模拟尾矿库事故致因、隐患及风险在空间上 due to overtopping.J Northeast Unie Nat Sci,2010,31(6):890 的演化途径. (魏勇，许开立，郑欣.尾矿坝漫顶遗坝事故树分析.东北大 (2)构建了尾矿库风险演化的系统动力学模 学学报：自然科学版，2010,31(6)：890) [10]Wang T,Hou K P,Guo ZS,et al.Application of analytic hier- 型，模拟尾矿库事故致因、隐患及风险在时间上的演 archy process to tailings pond safety operation analysis.Rock Soil 化规律，判断尾矿库的事故隐患的演化程度，根据演 Mech,2008,29(Suppl):680

? 1 1 6 4 ? 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 数 的 变型式 ⑴作 为 黄土贴坡 的 风险演 化 傾度 , 可 以采 取相 应 的措 施 , 阻止或 减少尾 矿库事 故 的 发生 , 从而 提升 尾矿库 的 安全水 平 程 中 损 失发 生 的 分布 比 例 函 数的 表 达 式 , 将以 上相 ( 以 沟 尾 矿 库为 例 进行仿真 分析 所 得 关参数值代 人式 ( , 然 后 对其 进 行 仿 真 , 得 到 其 结果与 实 际情 况 吻 合 较好 , 有 效地 表 征 了 尾 矿库 的 风险 度 随时 间 的 趋势 图 , 如 图 所示 蛰伏 隐患 黄 事故 发展规律 , 可 以 作为 预 防 控制 相 应 的 隐 患及 风 土贴坡 向 后 续节 点演 化的途 径如 图 所示 险 、 保障 矿 工 及社 区 居 民 安 全 的 理 论指 导 与 实 践 「 ” ■ 参考 ①坝体 饱 和—抗 剪强 度 降低 参 考 文 献 ②黄 土贴 坡—烦体 饱 和 「 赵 ③抗剪 强度 降 低 馈项 」 , , ①丨 友 ： 緊 ‘ 古 德生 , 吴 超 , 王从陆 , 等 我 国 金 属 矿 山 安 全 与环 境 科技 发 展 前瞻 研究 北京 ： 冶 金工 业 出 版 社 , ■ 时 ： ： 图 黄 土贴 坡及 其后 续 隐 患 的 风 险演化 规律 , , ： 黄土 贴坡 補强鹏低 溃坝 , 丨 , 李仲 学 , 曹 志 国 , 赵 怡 晴 基 于 和 的 尾 矿 库 图 黄 土 贴坡 及其后 续演化 时 间 安 全保障 体 系 系统 丄 程理 论 与实 践 , 为 了 在尾矿 库 中 超量 蓄 水 在规 面 发生渗 水 的 ： 情 况下 , 用透 水性很差 的 黄土贴坡堵水 , 导致隐 患 愈 ( 李 全 明 , 张 兴凯 , 王云 海 , 等 尾矿 库 溃 坝 风 险 指 标 体 系 及 演 愈烈 根 据模 型 的 演 化规 律 , 采 取黄土 贴坡 的 风险评价模型 研究 水 利 学报 , ： 后 导致坝体饱 和 后 坝体抗剪强 度 降 低 , 后 有淸坝 的可 目 事 头 上 , 发 生 渗 透破坏 的 坝 面 在 进 ： 行黄 土贴坡 的 一 个 月 后 淸 现 由 此 可 知 , 仿真结 果 ( 娜, 李夕 兵 , 王鹏 , 等 基于未确 知测 度模型 的 尾矿 库演 坝 与实 际情况 吻 合 比较好 , 所建立 的 尾 矿 库风 险 演 化 风险评 价 中南大学 学报： 自 然科学版 術 ) 系 统 动力学模型 可 有效表征 尾矿库 溃坝事 故 的演 化 规律 在时 空上 的 变 化 , 为风 险 预控提供了 理论基础 ° 知 ： 王英博 , 王琳 , 李 仲 学 莶 于 算 法 的 尾 矿 库 安 全 评 价 系 统工程理论与 实 践 , , 以尾矿 库事 故影 响 因素 及其引 发 的 隐患和 后果 抽象为复杂 网 络 的 节点 , 节点 间 的耦 合关系 、 相 互作 用及演化过程抽 象为 复杂 网 络 的边 采 用 王 飞跃 , 徐志胜 董 陇军 尾矿 坝稳定性 分析 的 模 糊 随机可 夏 水 刚各 可视 化技 术 , 成 库 隐患 关联 的 夏 靠 度模 型 及应用 岩土 工 程学报 , 杂 网 络拓 扑结构 , 可 有 效 表 征尾 矿 库 淸规 事 故 的 因 果关系 , 模拟 尾矿库事故致 因 、 隐患 及风险 在空间 上 ： 魏勇 , 许开立 , 郑欣 尾 矿 坝漫 顶 溃 坝 事 故 树分析 东 北 大 构 建 了 尾 矿库 风险 演 化 的 系 统 动 力 学 模 。 」 , 型 , 模拟 尾矿 库事故致 因 、 隐患 及 风 险在时 间 上 的演 化规律 , 判 断尾矿库 的 事 故 隐患 的 演 化程度 , 根据演 ：

第9期 赵怡晴等：尾矿库隐患及风险演化系统动力学模拟与仿真 ·1165· (王涛，侯克鹏，郭振世，等.层次分析法(AHP)在尾矿库安 (李泽茎，张瑞新，杨竖，等。复杂网络中心性对灾害蔓延的 全运行分析中的应用.岩土力学，2008,29（增刊）：680) 影响.物理学报，2012,61(23)：238902) [11]Li X B,Jiang W D,Zhao F J.Fault tree analysis of tailings dam [17]Zhu W,Chen C K,Ji D X,et al.Analysis on the risk and evo- break during flood season.J Saf Environ,2001,1(5):45 lution process of rainstorm disaster in cities of north China.J (李夕兵，蒋卫东，赵伏军.汛期尾矿坝遗坝事故树分析。安 Catastrophol,2011,26(3):88 全与环境学报，2001,1(5)：45) (朱伟，陈长坤，纪道溪，等.我国北方城市暴雨灾害演化过 [12]Zhou K P,Liu F P,Hu J H,et al.Research of tailings dam- 程及风险分析.灾害学，2011,26(3)：88) break disaster chain and chain-cutting disaster mitigation control [18]Chen C K,Ji D X.Risk analysis and control for the evolution technology.J Catastrophol,2013,28(3):24 disaster system of typhoon based on complex network.J Catastro- (周科平，刘福萍，胡建华，等，尾矿库遗坝灾害链及断链减 pho,2012,27(1):1 灾控制技术研究.灾害学，2013,28(3)：24) (陈长坤，纪道溪.基于复杂网络的台风灾害演化系统风险 [13]Buzna L,Peters K,Helbing D.Modelling the dynamics of disas. 分析与控制研究.灾害学，2012,27(1)：1) ter spreading in networks.Phys A,2006,363(1):132 [19]Pan Q D,Zhang R X,Zhao H Z.Application of complex net- [14]Weng W G,Ni S J,Shen S F,et al.Dynamics of disaster sprea- work theory in disasters of coal mine.Coal Min Technol,2011, ding in complex networks.Acta Phys Sin,2007,56(4):1938 16(4):1 (翁文国，倪顺江，申世飞，等.复杂网络上灾害蔓延动力学 (播启东，张瑞新，赵红泽.复杂网络理论在煤矿灾害研究 研究.物理学报，2007,56(4)：1938) 中的应用探讨.煤矿开采，2011,16(4)：1) [15]Ouyang M,Fei Q,Yu M H.Estimation and improvement of dis- [20]MIL-STD-882A System Safety Program Requirements.Washington aster spreading models based on complex network.Acta Phys D C:Department of Defense,United States of America,1977 Sin,2008,57(11):6763 [21]International Strategy for Disaster Reduction.Living woith Risk:a (欧阳敏，费奇，余明晖。基于复杂网络的灾害蔓延模型评 Global Review f Disaster Reduction Initiatives.Geneva:United 价及改进，物理学报，2008,57(11)：6763) Nations Publications,2002 [16]Li Z Q,Zhang R X,Yang Z,et al.Influence complex network [22]Shoaf K I,Seligson H A,Stratton S J,et al.Hazard Risk Assess- centrality on disaster spreading.Acta Phys Sin,2012,61(23): ment Instrument.1st Ed.Los Angeles:UCLA Center for Public 238902 Health and Disasters,2006

第 期 赵怡 晴等 ： 尾矿库隐 患及风险 演化系 统动力 学模 拟与仿真 王涛 , 侯克鹏 , 郭振世 , 等 层次分析法 ( 在尾 矿 库安 ( 李泽荃 , 张瑞新 , 杨塞 , 等 复 杂 网络 中 心 性对灾 害蔓延 的 全运行分析 中 的 应用 岩 土力 学 , 增刊 ) ： 影响 物理 学报 , , ： , , , ： 李夕 兵 , 蒋卫东 , 赵伏军 汛 期 尾矿 坝溃坝 事故树分析 安 , , ： 全与环境学报 , 朱伟 , 陈长 坤 , 纪 道溪 , 等 我国 北方城市 暴雨灾害 演化过 , 程及风 险分析 灾害 学 , ： ： 周科平 , 刘福萍 , 胡 建华 , 等 尾矿库溃坝灾 害链及断链 减 ’ ： 灾控制技 术研究 灾害 学 , 〉 ： 陈长坤 , 纪 道溪 基于 复 杂网 络 的 台风 灾 害 演化 系 统风险 分析与 控 制研 究 灾 害学 , , ： , ： , ’ ’ ： ： 翁文国 , 愧顺江, 申 世飞 , 等 复杂 网 络上灾 害蔓延 动 力学 ( 潘启 东 , 张 瑞新 , 赵红 泽 复杂 网 络理 论在 煤矿 灾害 研究 研究 物 理学报 , 〉 中 的应用 探讨 煤矿 开采 , ： ： ： 欧阳 敏 , 费奇 , 余明 晖 基 于 复杂 网 络 的 灾害 蔓延 模型 评 ： 价及改进 物 理学报 , ： , , ： ：