八、如果对于一个非零方阵A,存在某一个正整数m≥2,使得A"=0,则称A是幂零阵,当A是 个幂零阵时,证明 (1)A的所有特征值为0,(2)A不能相似对角化 式, 当欲单否面 九、设A1,A为n阶方阵A的特征值,A≠A2,1,a2分别为其对应的特征向量,证明:a1+a2不 是A的特征向量(提示:a1与a2线性无关,并用反证法,证之) 量向的关天,交五物擦 十设A1,A是矩阵A的两个不同的特征值,a1,an分别为对应的特征向量 证明:a1与A(a1+a2)线性无关的充要条件是A2≠0