第二期 一115- 问管=+2→e,下式度立，K(e,)=0（+。)，心0 (3) 首先見到，馀件(i)也當於乱，(”)嘗s‖-→+o∞， s”+a）均匀地威立，面管！2→+o©時，也有 K(5,)=0(1 0+。）均匀地政立。更隆切的藏，有在正戴北，及，M1, 不(5,1)=0(.1 (常數)，使常 s1,不論任何的1，都有 (s,)< M s+ 而管川1川么，不输任何的s,都有1K(s,)1<? (4) l+a 下面使用這倜條件导，只要(5,1)中有一倜自赞量的模大於，便能滿足上面的二個 做的估計式子。 〔定理1〕骰K(5,)在無限域Q×2上合乎條件(K),那末下式定的算子 A:()=K(s,)6(t)d (2) 是定義在2(。)全空間上派映入I2(2)中的線性算子。 證：鴛了要證明w()=K(s,)()t對乎處處的2中的默有定義（取 有限值)，可究 ok(s)()at=+o, 這裡g={4t1>R}12,放在e上，K(s,t)1<加 P=‖s+I11”,现在 {gxa,)=01w)gK,P叫gaK dt hM? (n+2a)+2e川13<oo。 式中‖：‖表示：()在L2(2)中的范數。此外 'a's ≤∫∫四 ItW<eIt‖<第 二 期 一 一 节污。 住 一 甲 一干 才 舟的咔 ， 下式 成立 ， 尤 ，才 。 ， 又， 气— 一二 ， 一 移 十 夕 首先兑 到 ， 汀 ，才 倏件 也 于 常 朴砒 ， ‘ 常 ‘ 令 目寺 均 匀地成立 ， 而 常 州 分 二峙 ， 也有 兀 ，‘ 一 ‘ 一 门 ‘ 一 、 一 九 十 龙 十 夕均 匀地成立 。 更雄 切 的靛 ， 有在正数 ， 及邢 ， 乃了 ， 常数 ， 使 常 ‘厂、 了、， 一 一 一 ︸一刃才︷了 升 ， 不 湍任 何的 ‘ ， 都 有 而常 川 刀 ， 不 谕任何 的 ， 都有 厂 ，才 ， 才 忽 ” 。 下面使 用泣 佃慷 件 畴 ， 只 要 尤 ，约 中有 一佃 自砂量 的模大 朴 刀 ， 便能 满足 上面 的二 佃 植的估 补式子 。 〔定理 〕 毅厂 ， 在熟限域 夕 忍 上合乎 倏件 、 ‘ 一 ，， ， ， ， 产 甜 尤 ， 那末下式雄 定的 算 子 是 定羲在 石 刀 全空周上业映入 夕 中的腺性 算子 。 橙 铭 了要 澄明 有限值 ， 可 究 一 ‘ ， ，， ’ 甜 仍 约 心 封乎虚虚 的 夕 中的默 ‘ 有 定羡 取 了尤 ‘ ， ‘ ‘ ‘ 一 肠 尸 几 。 ， 是视 夕 ，， 才 刀 夕 故蒯 上 ， ，厂 一 ‘，‘心俏号 一 ” 一 刃 · ， 七 ，， “ 一 。 · ， 现在 · ‘ ‘汉‘ 斗毖 ，， ‘一 ‘，，“ ‘勺 ，· ‘ ，， ‘ 了 二 厂住 澄， 公 · 产 甜 才 雌 “ 左 ， 了 二 “ 才 “ 。 刀” “ 式 中 川 表示‘ 在 磨 中的范数 。 此外 ， 一 乏” 川 “ 撰争 “ 才 〕 ’ 三 夕 甜 才 咬城 址 ， — 一 ， 刀 二 刀 — 泌 才 ‘ “ 不 产 一 。 ‘ 才 左 才 左