二、涡旋电场的计算 ∮E,di=-Φ。 dt 5H.di=∑1 例：半径为R的无限长 直螺线管内有均匀 磁场B，方向⑧ 设磁场以恒定速率 增加， OB ->0 8 求：E 解： (1)r<R,沿电力线积分，n向外 5E,i-5B,cos6l=E,2mr=-Φ=-4（-BS)=aBm dt d =1o8 201 (2)r>R Ev 5E,·di=E,2m=-地。 dt =-d（BR2)= -AR2 dt 2ot r 例：无限长直螺线管(R、8、 aB,0) 1× dl 求：直导线ab中的电动势 LoB,hd 解：8a=广瓦ai-cosl=2片 尝山：授尽0，方胸：6,6常电势高 讨论：(1)对于祸旋电场不能引入电势概念，为什么说b端 电势高？ 答：b端积累正电荷，a端积累负电荷 电势概念是针对积累电荷的静电场引入的 22 二、涡旋电场的计算      L m V dt d E dl     L H dl    内 I传 例：半径为 R 的无限长 直螺线管内有均匀 磁场 B ，方向  B  设磁场以恒定速率 O EV 增加，  0   t B R r 求： EV 解： t B    （1）r  R，沿电力线积分，n 向外  2 cos 2 ( ) r t B BS dt d dt d E dl E dl E r L m V L V V                    r t B EV    2 1 （2）r  R EV       L m V V dt d E dl E 2r   r 1  2 2 ( ) R t B B R dt d         r R t B EV 1 2 1 2    R r 例：无限长直螺线管（ R 、 B 、 ）   0   t B O R EV l dl 求：直导线ab 中的电动势 解：          b a L b a L V b a L ab V dl r h r t B E dl E dl 2 1 cos ( ) ( ) ( )     = ( / 2) 0，方向 ， 端电势高 2 1 2 1 2 2        l R l t B hl t B a  b b 讨论：（1）对于涡旋电场不能引入电势概念，为什么说b 端 电势高？ 答：b 端积累正电荷，a 端积累负电荷 电势概念是针对积累电荷的静电场引入的 r  a b h 