附录三运筹学的 LINGO软件 §1简介 LⅠNGO软件有多种版本,如 LINDO,GINO和 LINGO(包括 LINGO NL)软件。 LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的优化计算软件包,版权现在由美国 LINDO系统公司( Lindo system Inc.)所拥有。 LINDO软件包的特点是程序执行速度 快,易于方便地输入、修改、求解和分析一个数学规划(优化问题),因此 LINDO在 教学,科研和工业界得到广泛应用。有关该软件的发行版本,发行价格和其它最新信息 都可以从LINDO系统公司的INTERNET网络站点htt/www.lindocom获取,该站点 还提供部分 LINDO软件的演示版本或测试版本 LINDO由美国芝加哥大学的 Linus schrage教授首先开发,随后又推出了GNO LINGO, LINGO NL(又称 LINGO2)和“ what's best!”等优化软件,现在一般仍用 LINDO 作为这些软件的统称。各组件的功能各有侧重,分别简要介绍如下 i) LINDO是 Linear Interactive and Discrete Optimizer字首的缩写形式,可以用来 求解线性规划(LP- -Linear programming),整数规划(IP- -lnteger Programming)和二次规 划( QP-Quadratic Programming)问题 (i)GINO是 General Interactive Optimizer字首的缩写形式,可以用来求解非线 性规划(NLP-- Non-Linear programming)问题,也可用于求解一些线性和非线性方程 (组)以及代数方程求根等。GINO中包含了各种一般的数学函数(包括大量的概率函 数),可供使用者建立问题模型时调用 (i) LINGO可以用来求解线性,非线性和整数规划问题 (ⅳv) LINGO NL①INGO2)可以用来求解线性,非线性和整数规划问题。 与 LINDO和GINO不同的是, LINGO和 LINGO NL( LINGO2)包含了內置的建模 语言,允许以简练,直观的方式描述较大规模的优化问题,模型中所需的数据可以以 定格式保存在独立的文件中。 (v)“what' s best!”组件主要用于数据文件是由电子表格软件(如 LUTOS1-2-3 和 MS OFFICE等)生成的情形。 LⅠNDO软件包有多种版本,但其软件內核和使用方法基本上是类似的。下面介绍 LINGO组件的基本使用方法。 §2LNGo快速入门 当你在 windows下开始运行LING0系统时,会得到一个窗口: 外层是主框架窗口,包含了所有菜单命令和工具条,其它所有的窗口将被包含在主 窗口之下。在主窗口内的标题为 LINGO Model- LINGO1的窗口是LING0的默认模型窗 口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例2.1如何在LING0中求解如下的LP问题 min 2x,+3x2 x1+x,≥350 s.t./2100 2x1+x,≤600 x,x20 由于 LINGO中已假设所有的变量是非负的,所以非负约束不必再输入到计算机中-314- 附录三 运筹学的 LINGO 软件 § 1 简介 LINGO 软件有多种版本，如 LINDO，GINO 和 LINGO(包括 LINGO NL)软件。 LINDO 是一种专门用于求解数学规划问题的优化计算软件包，版权现在由美国 LINDO 系统公司（Lindo System Inc.）所拥有。LINDO 软件包的特点是程序执行速度 快，易于方便地输入、修改、求解和分析一个数学规划（优化问题），因此 LINDO 在 教学，科研和工业界得到广泛应用。有关该软件的发行版本，发行价格和其它最新信息 都可以从 LINDO 系统公司的 INTERNET 网络站点 http://www.lindo.com 获取，该站点 还提供部分 LINDO 软件的演示版本或测试版本。 LINDO 由美国芝加哥大学的 Linus Schrage 教授首先开发，随后又推出了 GINO, LINGO, LINGO NL (又称LINGO2) 和“what’s best！”等优化软件，现在一般仍用 LINDO 作为这些软件的统称。各组件的功能各有侧重，分别简要介绍如下： （i）LINDO 是 Linear Interactive and Discrete Optimizer 字首的缩写形式，可以用来 求解线性规划（LP—Linear Programming）,整数规划(IP—Integer Programming)和二次规 划(QP—Quadratic Programming)问题。 （ii）GINO 是 General Interactive Optimizer 字首的缩写形式，可以用来求解非线 性规划（NLP-----Non-Linear Programming）问题，也可用于求解一些线性和非线性方程 （组）以及代数方程求根等。GINO 中包含了各种一般的数学函数（包括大量的概率函 数），可供使用者建立问题模型时调用。 （iii）LINGO 可以用来求解线性，非线性和整数规划问题。 （iv）LINGO NL (LINGO2) 可以用来求解线性，非线性和整数规划问题。 与 LINDO 和 GINO 不同的是，LINGO 和 LINGO NL (LINGO2) 包含了內置的建模 语言，允许以简练，直观的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可以以一 定格式保存在独立的文件中。 （v）“what’s best！” 组件主要用于数据文件是由电子表格软件（如 LUTOS1-2-3 和 MS OFFICE 等）生成的情形。 LINDO 软件包有多种版本，但其软件內核和使用方法基本上是类似的。下面介绍 LINGO 组件的基本使用方法。 §2 LINGO 快速入门 当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主 窗口之下。在主窗口内的标题为 LINGO Model – LINGO1 的窗口是 LINGO 的默认模型窗 口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例 2.1 如何在 LINGO 中求解如下的 LP 问题： 1 2 min 2x + 3x s.t. ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ + ≤ ≥ + ≥ , 0 2 600 100 350 1 2 1 2 1 1 2 x x x x x x x 由于 LINGO 中已假设所有的变量是非负的，所以非负约束不必再输入到计算机中