例2计算由曲线y=x3-6x和y=x2所围成 的图形的面积 6x 解两曲线的交点 =x-6x →(0,0),(-2,4),(3,9). 选x为积分变量x∈|-2,3 (1)xe-2,0,d41=(x32-6x-x2r (2)x∈|0,3l,d42=(x2-x3+6x)d例 2 计算由曲线y x 6x 3 = − 和 2 y = x 所围成 的图形的面积. 解 两曲线的交点  (0,0), (−2,4), (3,9).    = = − 2 3 6 y x y x x 选 x 为积分变量 x[−2, 3] (1) x[−2, 0], dA (x 6x x )dx 3 2 1 = − − (2) x[0,3], dA (x x 6x)dx 2 3 2 = − + 2 y = x y x 6x 3 = −