0:10.13374/j.1ssn1001053x.1997.06.005 第19卷第6期 北京科技大学学报 Vol.19 No.6 1997年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1997 金属再结晶过程中晶粒取向差分布的 统计计算方法* 朱国辉毛卫民余永宁陈楠 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要从取向分布函数的基本概念出发，提出了统计计算晶界两侧晶粒取向差分布规律的方 法，利用这种方法不仅可以计算晶粒取向随机分布时晶粒之间取向差的分布，而且可以计算具有 织构的条件下，再结晶晶粒与形变基体之间晶界两侧晶粒的取向差的分布规律，在计算过程中可 以直接代人实际测算的ODF数据进行计算. 关键词再结晶，取向，统计计算，分布规律 中围分类号TB303 金属再结晶过程中再结晶晶粒与变形基体之间界面的晶体学特性对晶界迁移行为及织 构的形成具有显著的影响刃，因而也会影响到材料的性能)晶界两侧晶粒的取向差是决定 晶界特性和结构的重要参数，因此研究多晶材料中晶界两侧晶粒取向差的分布及变化规律对 于金属学基础理论研究以及材料性能的研究都具有相当重要的意义， MacKenzie!从晶体学点群的角度计算了取向随机分布的、具有八面体对称性的材料晶 粒取向差分布曲线；同时还计算了转动轴分布的规律，Morawiec计算了具有其他对称性材 料的晶粒取向差分布规律 利用EBSP技术可以分析金属材料微观区域内晶粒取向差分布规律1~引.这种微区分析的 结果通常不能反映出被分析材料宏观整体上晶粒取向差的分布，取向分布函数从宏观整体上 反映了多晶体各晶粒取向的统计分布.因此，本文通过金属再结晶前后的取向分布函数来 尝试开发计算金属再结晶过程中晶粒取向差分布的一种统计学方法， 1基本模型 一晶界两侧晶粒的取向差，可以表示成晶界一侧的晶粒绕一特定的转动轴转动到与另一 侧的晶粒具有相同取向时所转动的最小转角y,y即表示两晶粒的取向差，在取向分布函数 f(g).=f(p中，p2)中可以用欧拉空间中的3个欧拉角p中，p,表示一个取向 g-g仰，中，p).在多晶材料中取向差分布表示的是：所有晶界两侧晶粒间取向差表现为不 同y值时所对应的统计分布概率，或统计分布密度. 在冷变形多晶体的欧拉空间中任一取向g=g(,中，P,)相对于样品坐标系的转动矩阵 1997-0901收稿第一作者男38岁副教授 ◆国家自然科学基金资助项目第19 卷 第6期 19 9 7年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 oJ u r n a l o f U n i v e r s ity o f 女i e n e e a n d T e c h n o l o g y B e iji n g V o l 一 1 9 N o 一 6 L地C 。 1 9 7 公 金 属再结晶过程 中晶粒取 向差 分布 的 统计计算方法 * 朱国辉 毛卫 民 余永 宁 陈楠 北京科技大学材料科学 与工程学 院 , 北京 10 0 83 摘要 从 取 向分布 函数 的基本 概念 出 发 , 提 出 了统计 计算 晶界两 侧晶粒 取 向差分 布规律 的方 法 . 利用这种方法不仅可 以 计算 晶粒取 向随机分布 时晶粒之间取 向差的分布 , 而且可以 计算具有 织构 的条件 下 , 再结 晶晶粒与形变基体之 间晶界两侧晶粒的取 向差 的分布规律 . 在计算过程 中可 以直接代人实 际测算的 O D F 数据进行计算 . 关健词 再结 晶 , 取向 , 统计计算 , 分布规律 中图分类号 珊 303 金 属再结晶过 程 中再结晶晶 粒 与变 形基 体之 间界 面的 晶体学特 性 对晶 界迁 移 行 为及 织 构的形成 具有 显著 的影 响1[, 2〕 , 因而 也 会影 响到 材料 的性 能 3[] . 晶界 两 侧晶粒 的取 向差是 决 定 晶界 特性和结构的重要 参数 , 因此研究多 晶材 料 中晶界 两侧晶粒取 向差 的分布及 变化 规律对 于金 属学 基础 理论研究 以 及 材料性 能 的研究 都具有相 当重要 的意义 . M aC eK nz ie 4I] 从 晶体学 点 群 的角 度计算了取 向 随机分 布 的 、 具 有 八面体对称性 的材 料 晶 粒取 向差 分布曲线; 同时还 计算 了转动轴分布的规律 . M o awr ie s[] 计算 了具有其他对称性 材 料 的晶粒取向差分布规律 . 利用 E B S P 技术可 以 分析金 属材料 微观 区域 内晶粒取 向差 分布规律〔, 一 ’ ] . 这 种微 区分析的 结果 通 常不 能反 映 出被分 析材料 宏 观整 体上 晶粒取 向差 的分布 . 取 向分布 函数从宏 观整 体上 反 映 了多 晶体各晶粒 取 向的 统计分 布 16] . 因此 , 本 文通 过金 属再结晶前 后 的取 向分布 函数来 尝试开 发计算金 属再结晶过程 中 晶粒取 向差 分布的一种 统计学方 法 . 1 基本模型 一晶界 两 侧晶粒 的取 向差 , 可以 表示成 晶界 一侧的 晶粒绕一特 定的 转动轴转动到 与另 一 侧的 晶粒 具有 相 同 取 向时所 转 动 的最 小 转 角 y , 下即表示 两 晶粒 的 取 向差 . 在 取 向分布 函数 厂g( )一 f 伸 , , 叭 尹 2 ) 中 可 以 用 欧 拉 空 间 中 的 3 个 欧 拉 角 沪 , , 巾 , 尹 2 表 示 一 个 取 向 g = g 伽 , , 中 , 闪 6[] . 在多 晶材 料中取 向差 分布 表 示 的是 : 所有 晶界 两侧晶粒 间取 向差表现 为不 同y 值时所 对应 的统 计分 布概率 , 或 统计分布 密度 . 在冷变形 多 晶 体的欧 拉空 间 中任一 取 向 g = g( 价 1 , 么 叭 )相 对于样 品 坐标系 的转动矩 阵 19 7一9一 l 收稿 第 一作者 男 38 岁 副教授 * 国家 自然科学基金资助项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1997. 06. 005