2013年第11卷第2期 提技术总盘备 21 圆管壁稳态导执的一个简化分析 师晋生 (天津科技大学机械工程学院300222】 摘要：对圆管壁稳态、有内热源、定物性、内壁恒温、外壁变温情况下的导热，采用变量分离法导出了传热方 程的温度分有及热量计算关系式。对圆管外网向强度不同变化对传热的影响进行了讨论 关键词：国管：稳态导热；分析 中图分类号：TK124:T0021.1 文献标识码：A 文章编号：1727一3080(2013)02002105 1前言 型换热器的设计中都会造成明显的误差，。 圆管因为耐压、简单、使用方便以及工艺成 本文对圆管壁层内的热量传导进行了一个 熟而在各种热质传递设备上得到了大最应用。以 比较系统而新颖的研究，考虑了圆管外壁圆周方 圆管为传热元件的各种传热研究一直大量涌现， 向的温度变化，将管长方向温度变化引起的热量 层出不穷。圆管在传热工程中的作用主要有两 传导处理为内热源，采用变量分离的做法，得到 个，一个是作为传热元件，实现管壁内外两种流 了温度分布的表达式。分析了管道外壁温度以及 体介质的热量交换，这种情况下管壁的传热能力 长度方向热传导强度不同变化的影响。 越大越好：另一个作用是作为输送流体介质的设 2模型简化 备，需要尽量减少管内流体与管外环境之间的传 2.1模型 热。 圆管筒壁及其坐标系示于图1，为方便，图 圆管在传递热量的过程中，其内外壁温度无 上既建立了直角坐标系，也建立了圆柱坐标系 论是沿半径方向还是圆周方向抑或是长度方向 内壁半径为“，外壁半径为，管长为L,处于稳 都在发生变化，都是三维间题。只是根据变化的 态导热状态。筒壁在长度方向的导热等效于壁内 大小，可作某种简化。比如不考虑温度沿管长方 有一个内热源，导热系数保持为不变，内壁 向的变化，不考虑温度沿圆周方向的变化，这样 温度沿圆周保持均匀不变，仅沿管长方向变化 的传热模型，早已作为经典内容写入各种传热 记作()，外壁温度以x轴为对称轴，沿周向发 学教材和手册中用于各类传热工程与研究中。然 生变化，记为2(0：。在圆筒左端面和右端 而，在有的情况下，这种忽略造成的影响较大。 比如，在横掠圆管的传热中，管内各处的壁温在 收稿日期：2013-1-31 各个格截面上近似相等，而在长度方向则发生明 基金项目：木研究接受天津市应用基础研究计划面上项 显变化，其管外沿圆周方向也因外掠流体的吸放 目07 JCYBJC01300)的支持， 作者简介：师晋生，男，1964年生，山西省河津市人， 热而发生明显变化。对这种情况，按现行传执学 删教授，博士，主要从事化工过程与设备的研究。电子 教材中圆管稳态导热模型，在估计管壁温度和新 箱：shjs@tust.edu.cn ·21· 干 燥 技 术 与 设 备 2013年第11卷 第2期 Drying Technology ＆ Equipment ೚ㅵຕ〇ᗕᇐ⛁ⱘϔϾㅔߚ࣪ᵤ ಝࠫಓ ˄໽⋹⾥ᡔ໻ᄺᴎẄᎹ⿟ᄺ䰶 300222˅ ᨬ㽕˖ճၕڕΣืൟcပઝఃၗcՇ๞໿cઝΣۺัcෳΣέัெࣣຏԅӽఃēϰဈέ२דश֥ӽѻॴҎఃֺ ёԅัէדϣރః२ޙസڑຂ಴dճၕڕෳΣᄻ຿ัէϢලέܤճҎఃԅ࿵ູࠩ໻ॴඉৢd ݇䬂䆡˖ၕڕΣĢืൟӽఃĢד๥ࠓ Ё೒ߚ㉏ো˖TK124˗TQ021.1 ᭛⤂ᷛ䆚ⷕ˖A ᭛ゴ㓪ো˖1727ü3080˄2013˅02ü0021ü05 ࠡ㿔 ೚ㅵ಴Ў㗤य़ǃㅔऩǃՓ⫼ᮍ֓ҹঞᎹ㡎៤ ❳㗠೼৘⾡⛁䋼Ӵ䗦䆒໛Ϟᕫࠄњ໻䞣ᑨ⫼DŽҹ ೚ㅵЎӴ⛁ܗӊⱘ৘⾡Ӵ⛁ⷨおϔⳈ໻䞣⍠⦄ˈ ሖߎϡかDŽ೚ㅵ೼Ӵ⛁Ꮉ⿟Ёⱘ԰⫼Џ㽕᳝ϸ ϾˈϔϾᰃ԰ЎӴ⛁ܗӊˈᅲ⦄ㅵຕݙ໪ϸ⾡⌕ ԧҟ䋼ⱘ⛁䞣Ѹᤶˈ䖭⾡ᚙމϟㅵຕⱘӴ⛁㛑࡯ 䍞໻䍞ད˗঺ϔϾ԰⫼ᰃ԰Ў䕧䗕⌕ԧҟ䋼ⱘ䆒 ໛ˈ䳔㽕ሑ䞣ޣᇥㅵݙԧ⌕Ϣㅵ໪⦃๗П䯈ⱘӴ ⛁DŽ ೚ㅵ೼Ӵ䗦⛁䞣ⱘ䖛⿟Ёˈ݊ݙ໪ຕ⏽ᑺ᮴ 䆎ᰃ⊓ञᕘᮍ৥䖬ᰃ೚਼ᮍ৥ᡥ៪ᰃ䭓ᑺᮍ৥ 䛑೼থ⫳ব࣪ˈ䛑ᰃϝ㓈䯂乬DŽাᰃḍ᥂ব࣪ⱘ ໻ᇣˈৃ԰ᶤ⾡ㅔ࣪DŽ↨བϡ㗗㰥⏽ᑺ⊓ㅵ䭓ᮍ ৥ⱘব࣪ˈϡ㗗㰥⏽ᑺ⊓೚਼ᮍ৥ⱘব࣪ˈ䖭ḋ ⱘӴ⛁῵ൟ[1,2]ᮽᏆ԰Ў㒣ݙ݌ᆍݭ辵৘ܹӴ⛁ ᄺᬭᴤ੠᠟ݠЁ⫼Ѣ৘㉏Ӵ⛁Ꮉ⿟ϢⷨおЁDŽ✊ 㗠ˈ೼᳝ⱘᚙމϟˈ䖭⾡ᗑ⬹䗴៤ⱘᕅડ䕗໻DŽ ↨བˈ೼῾ᥴ೚ㅵⱘӴ⛁Ёˈㅵݙ৘໘ⱘຕ⏽೼ ৘Ͼ῾៾䴶Ϟ䖥ԐⳌㄝˈ㗠೼䭓ᑺᮍ৥߭থ⫳ᯢ ᰒব࣪݊ˈㅵ໪⊓೚਼ᮍ৥г಴໪ᥴ⌕ԧⱘ਌ᬒ ⛁㗠থ⫳ᯢᰒব࣪DŽᇍ䖭⾡ᚙމˈᣝ⦄㸠Ӵ⛁ᄺ ᬭᴤЁ೚ㅵ〇ᗕᇐ⛁῵ൟˈ೼Ԅ䅵ㅵຕ⏽ᑺ੠ᮄ ൟᤶ⛁఼ⱘ䆒䅵Ё䛑Ӯ䗴៤ᯢᰒⱘ䇃Ꮒ[3,4]DŽ ᴀ᭛ᇍ೚ㅵຕሖݙⱘ⛁䞣Ӵᇐ䖯㸠њϔϾ ↨䕗㋏㒳㗠ᮄ乪ⱘⷨおDŽ㗗㰥њ೚ㅵ໪ຕ೚਼ᮍ ৥ⱘ⏽ᑺব࣪ˈᇚㅵ䭓ᮍ৥⏽ᑺব࣪ᓩ䍋ⱘ⛁䞣 Ӵᇐ໘⧚Ўݙˈ5⛁䞛⫼ব䞣ߚ行ⱘخˈ⫣ᕫࠄ њ⏽ᑺߚᏗⱘ㸼䖒ᓣDŽߚᵤњㅵ䘧໪ຕ⏽ᑺҹঞ 䭓ᑺᮍ৥⛁Ӵᇐᔎᑺϡৠব࣪ⱘᕅડDŽ ࣪ㅔ῵ൟ  ῵ൟ ೚ㅵㄦຕঞ݊തᷛ㋏⼎Ѣ೒ 1ˈЎᮍ֓ˈ೒ Ϟ᮶ᓎゟњⳈ㾦തᷛ㋏ˈгᓎゟњ೚᷅തᷛ㋏DŽ ݙຕञᕘЎr1ˈ໪ຕञᕘЎr2ˈㅵ䭓ЎLˈ໘Ѣ〇 ᗕᇐ⛁⢊ᗕDŽㄦຕ೼䭓ᑺᮍ৥ⱘᇐ⛁ㄝᬜѢຕݙ ᳝ϔϾݙ5⛁qvˈᇐ⛁㋏᭄ֱᣕЎȜϡবˈݙຕ ⏽ᑺ⊓೚਼ֱᣕഛࣔϡবˈҙ⊓ㅵ䭓ᮍ৥ব࣪ˈ 䆄԰t1(z)ˈ໪ຕ⏽ᑺҹx䕈Ўᇍ⿄䕈ˈ⊓਼৥থ ⫳ব࣪ˈ䆄Ўt2(T ,z)DŽ೼೚ㄦᎺッ䴶੠েッ ———————————————— ᬊ〓᮹ᳳ2013-1-31DŽ ෎䞥乍Ⳃ ᴀⷨお᥹ফ໽⋹Ꮦᑨ⫼෎⸔ⷨお䅵ߦ䴶Ϟ乍 Ⳃ(07JCYBJC01300)ⱘᬃᣕDŽ ԰㗙ㅔҟᏜᰟ⫳ˈ⬋ˈ1964 ᑈ⫳ˈቅ㽓ⳕ⊇⋹ᏖҎˈ ࡃᬭᥜˈम຿ˈЏ㽕Ңџ࣪Ꮉ䖛⿟Ϣ䆒໛ⱘⷨおDŽ⬉ᄤ 䚂ㆅ:shijs@tust.edu.cn