·22 2013年第11卷 面上的温度分别为s,)和，，。圆筒壁 r=,=(8） () 内的热量传导控制方程及其边界条件为 =0,1=1r.0 (4) =L,1-14(r.0 1+9=0 a(r.0-0,=Va0=ar.0-z=Va0 (6) r=n,1=(2) (2) r t0.z) t12 X (0z 图1.圆管经导热模型 2.2简化 将沿管长方向的导热处理为管壁内均匀分 2.2.1温度的处理 布的内热源，总的导热量为 将管道内壁温度，当作沿圆周方向保持均 匀不变，而仅沿长度方向变化，并且这种变化可 (12 以代表同一长度坐标处壁内各点温度沿长度方 则内热源强度为 向的变化。在此假设下，令 9 -x山(L)-10) (13) r,8）=e+, (7 将式(7)代入式).(2.3)得 式(12)，(13)中的m4.分别代表左右端面的平均 温度。 (8) 3模型求解 r=r1,T-0 (9) 3.1温度h r=rn.T-以(e)-1e (10) 由式(8)可令 将式(7)代入式(4).(5)可得 (11) 0受0 在式(10)冲，已经认为，(2和，z在管长方 (14) 向即沿z方向发生同等变化，因而二者之差为 考虑到-0，eF(0,=L,e(可得 个只在圆周方向发生变化的函数0：式1)表 示，在忽略管道截面上，半径方向和圆周方向的 温度差异的情况下，圆管两个端面的温差取决于 3.2温度T 管道长度方向上的温度变化。 采用分离变量法，令 2.2.2内热源的确定 Tr0)=R(r)(0 16)·22· 干 燥 技 术 与 设 备 Drying Technology ＆ Equipment 2013年第11卷 䴶Ϟⱘ⏽ᑺ߿ߚЎt3(rˈT)੠t4(rˈT)DŽ೚ㄦຕ ݙⱘ⛁䞣Ӵᇐ᥻ࠊᮍ⿟ঞ݊䖍⬠ᴵӊЎ 0 㹽 㹽 㹽 㹽 㹽 㹽 㹽 1 㹽 2 2 22 2  T O v q z t r t ) r t r( rr (1) 1 rr ˈt=t1(z) (2) 2 rr ˈt=t2(T, z) (3) z=0ˈt=t3(r,T) (4) z=Lˈt=t4(r,T) (5) wt(r,T=0,z)/wT =wt(r,T=S,z)/wT (6)   t2(T,z) T t3(r,T) t4(r,T) t2(T,z) ೒ ೚ㅵຕᇐ⛁῵ൟ ࣪ㅔ 2.2.1 ⏽ᑺⱘ໘⧚ ᇚㅵ䘧ݙຕ⏽ᑺt1ᔧ԰⊓೚਼ᮍ৥ֱᣕഛ ࣔϡবˈ㗠ҙ⊓䭓ᑺᮍ৥ব࣪ˈᑊϨ䖭⾡ব࣪ৃ ҹҷ㸼ৠϔ䭓ᑺതᷛ໘ຕݙ⏽⚍৘ᑺ⊓䭓ᑺᮍ ৥ⱘব࣪DŽ೼ℸ؛䆒ϟˈҸ t(r,T, z)= t1(z)+T((r,T) (7) ᇚᓣ(7)ҷܹᓣ(1),(2),(3)ᕫ 0 㹽 㹽 㹽 㹽 㹽 㹽 㹽 1 㹽 2 1 2 22 2  T O v q z t r T ) r T r( rr (8) r=r1, T=0 (9) r=r2, T=t2(T,z)ˉt1(z)= f(T) (10) ᇚᓣ(7)ҷܹᓣ(4),(5)ৃᕫ t4(r,T)ˉt3(r,T))=t1(L)ˉt1(0) (11) ೼ᓣ(10)ЁˈᏆ㒣䅸Ўt1(z)੠t2(T,z)೼ㅵ䭓ᮍ ৥े⊓zᮍ৥থ⫳ৠㄝব࣪಴ˈ㗠Ѡ㗙ПᏂЎϔ Ͼা೼೚਼ᮍ৥থ⫳ব࣪ⱘߑ᭄f(T)DŽᓣ(11)㸼 ⼎ˈ೼ᗑ⬹ㅵ䘧៾䴶Ϟˈञᕘᮍ৥੠೚਼ᮍ৥ⱘ ⏽ᑺᏂᓖⱘᚙމϟˈ೚ㅵϸϾッ䴶ⱘ⏽ᏂপއѢ ㅵ䘧䭓ᑺᮍ৥Ϟⱘ⏽ᑺব࣪DŽ 2.2.2 ݙ5⛁ⱘ⹂ᅮ ᇚ⊓ㅵ䭓ᮍ৥ⱘᇐ⛁໘⧚Ўㅵຕݙഛߚࣔ Ꮧⱘݙˈ5⛁ᘏⱘᇐ⛁䞣Ў L tLtrr L ttrr Q mm z ))(( (0)))()(( 11 2 1 2 34 2 2 1 2 2    OS OS (12) ᔎᑺЎ⛁⑤ݙ߭ 2 11 (0)))(( L tLt qv  OS (13) ᓣ(12), (13)Ёⱘt3m, t4m߿ߚҷ㸼Ꮊেッ䴶ⱘᑇഛ ⏽ᑺDŽ ῵ൟ∖㾷  ⏽ᑺW ⬅ᓣ(8)ৃҸ 0 㹽 㹽 2 1 2  O v q z t (14) 㗗㰥ࠄz=0, t1(z)=t1(0), z=L, t1(z)=t1(L)ৃᕫ )( 2 (0))( 1 (0))( 11 2 11 zLz- q z L tLt tzt v O    (15)  ⏽ᑺ 7 䞛⫼ߚ行ব䞣⊩ˈҸ T(r,ș)=R(r)Ɏ(ș) (16)