r=V-+0-2+ 其中，5=-少+0+2沙+ (2分) 5=V+1+0y+2+z r=Vx+12+0-2+ 20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： E=E。cos(ot-中.) 月=i。cos(ot-pn) (1)写出电场强度和磁场强度的复数表达式 (2)证明其坡印廷矢量的平均值为：S.=)E。×,c0s(。-a) 解：(1)电场强度的复数表达式 E=Ee-Ite (3分) 电场强度的复数表达式 H=Hoe1 (2分) (2)根据 5=Re医x月)e (2分) Sn=Re民，×A,e小xco0.-4.) (3分) 五、综合题（共10分） 21,设沿+：方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场 只有x分量即E=e,E。em (②)求出反射波电场的表达式： (3)求出区域1媒质的波阻抗。 月。传举方向 ,气 理想导体 解：(1)设反射波电场 区域1 区域2 E=e,Ee 图2 区域1中的总电场为 E+E =e,(Ee+Ee) (2分) 根据：=0导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得8 其中， ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 r x y z r x y z r x y z r x y z = + + − + = + + + + = − + + + = − + − + （2 分） 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： cos( ) 0 e E = E t −   cos( ) 0 m H = H t −   （1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为： cos( ) 2 1 Sav = E0  H0  e − m    解：（1）电场强度的复数表达式 e j E E e −  = 0   （3 分） 电场强度的复数表达式 j m H H e −  = 0   （2 分） （2）根据 ( ) * Re 2 1 Sav E H    =  得 （2 分） ( ) cos( ) 2 1 Re 2 1 0 0 ( ) 0 0 e m j e m Sa v E H e E H     =  =  − − −      （3 分） 五、综合题 （共 10 分） 21．设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波电场 只有 x 分量即 j z x E e E e −  = 0 ˆ  (2) 求出反射波电场的表达式； (3) 求出区域 1 媒质的波阻抗。 解：（1）设反射波电场 j z r x r E e E e  = ˆ  区域 1 中的总电场为 ˆ ( ) 0 j z r j z r x E E e E e E e   + = + −   （2 分） 根据 z = 0 导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得 区域 1 区域 2 图 2