第七章参数佔计 【授课对象】理工类本科二年级 【授课时数】6学时 【授课方法】课堂讲授与提问相结合 【基本要求】1、理解参数估计的概念,熟练掌握点估计的矩估计法和极大似然估计法; 2、掌握估计量好坏的三个评选标准; 3、理解理解区间估计的概念,熟练掌握单个正态总体的均值和方差的置信区间; 知道两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。 【本章重点】参数估计的矩估计法和极大似然估计法;区间估计的概念 【本章难点】估计的矩估计法和极大似然估计法;区间估计的概念 【授课内容及学时分配】 §7.0前言 上一章,我们讲了数理统计的基本概念,从这一章开始,我们研究数理统计的重要内容 之一即统计推断。 所谓统计推断,就是根据从总体中抽取得的一个简单随机样本对总体进行分析和推断。 即由样本来推断总体,或者由部分推断总体。一—这就是数理统计学的核心内容。它的基本 问题包括两大类问题,一类是估计理论;另一类是假设检验。而估计理论又分为参数估计与 非参数估计,参数估计又分为点估计和区间估计两种,这里我们主要研究参数估计这一部分 数理统计的内容。 §7.1参数佑计的概念 统计推断的目的,是由样本推断出总体的具体分布。一般来说,要想得到总体的精确分 布是十分困难的。由第六章知道:只有在样本容量n充分大时,经验分布函数F(x)→)F(x)(以 概率1),但在实际问题中,并不容许n很大。而由第五章的中心极限定理,可以断定在某些 条件下的分布为正态分布,也就是说,首先根据样本值,对总体分布的类型作出判断和假设, 从而得到总体的分布类型,其中含有一个或几个未知参数:其次,对另外一些并不关心其分 布类型的统计推断问题,只关心总体的某些数字特征,如期望、方差等,通常把这些数字特 征也称为参数。这时,抽样的目的就是为了解出这些未知的参数。 例1:设某总体X~p(),试由样本(X1,X2…,xn)来估计参数。1 第七章 参 数 估 计 【授课对象】理工类本科二年级 【授课时数】6 学时 【授课方法】课堂讲授与提问相结合 【基本要求】1、理解参数估计的概念，熟练掌握点估计的矩估计法和极大似然估计法； 2、掌握估计量好坏的三个评选标准； 3、理解理解区间估计的概念，熟练掌握单个正态总体的均值和方差的置信区间； 知道两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。 【本章重点】参数估计的矩估计法和极大似然估计法；区间估计的概念 【本章难点】估计的矩估计法和极大似然估计法；区间估计的概念 【授课内容及学时分配】 §7.0 前 言 上一章，我们讲了数理统计的基本概念，从这一章开始，我们研究数理统计的重要内容 之一即统计推断。 所谓统计推断，就是根据从总体中抽取得的一个简单随机样本对总体进行分析和推断。 即由样本来推断总体，或者由部分推断总体。——这就是数理统计学的核心内容。它的基本 问题包括两大类问题，一类是估计理论；另一类是假设检验。而估计理论又分为参数估计与 非参数估计，参数估计又分为点估计和区间估计两种，这里我们主要研究参数估计这一部分 数理统计的内容。 §7.1 参数估计的概念 统计推断的目的，是由样本推断出总体的具体分布。一般来说，要想得到总体的精确分 布是十分困难的。由第六章知道：只有在样本容量 n 充分大时，经验分布函数 ( ) ( ) F x F x n ⎯⎯⎯→ 一致 （以 概率 1），但在实际问题中，并不容许 n 很大。而由第五章的中心极限定理，可以断定在某些 条件下的分布为正态分布，也就是说，首先根据样本值，对总体分布的类型作出判断和假设， 从而得到总体的分布类型，其中含有一个或几个未知参数；其次，对另外一些并不关心其分 布类型的统计推断问题，只关心总体的某些数字特征，如期望、方差等，通常把这些数字特 征也称为参数。这时，抽样的目的就是为了解出这些未知的参数。 例 1：设某总体 X ~ p() ，试由样本 ( , , , ) X1 X2  Xn 来估计参数 