例2:设某总体X~N(,a2),试由样本(X1,X2…,X)来估计参数μ,σ2。 在上述二例中,参数的取值虽未知,但根据参数的性质和实际问题,可以确定出参数的 取值范围,把参数的取值范围称为参数空间,记为θ。 如:例1:⊙={|4>0}例2:⊙={(μ2)|>0,H∈R} 1.定义;所谓参数估计,是指从样本(X1,X2…,Xn)中提取有关总体X的信息,即构造样本 的函数——统计量g(X1X2…Xn),然后用样本值代入,求出统计量的观测值 g(x1,x2,…xn),用该值来作为相应待估参数的值 此时,把统计量g(X1,X2…,Xn)称为参数的估计量,把g(x2x2…xn)称为参数的估计 值 2类型:包括点估计 区间估计 1)点估计:指对总体分布中的参数θ,根据样本(X1,X2…,Xn)及样本值(x1,x2…,xn),构 造一统计量g(X1X2…,Xn),将g(x,x2…x)作为O的估计值,则称g(X1,X2…Xn)为O的 点估计量,简称点估计。记为0=g(X1,X2,…X) 2)区间估计:指对总体中的一维参数O,构造两个统计量: 61=g1(X12X2,…,Xn) 62=g2(X1X2,…,Xn) 使得待估参数以较大的概率落在[θ1,θ2]内,此时,称[θ1,θ2]为θ的区间估计 §7.2点估计量的求法 0、引言: 关于点估计的一般提法:设θ为总体X分布函数中的未知参数或总体的某些未知的数字 特征,(x1,X2,…,Xn)是来自X的一个样本,(x1,x2…,x)是相应的一个样本值,点估计问题 就是构造一个适当的统计量θ(X1,X2…X),用其观察值(x1,x2…x)作为未知参数的近 似值,我们称(X1,X2…X)为参数O的点估计量,O(x,x2,…x)为参数O的点估计值,在 不至于混淆的情况下,统称为点估计。由于估计量是样本的函数,因此对于不同的样本值,θ 的估计值是不同的。 点估计量的求解方法很多,这里主要介绍矩估计法和极大似然估计法,除了这两种方法2 例 2：设某总体 ~ ( , ) 2 X N   ，试由样本 ( , , , ) X1 X2  Xn 来估计参数 2   ， 。 在上述二例中，参数的取值虽未知，但根据参数的性质和实际问题，可以确定出参数的 取值范围，把参数的取值范围称为参数空间，记为  。 如：例 1： ={ |   0} 例 2： = 2 {( , ) | 0, }     R 1.定义：所谓参数估计，是指从样本 ( , , , ) X1 X2  Xn 中提取有关总体 X 的信息，即构造样本 的函数——统计量 ( , , , ) g X1 X2  Xn ，然后用样本值代入，求出统计量的观测值 1 2 ( , , , ) n g x x x ，用该值来作为相应待估参数的值。 此时，把统计量 ( , , , ) g X1 X2  Xn 称为参数的估计量，把 ( , , ) 1 2, n g x x  x 称为参数的估计 值。 2.类型：包括    点 估 计 区间估计 1)点估计：指对总体分布中的参数  ，根据样本 ( , , , ) X1 X2  Xn 及样本值 ( , , , ) 1 2 n x x  x ，构 造一统计量 ( , , , ) g X1 X2  Xn ，将 ( , , ) 1 2, n g x x  x 作为  的估计值，则称 ( , , , ) X1 X2 Xn g  为  的 点估计量，简称点估计。记为   = ( , , , ) X1 X2 Xn g  。 2)区间估计：指对总体中的一维参数  ，构造两个统计量： 1   = ( , , , ) g1 X1 X2  Xn 2   = ( , , , ) g2 X1 X2  Xn 使得待估参数以较大的概率落在[ 1   ， 2   ]内，此时，称[ 1   ， 2   ]为  的区间估计。 §7.2 点估计量的求法 0、引言： 关于点估计的一般提法：设  为总体 X 分布函数中的未知参数或总体的某些未知的数字 特征， ( , , , ) X1 X2  Xn 是来自 X 的一个样本， ( , , , ) 1 2 n x x  x 是相应的一个样本值,点估计问题 就是构造一个适当的统计量 1 2 ˆ ( , , , )  X X X n ，用其观察值 ( , , , ) ˆ 1 2 n  x x  x 作为未知参数  的近 似值，我们称 1 2 ˆ ( , , , )  X X X n 为参数  的点估计量， ( , , , ) ˆ 1 2 n  x x  x 为参数  的点估计值，在 不至于混淆的情况下，统称为点估计。由于估计量是样本的函数，因此对于不同的样本值，  的估计值是不同的。 点估计量的求解方法很多，这里主要介绍矩估计法和极大似然估计法，除了这两种方法