第9期 康家银等：基于顾及像素空间信息的加权FCM聚类的图像分割 ,1077 此外，表2表明，同算法EnFCM和Ahmed相 Ahmed的分割结果一致性差，边缘模糊等.另外，从 比，算法SWFCM在分割含有两种不同类型噪声的 表3又可知，同算法EnFCM和Ahmed相比，在分 摄影师图像时，各项性能指标都是最好的 割含有高斯噪声的MR脑图像时，SWFCM的各项 图7(a)所示为一幅大小为163×140像素的 性能指标都是最好的， MR脑图像.将均值为0，方差为0.05的高斯噪声 (=0,o=0.05)和噪声浓度为0.01的盐椒噪声 (d=0.01)分别加到该图像中，被噪声污染了的图 像分别如图7(b)和图7(c)所示. (a) (b) (a) (b) 图7MR脑图像.(a)原始图像：(b)含有高斯噪声的图像： (C) (d) (c)含有盐椒噪声的图像 Fig.7 MR brain image:(a)original image:(b)image degraded by 图9加有盐椒噪声的MR脑图像的分割结果，(a)FCM分割结 Gaussian noise:(c)image degraded by Salt and Pepper noise 果；(b)EnFCM分割结果：(c)Ahmed分割结果：(d)SWFCM 分割结果 类似于摄影师图像的分割，利用四种算法分割 Fig.9 Segmented results of the MR brain image degraded by Salt 含有两种不同类型噪声MR脑图像的最终结果分 and Pepper noise:(a)FCM:(b)EnFCM:(c)Ahmed: 别如图8和图9所示；四种算法的分割嫡和迭代次 (d)SWFCM 数分别见表3，其中算法中的参数设置为：c=3(即 表3四种聚类算法分割含有两类噪声的MR图像时的结果比较 分为3类，分别对应于背景、灰质(gray matter)和白 Table 3 Comparison of the clustering results of two kind noise degrad- 质(white matter),m=2,a=5,e=l0-5,局部邻域 ed MR images using four FCM algorithms 的大小为5×5的窗口. 噪声类型 算法 Ve 迭代次数 FCM 0.3108 58 EnFCM 0.2770 43 高斯 Ahmed 0.3005 48 SWFCM 0.2562 36 (a) (b) FCM 0.3264 34 EnFCM 0.2757 呢 盐椒 Ahmed 0.3096 吗 SWFCM 0.2638 子 (e) 从图9可以看出，在分割含有盐椒噪声的MR (d) 脑图像时，SWFCM很好地消除了噪声的影响，而其 图8加有高斯噪声的MR脑图像的分割结果.(a)FCM分割结 他三种算法在消除盐椒噪声时效果不理想，即分割 果；(b)EnFCM分割结果；(c)Ahmed分割结果；(d)SWFCM 结果中仍带有明显的盐椒噪声，此外，从图9的分 分割结果 割结果可见，SWFCM的分割结果一致性很好，边缘 Fig.8 Segmented results of the MR brain image degraded by Gaus- 也很清晰，另外从表3又可知，同其他三种算法相 sian noise:(a)FCM;(b)EnFCM:(e)Ahmed:(d)SWFCM 比，在分割含有盐椒噪声的MR脑图像时，SWFCM 从图8可以看出，在分割含有高斯噪声的MR 的各项性能指标都是最好的， 脑图像时，相对于FCM算法，其他三种算法对噪声 都有免疫功能，即能有效地消除高斯噪声的影响， 3结语 此外，与图8(b)和8(c)相比，图8(d)表明SWFCM 标准FCM聚类算法是一种很有效的图像分割 的分割结果一致性好、边缘更清晰.而EnFCM和 方法，但是，标准的FCM算法一方面由于没有考虑此外‚表2表明‚同算法 EnFCM 和 Ahmed 相 比‚算法 SWFCM 在分割含有两种不同类型噪声的 摄影师图像时‚各项性能指标都是最好的． 图7（a）所示为一幅大小为163×140像素的 MR 脑图像．将均值为0‚方差为0∙05的高斯噪声 （μ＝0‚σ＝0∙05）和噪声浓度为0∙01的盐椒噪声 （ d＝0∙01）分别加到该图像中‚被噪声污染了的图 像分别如图7（b）和图7（c）所示． 图7 MR 脑图像．（a） 原始图像；（b） 含有高斯噪声的图像； （c） 含有盐椒噪声的图像 Fig．7 MR brain image：（a） original image；（b） image degraded by Gaussian noise；（c） image degraded by Salt and Pepper noise 类似于摄影师图像的分割‚利用四种算法分割 含有两种不同类型噪声 MR 脑图像的最终结果分 别如图8和图9所示；四种算法的分割熵和迭代次 数分别见表3．其中算法中的参数设置为：c＝3（即 分为3类‚分别对应于背景、灰质（gray matter）和白 质（white matter））‚m＝2‚a＝5‚ε＝10－5‚局部邻域 的大小为5×5的窗口． 图8 加有高斯噪声的 MR 脑图像的分割结果．（a） FCM 分割结 果；（b） EnFCM 分割结果；（c） Ahmed 分割结果；（d） SWFCM 分割结果 Fig．8 Segmented results of the MR brain image degraded by Gaus￾sian noise：（a） FCM；（b） EnFCM；（c） Ahmed；（d） SWFCM 从图8可以看出‚在分割含有高斯噪声的 MR 脑图像时‚相对于 FCM 算法‚其他三种算法对噪声 都有免疫功能‚即能有效地消除高斯噪声的影响． 此外‚与图8（b）和8（c）相比‚图8（d）表明 SWFCM 的分割结果一致性好、边缘更清晰．而 EnFCM 和 Ahmed 的分割结果一致性差‚边缘模糊等．另外‚从 表3又可知‚同算法 EnFCM 和 Ahmed 相比‚在分 割含有高斯噪声的 MR 脑图像时‚SWFCM 的各项 性能指标都是最好的． 图9 加有盐椒噪声的 MR 脑图像的分割结果．（a） FCM 分割结 果；（b） EnFCM 分割结果；（c） Ahmed 分割结果；（d） SWFCM 分割结果 Fig．9 Segmented results of the MR brain image degraded by Salt and Pepper noise： （ a ） FCM； （ b ） EnFCM； （ c ） Ahmed； （d） SWFCM 表3 四种聚类算法分割含有两类噪声的 MR 图像时的结果比较 Table3 Comparison of the clustering results of two kind noise degrad￾ed MR images using four FCM algorithms 噪声类型 算法 V pe 迭代次数 FCM 0∙3108 58 高斯 EnFCM 0∙2770 43 Ahmed 0∙3005 48 SWFCM 0∙2562 36 FCM 0∙3264 34 盐椒 EnFCM 0∙2757 30 Ahmed 0∙3096 37 SWFCM 0∙2638 28 从图9可以看出‚在分割含有盐椒噪声的 MR 脑图像时‚SWFCM 很好地消除了噪声的影响‚而其 他三种算法在消除盐椒噪声时效果不理想‚即分割 结果中仍带有明显的盐椒噪声．此外‚从图9的分 割结果可见‚SWFCM 的分割结果一致性很好‚边缘 也很清晰．另外从表3又可知‚同其他三种算法相 比‚在分割含有盐椒噪声的 MR 脑图像时‚SWFCM 的各项性能指标都是最好的． 3 结语 标准 FCM 聚类算法是一种很有效的图像分割 方法．但是‚标准的 FCM 算法一方面由于没有考虑 第9期 康家银等： 基于顾及像素空间信息的加权 FCM 聚类的图像分割 ·1077·