,1076. 北京科技大学学报 第30卷 表1四种聚类算法分割含有两类噪声的合成图像时的结果比较 高斯噪声，还是在分割加有盐椒噪声的摄影师图像 Table 1 Comparison of the clustering results of two kind noise degrad- 时，都对噪声不具有免疫功能，即对噪声比较敏感 ed synthetic images using four FCM algorithms 而其他三种算法都很好地消除了噪声的影响， 噪声类型 算法 Vpe 选代次数 SA/o FCM 0.4165 82 65.1125 EnFCM 0.2039 15 96.6400 高斯 Ahmed 0.3663 16 96.6000 SWFCM 0.2012 11 96.6725 (a) D FCM 3.2083×10-7 56 92.3350 EnFCM 0.0553 12 97.2450 盐椒 Ahmed 0.0716 13 97.1925 SWFCM 0.0478 97.8562 (e) (d) 此外，从表1可以看出，与算法EnFCM和 图5加有高斯噪声的摄影师图像的分割结果.(a)FCM分割结 Ahmed相比，SWFCM聚类算法在分割含有两种不 果；(b)EnFCM分割结果：(c)Ahmed分割结果；(d)SWFCM分 同类型噪声的人工合成图像时各项性能均是最好 制结果 的，即：分割熵V最小，迭代次数最少，分割正确率 Fig.5 Segmented results of the Cameraman image degraded by Gaussian noise:(a)FCM:(b)EnFCM;(c)Ahmed;(d)SWFCM 最高， 2.2采用真实图像进行实验 本文采用了两种真实图像进行算法测试实验 一种是“摄影师”图像，另一种是MR脑图像（取自 于文献[8]) 图4(a)所示为一幅大小为309×306像素的摄 (a) (b) 影师图像.将均值为0，方差为0.05的高斯噪声 (4=0,σ=0.05)和噪声浓度为0.01的盐椒噪声 (d=0.01)分别加到该图像中，被噪声污染了的图 像分别如图4(b)和图4(c)所示. (c) (d) 图6加有盐椒噪声的摄影师图像的分制结果.(a)FCM分割结 果；(b)EnFCM分割结果：(c)Ahmed分割结果：(d)SWFCM (3) (b) 分割结果 Fig6 Segmented results of the Cameraman image degraded by Salt 图4摄影师图像.()原始图像：(b)含有高斯噪声的图像： and Pepper noise:(a)FCM:(b)EnFCM:(e)Ahmed: (c)含有盐椒噪声的图像 (d)SWFCM Fig.4 Cameraman image:(a)original image:(b)image degraded by Gaussian noise:(c)image degraded by Salt and Pepper noise 表2四种算法在分割含有两类噪声的摄影师图像时的结果比较 Table 2 Comparison of the clustering results of two kind noise degrad- 图5(a)~(d)分别为利用FCM、EnFCM、 ed Cameraman images using four FCM algorithms Ahmed和SWFCM分割含有高斯噪声摄影师图像 噪声类型 算法 Vpe 迭代次数 的结果，参数设置为：c=2,m=2,a=5,e=10-5, FCM 0.1241 21 局部邻域的大小为5×5的窗口， EnFCM 0.0973 9 高斯 类似于加高斯噪声摄影师图像的分割，利用 Ahmed 0.0998 10 SWFCM 0.0914 5 FCM、EnFCM、Ahmed和SWFCM分割加有盐椒噪 FCM 2.1723×10-8 声摄影师图像的结果分别示于图6(a)~(d) 19 EnFCM 0.0924 11 四种算法在分割含有两种不同噪声的摄影师图 盐椒 Ahmed 0.1033 9 像时的分割熵Ve分别如表2所示， SWFCM 0.0895 从图5和图6可知，FCM算法无论在分割加有表1 四种聚类算法分割含有两类噪声的合成图像时的结果比较 Table1 Comparison of the clustering results of two kind noise degrad￾ed synthetic images using four FCM algorithms 噪声类型 算法 V pe 迭代次数 SA／％ FCM 0∙4165 82 65∙1125 高斯 EnFCM 0∙2039 15 96∙6400 Ahmed 0∙3663 16 96∙6000 SWFCM 0∙2012 11 96∙6725 FCM 3∙2083×10－7 56 92∙3350 盐椒 EnFCM 0∙0553 12 97∙2450 Ahmed 0∙0716 13 97∙1925 SWFCM 0∙0478 8 97∙8562 此外‚从表 1 可以看出‚与算法 EnFCM 和 Ahmed 相比‚SWFCM 聚类算法在分割含有两种不 同类型噪声的人工合成图像时各项性能均是最好 的‚即：分割熵 V pe最小‚迭代次数最少‚分割正确率 最高． 2∙2 采用真实图像进行实验 本文采用了两种真实图像进行算法测试实验． 一种是“摄影师”图像‚另一种是 MR 脑图像（取自 于文献［8］）． 图4（a）所示为一幅大小为309×306像素的摄 影师图像．将均值为0‚方差为0∙05的高斯噪声 （μ＝0‚σ＝0∙05）和噪声浓度为0∙01的盐椒噪声 （ d＝0∙01）分别加到该图像中‚被噪声污染了的图 像分别如图4（b）和图4（c）所示． 图4 摄影师图像．（a） 原始图像；（b） 含有高斯噪声的图像； （c） 含有盐椒噪声的图像 Fig．4 Cameraman image：（a） original image；（b） image degraded by Gaussian noise；（c） image degraded by Salt and Pepper noise 图 5（a） ～ （d） 分 别 为 利 用 FCM、EnFCM、 Ahmed 和 SWFCM 分割含有高斯噪声摄影师图像 的结果．参数设置为：c＝2‚m＝2‚a＝5‚ε＝10－5‚ 局部邻域的大小为5×5的窗口． 类似于加高斯噪声摄影师图像的分割‚利用 FCM、EnFCM、Ahmed 和 SWFCM 分割加有盐椒噪 声摄影师图像的结果分别示于图6（a）～（d）． 四种算法在分割含有两种不同噪声的摄影师图 像时的分割熵 V pe分别如表2所示． 从图5和图6可知‚FCM 算法无论在分割加有 高斯噪声‚还是在分割加有盐椒噪声的摄影师图像 时‚都对噪声不具有免疫功能‚即对噪声比较敏感． 而其他三种算法都很好地消除了噪声的影响． 图5 加有高斯噪声的摄影师图像的分割结果．（a） FCM 分割结 果；（b） EnFCM 分割结果；（c） Ahmed 分割结果；（d） SWFCM 分 割结果 Fig．5 Segmented results of the Cameraman image degraded by Gaussian noise：（a） FCM；（b） EnFCM；（c） Ahmed；（d） SWFCM 图6 加有盐椒噪声的摄影师图像的分割结果．（a） FCM 分割结 果；（b） EnFCM 分割结果；（c） Ahmed 分割结果；（d） SWFCM 分割结果 Fig．6 Segmented results of the Cameraman image degraded by Salt and Pepper noise： （ a ） FCM； （ b ） EnFCM； （ c ） Ahmed； （d） SWFCM 表2 四种算法在分割含有两类噪声的摄影师图像时的结果比较 Table2 Comparison of the clustering results of two kind noise degrad￾ed Cameraman images using four FCM algorithms 噪声类型 算法 V pe 迭代次数 FCM 0∙1241 21 高斯 EnFCM 0∙0973 9 Ahmed 0∙0998 10 SWFCM 0∙0914 5 FCM 2∙1723×10－8 19 盐椒 EnFCM 0∙0924 11 Ahmed 0∙1033 9 SWFCM 0∙0895 5 ·1076· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷