例1证明:当x→0时,4xtan3x为x的四阶无穷小 4xtan'x 解 m =4m tanx、3 4, x→>0 x→>0x 故当x→Q时,4xtan3x为的四阶无穷小 例2当x→时,求tanx-sinx关于x的阶数 tanx-sin x tanx1-c0sx、1 解 ∵lim =lim x→>0 0 X tanx-sinx为x的三阶无穷小例1 解 : 0 ,4 tan . 证明 当x → 时 x 3 x为x的四阶无穷小 4 3 0 4 tan lim x x x x→ 3 0 ) tan 4lim( x x x→ = = 4, 0 ,4 tan . 故当x → 时 x 3 x为x的四阶无穷小 例2 当x → 0时,求tan x - sin x关于x的阶数. 解 3 0 tan sin lim x x x x - →  ) tan 1 cos lim( 2 0 x x x x x - =  → , 2 1 = tan x - sin x为x的三阶无穷小