pplications for the integrated op-amps: analog operation (Integration and Di Since: Z, =1/Cs; Z=R Differen ince: Z=R; Z;=1/Cs 古So:v(s)=-V(s)/Rcs 古S0:V(s)=-Ⅵ(s)Rcs v(r)dr+v(o) VO Th (t)=RCV'(t) perty, of Laplace Transformif f(t)=F(s) f(t)=F(s) Thens Then F(s) f(t)=sF(s)-f(0.) rett÷F(s) f(t)=sF(s)-f0.) Symbol and equivalent cireuit of integrated operational amplifie v。=AV=A(v,-v) v。=Av=A(v.-v) ideal e.g. AVi V Characteristic of ideal op-amps Z:=∞V=Av=A(V Tea break/ avirtual open Since Z oo, it is almost open circuit for the two input. And 1, R0 aVirtual short[ Amalysis of op-amp circuit: Characteristic of Since A→∞,V≈0,orV≈V Homework: avirtual grounding 6-30, If one the two input is grounding, since V0, the other input terminal is grounding virtually 1028.16北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Vo + - + + - Vi - R C Integrator Since: Zf=1/Cs; Zi =R So: Vo(s)=- Vi (s)/RCs That is: − = + ∫ τ τ t o io 0 1 V (t) V ( )d V (0) RC Applications for the integrated op-amps: analog operation （Integration and Differential） Review the Integration and Differential property of Laplace Transform: if ( ) () ( ) 0- f' t = sF s − f Then: ft Fs ( ) = ( ) ( ) ( ) s F s f t dt t 0 = ∫ 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Since:Zf=R; Zi =1/Cs So: Vo(s)=- Vi (s)RCs That is: Vo(t) = −RCV'i (t) Vo + - + Vi - + - C R Differentiator Applications for the integrated op-amps: analog operation （Integration and Differential） Review the Integration and Differential property of Laplace Transform: if () ( ) ( ) 0- f' t = sF s − f Then: ft Fs ( ) = ( ) ( ) ( ) s F s f t dt t 0 = ∫ 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 + - V+ V- Vo + - Vo + - + - - Vi + AVi Vo - - + - Vi + + Zi Ro AVi Vo = AVi = A(V+ − V−) - Vi + A *** ideal nonideal Summary Symbol and equivalent circuit of integrated operational amplifier: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 + - V+ V- Vo Vo = AVi = A(V+ − V−) e.g.: - Vi + V2 + - + - Zf Vs + - ZL V1 V2 + - Vs + - ZL V1 + - -AV1 Zf A *** Analysis of op-amp circuit1: equivalent circuit Summary Symbol and equivalent circuit of integrated operational amplifier: 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Characteristic of ideal op-amps + - V+ V- Vo + - Vo + - + - - Vi + AVi Vo = AVi = A(V+ − V−) - Vi + A Zi =∞ Ro=0 A→∞ *** Analysis of op-amp circuit2: Characteristic of op-amps Summary ‰Virtual open ‰Virtual short ‰Virtual grounding Since Zi =∞, it is almost open circuit for the two input. And Ii ≈0 Since A→∞, Vi ≈0，or V+≈V￾If one the two input is grounding, since Vi ≈0， the other input terminal is grounding virtually. 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Tea break！ Tea break！ Homework: 6-30, 10-2, 8, 16 Homework: 6-30, 10-2, 8, 16