第11卷第3期 智能系统学报 Vol.11 No.3 2016年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2016 D0I:10.11992/is.201603043 网s络出版地址：http:/www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160513.0925.026.html 基于相容模糊概念的规则提取方法 胡小康，王俊红 (山西大学计算机与信息技术学院，山西太原030006) 摘要：概念格是具有严格数学模型的数据分析与规则提取的一种有效工具，大部分情况下是在完备的精确形式背 景即二值背景下进行研究，然而在现实生活中遇到的大多数情况是不完备的模糊形式背景，不完备模糊形式背景中 包含许多不确定的信息，其上的知识表示与完备形式背景下的知识表示既有区别又有联系。为了研究两者的内在 联系，本文定义了相似模糊概念和相容模糊概念，构建了相似模糊概念格和建立了在不完备模糊形式背景下相容模 糊概念之间的偏序关系，进而设计出面向不完备模糊形式背景下的关联规则挖掘算法最后通过实验验证了该方法 的有效性和可行性。 关键词：形式背景：概念格：相似模糊概念；相容模糊概念；知识获取；关联规则；偏序关系；相容关系 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2016)03-0352-07 中文引用格式：胡小康，王俊红.基于相容模糊概念的规则提取方法[J].智能系统学报，2016,11(3)：352-358. 英文引用格式：HU Xiaokang,WANG Junhong..Research on rule extraction method based on compatibility fuzzy concept[J]. CAAI transactions on intelligent systems,2016,11(3):352-358. Research on rule extraction method based on compatibility fuzzy concept HU Xiaokang,WANG Junhong (School of Computer and Information Technology,Shanxi University,Taiyuan 030006,China) Abstract:The concept lattice is an effective data analysis and rule extraction tool with a strict mathematical model. In most instances,studies are carried out in a complete formal context,i.e.,a two-value context.However,in real life,an incomplete fuzzy formal context is frequently experienced.Incomplete fuzzy contexts contain a lot of uncer- tain information.There are both distinctions and relationships that can be identified between the forms of knowledge representation in the incomplete fuzzy formal and complete formal contexts.To study their internal relationship,in this paper,we define approximate fuzzy and compatible fuzzy concepts,establish an approximate fuzzy concept lat- tice,and identify a partial ordering relationship between compatible fuzzy concepts in an incomplete fuzzy formal context.We extend the design of an association rules mining algorithm to address the background of the incomplete fuzzy formal context,and conduct an experiment to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method. Keywords:formal context;concept lattice;approximate fuzzy concept;compatible fuzzy concept;knowledge repre- sentation;association rules;partial ordering relation;compatible relation 概念格也称为Glos格，又叫做形式概念分析，间的关系。概念格是研究知识表示和推理的理论， 由德国的Wile山在20世纪80年代提出。概念格 它具有严格的数学模型，已经在机器学习、数据挖 的每个节点是一个形式概念，概念格结构模型是形 掘、软件工程等领域[26)得到广泛的应用。 式概念分析中的核心结构，它描述了对象和属性之 通常我们研究的形式背景是完备的，也就是对 象和属性之间的关系是已知的，但是在实际应用中， 收稿日期：2016-03-19.网络出版日期：2016-05-13. 基金项目：国家自然科学基金项目(61202018,61303008,61305057) 大多数信息是模糊[)的、复杂的。更槽糕的是在现 通信作者：王俊红.E-mail:wjhwjhe@sxu.cdu.cm.第 １１ 卷第 ３ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１１ №．３ ２０１６ 年 ６ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｕｎ． ２０１６ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１６０３０４３ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１６０５１３．０９２５．０２６．ｈｔｍｌ 基于相容模糊概念的规则提取方法 胡小康，王俊红 （山西大学 计算机与信息技术学院，山西 太原 ０３０００６） 摘 要：概念格是具有严格数学模型的数据分析与规则提取的一种有效工具，大部分情况下是在完备的精确形式背 景即二值背景下进行研究，然而在现实生活中遇到的大多数情况是不完备的模糊形式背景，不完备模糊形式背景中 包含许多不确定的信息，其上的知识表示与完备形式背景下的知识表示既有区别又有联系。 为了研究两者的内在 联系，本文定义了相似模糊概念和相容模糊概念，构建了相似模糊概念格和建立了在不完备模糊形式背景下相容模 糊概念之间的偏序关系，进而设计出面向不完备模糊形式背景下的关联规则挖掘算法．最后通过实验验证了该方法 的有效性和可行性。 关键词：形式背景；概念格；相似模糊概念；相容模糊概念；知识获取；关联规则；偏序关系；相容关系 中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１６）０３⁃０３５２⁃０７ 中文引用格式：胡小康，王俊红．基于相容模糊概念的规则提取方法［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１６， １１（３）： ３５２⁃３５８． 英文引用格式：ＨＵ Ｘｉａｏｋａｎｇ， ＷＡＮＧ Ｊｕｎｈｏｎｇ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｒｕｌｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｃｅｐｔ ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６，１１（３）： ３５２⁃３５８． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｒｕｌｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｃｅｐｔ ＨＵ Ｘｉａｏｋａｎｇ， ＷＡＮＧ Ｊｕｎｈｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈａｎｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｔａｉｙｕａｎ ０３０００６， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｒｕｌｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｔｏｏｌ ｗｉｔｈ ａ ｓｔｒｉｃｔ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ． Ｉｎ ｍｏｓｔ ｉｎｓｔａｎｃｅｓ， ｓｔｕｄｉｅｓ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ａ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ， ｉ．ｅ．， ａ ｔｗｏ－ｖａｌｕｅ ｃｏｎｔｅｘｔ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｉｎ ｒｅａｌ ｌｉｆｅ， ａｎ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｆｕｚｚｙ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ ｉｓ ｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｄ． Ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｅｘｔｓ ｃｏｎｔａｉｎ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｕｎｃｅｒ⁃ ｔａｉｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｂｏｔｈ ｄｉｓｔｉｎｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｔｈａｔ ｃａｎ ｂｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍｓ ｏｆ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｆｕｚｚｙ ｆｏｒｍａｌ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔｓ． Ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅｉｒ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ， ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｗｅ ｄｅｆｉｎｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｆｕｚｚｙ ａｎｄ ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｃｅｐｔｓ， ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ａｎ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔ⁃ ｔｉｃｅ， ａｎｄ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ａ ｐａｒｔｉａｌ ｏｒｄｅｒｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｉｎ ａｎ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｆｕｚｚｙ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ． Ｗｅ ｅｘｔｅｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｎ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｍｉｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｆｕｚｚｙ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ， ａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔ ａｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ； ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ； ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｃｅｐｔ； ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｃｅｐｔ； ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｒｅｐｒｅ⁃ ｓｅｎｔａｔｉｏｎ； ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ； ｐａｒｔｉａｌ ｏｒｄｅｒｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎ； ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ 收稿日期：２０１６⁃０３⁃１９． 网络出版日期：２０１６⁃０５⁃１３． 基金项目：国家自然科学基金项目（６１２０２０１８，６１３０３００８，６１３０５０５７）． 通信作者：王俊红．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｗｊｈｗｊｈ＠ ｓｘｕ．ｅｄｕ．ｃｎ． 概念格也称为 Ｇａｌｏｉｓ 格，又叫做形式概念分析， 由德国的 Ｗｉｌｌｅ ［１］ 在 ２０ 世纪 ８０ 年代提出。 概念格 的每个节点是一个形式概念，概念格结构模型是形 式概念分析中的核心结构，它描述了对象和属性之 间的关系。 概念格是研究知识表示和推理的理论， 它具有严格的数学模型，已经在机器学习、数据挖 掘、软件工程等领域［２⁃６］得到广泛的应用。 通常我们研究的形式背景是完备的，也就是对 象和属性之间的关系是已知的，但是在实际应用中， 大多数信息是模糊［７］ 的、复杂的。 更糟糕的是在现