其中,k为拟合模型中参数个数。该检验法是Box与 Pierce于1970 年提出的 在给定显著性水平a下,查x2(m-k) 若Qn>x2(m-k),则拒绝Ho,{e}不是白噪声序列。 若Qm≤x2(m-k),则接受Ho,{et}是白噪声序列。 为了改善上述Q统计量在样本不够长的条件下的精度, Ljung和 Box于1978年对上述Q统计量进行了修正,得到另一形式的Q检验 统计量:(Box& Jenkins p364) Q(H)=N(N+2) 可以证明,在原假设H:p1(e)=p2(e)=…=pH(e)=0下 Q(H)近似~x2(H-k) 其中k为拟合模型中参数个数。Q(H)的使用法则同前 在一般时间序列软件中,都使用Q(H)统计量对残差序列是否 为白噪声进行检验。 例1:时间序列分析,杜,P12。 3、模型过拟合检验 当拟合模型建立之后,模型是否包含过多的参数(参数冗余), 需要进行评价,即进行过拟合检验。 4、模型定阶 拟合模型的残差方差是反映模型好坏的一个重要标志。 阶数增加◆残方差减少,但自由度损失,而且残方差减少速 度越来越不显著。 Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com其中，k 为拟合模型中参数个数。该检验法是 Box 与 Pierce 于 1970 年提出的。 在给定显著性水平a 下，查 ( ) 2 m - k ca ： 若 Qm> ( ) 2 m - k ca ，则拒绝 H0，｛et｝不是白噪声序列。 若 Qm< ( ) 2 m - k ca ，则接受 H0，｛et｝是白噪声序列。 为了改善上述 Q 统计量在样本不够长的条件下的精度，Ljung 和 Box 于 1978 年对上述 Q 统计量进行了修正，得到另一形式的 Q 检验 统计量：（Box&Jenkins P364） Q（H）=N（N+2） ˆ ( ) 1 2 1 e N s s H s å r = - 可以证明，在原假设 H0：ρ1（e）=ρ2（e）=…=ρH（e）=0 下， Q（H）近似～ ( ) 2 c H - k 其中 k 为拟合模型中参数个数。Q（H）的使用法则同前。 在一般时间序列软件中，都使用 Q（H）统计量对残差序列是否 为白噪声进行检验。 例 1：时间序列分析，杜，P12。 3、模型过拟合检验 当拟合模型建立之后，模型是否包含过多的参数（参数冗余）， 需要进行评价，即进行过拟合检验。 4、模型定阶 拟合模型的残差方差是反映模型好坏的一个重要标志。 阶数增加 残方差减少，但自由度损失，而且残方差减少速 度越来越不显著。 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com