刘小娟等：一种基于差分进化的正弦余弦算法 ·1677 2.3侦察蜂策略 行kmax次小规模的全局最优个体变异策略.一般 采用了贪婪选择策略，加快了算法的收敛速 情况下，满足kmax≤M. 度，但随着迭代的进行，算法收敛于全局最优解和 2.5算法步骤及流程 局部最优解.为了防止算法陷入局部最优，采用人 SCADE算法的步骤如下： 工蜂群(ABC)算法中的侦察蜂算子，对个体适应 步骤1：随机产生种群M个个体，设置当前 度值连续nm次没有进步的个体随机初始化，以增 迭代次数1，最大迭代次数T,交叉概率常数CR, 加种群多样性，提高全局探索能力 方差变化的最大值8max和最小值8min,执行全 2.4全局最优个体变异策略 局最优个体变异策略的迭代间隔h和迭代次数 以提高算法优化精度和收敛速度为目标，对 Kmax 全局最优个体P按式(7)和(8)进行高斯变异操 步骤2：计算每个个体的适应度，并找出全局 作，生成新个体P。,如果P的适应度值优于Pg,则 最优个体Pe; 用P替代Pg 步骤3：计算r1; Pg=Pg(1+N0,62) (7) 步骤4：当t mod h=0时，按式(7)和(8)执行 kmax次小规模的全局最优个体变异策略，转向步 62=6品xe-WT+6n (8) 骤8，否则转向步骤5； 式中，子为方差，按式(8)产生，子max和子min分别为 步骤5：按式(4)~(6)更新每个个体； 方差变化的最大值和最小值.这种处理使算法在 步骤6：更新全局最优个体Pg: 迭代搜索前期注重全局探索，而在迭代搜索后期 步骤7：执行侦察蜂策略： 主要进行局部开发，这在一定程度上提高了算法 步骤8：终止条件是否满足？若满足，停止迭 的优化精度 代并输出全局最优解，否则转向步骤3. 为了减少算法时间复杂度，每隔h次迭代，执 SCADE算法对应的流程图如图I所示. Start Initialize the population and set the algorithm parameters (the current iteration, maximum number of iterations,crossover constant,maximum and minimum of number changes,and interval and number of iterations for executing the global optimal individual mutation strategy) Calculate the fitness of each search individual Select the globally optimal individual Calculate parameter r,using Eq.(3) No Yes Is t mod=0 Update each search individual using Eq.(4)H6 Update the globally optimal individual Update the globally optimal individual obtained so far using Eq.(7(8) Randomly initialize the individuals without progress by adopting the reconnaissance bees'strategy No Yes Return the global optimum (Stop 图1 SCADE算法流程图 Fig.I Flowchart of the proposed SCADE algorithm2.3    侦察蜂策略 采用了贪婪选择策略，加快了算法的收敛速 度，但随着迭代的进行，算法收敛于全局最优解和 局部最优解. 为了防止算法陷入局部最优，采用人 工蜂群（ABC）算法中的侦察蜂算子，对个体适应 度值连续 nlim 次没有进步的个体随机初始化，以增 加种群多样性，提高全局探索能力. 2.4    全局最优个体变异策略 P ′ g P ′ g P ′ g 以提高算法优化精度和收敛速度为目标，对 全局最优个体 Pg 按式（7）和（8）进行高斯变异操 作，生成新个体 ，如果 的适应度值优于 Pg，则 用 替代 Pg . P ′ g = Pg ·(1+N(0,δ2 )) （7） δ 2 = δ 2 max · e −(t/T) 5 +δ 2 min （8） 式中，δ 2 为方差，按式（8）产生，δ 2 max 和 δ 2 min 分别为 方差变化的最大值和最小值. 这种处理使算法在 迭代搜索前期注重全局探索，而在迭代搜索后期 主要进行局部开发，这在一定程度上提高了算法 的优化精度. 为了减少算法时间复杂度，每隔 h 次迭代，执 行 kmax 次小规模的全局最优个体变异策略. 一般 情况下，满足 kmax≤M. 2.5    算法步骤及流程 SCADE 算法的步骤如下： 步骤 1：随机产生种群 M 个个体，设置当前 迭代次数 t，最大迭代次数 T，交叉概率常数 CR， 方差变化的最大值 δ 2 max 和最小值 δ 2 min，执行全 局最优个体变异策略的迭代间隔 h 和迭代次数 kmax； 步骤 2：计算每个个体的适应度，并找出全局 最优个体 Pg； 步骤 3：计算 r1； 步骤 4：当 t mod h==0 时，按式（7）和（8）执行 kmax 次小规模的全局最优个体变异策略，转向步 骤 8，否则转向步骤 5； 步骤 5：按式（4）～（6）更新每个个体； 步骤 6：更新全局最优个体 Pg； 步骤 7：执行侦察蜂策略； 步骤 8：终止条件是否满足？若满足，停止迭 代并输出全局最优解，否则转向步骤 3. SCADE 算法对应的流程图如图 1 所示. Initialize the population and set the algorithm parameters (the current iteration, maximum number of iterations, crossover constant, maximum and minimum of number changes, and interval and number of iterations for executing the global optimal individual mutation strategy) Calculate the fitness of each search individual Select the globally optimal individual Calculate parameter r1 using Eq.(3) Update each search individual using Eq.(4)−(6) Update the globally optimal individual using Eq.(7)−(8) Is t mod h==0 Update the globally optimal individual obtained so far Randomly initialize the individuals without progress by adopting the reconnaissance bees’ strategy Is t>T Return the global optimum Yes No No Yes Stop Start 图 1 SCADE 算法流程图 Fig.1 Flowchart of the proposed SCADE algorithm 刘小娟等： 一种基于差分进化的正弦余弦算法 · 1677 ·