第八讲 上次课 导体静电边界条件:qwm=CDm:-p ds Gren及Gren互易定理:∑q,=∑q,ψ 静电导体系的电场总能:W=∑Q;电容系数:Q=∑C的 3,固有能和相互作用能 设有两个带电体1和2,他们在空间激发的电场分别为E和E2,则空间总的电场 为E=E1+E2。因此,体系的总能量 W=Edr=je dr+Edr +eJErE,di t(3.3.9) 由上式可以看出,系统的总能量由两部分组成。当如下条件之一存在时 (1)两个带电体自身的尺寸远远小于它们之间的距离时 (2)一个带电体的电量及尺寸远远小于另一个带电体的电量及尺寸, 两个带电体上的电荷分布不因两个带电体之间的相对构型的不同而不同。在这 个条件下,上式右方第一和第二项表示1或2带电体单独存在时的能量W和W2, 称为固有能;上式右方的第三项表示两 个体系合起来之后与原来单独存在时的 a <<r 能量差,称为相互作用能,可写成 Wm=EEx=∫ Vo. Vpdn 其中1,q2为两个带电体单独存在时的空间的电势分布,分别满足 其中p1,P2为两个带电体的电荷分布。可以利用分部积分将上式进一步简化: Wnt=Ev.(@, vp,dr=a()p,(ydr1 第八讲 上次课：  导体静电边界条件： Surface Surface const.; dS Q n         Green 及 Green 互易定理： ' 1 1 ' m m ii i i i i q q        静电导体系的电场总能： 1 2 i i i W Q   ；电容系数： i ij j j Q C    3．固有能和相互作用能 设有两个带电体 l 和 2，他们在空间激发的电场分别为 E1 2 E   和 ，则空间总的电场 为 E=E +E 1 2   。 因此，体系的总能量 int 1 2 222 W= E E E E E 1 2 12 22 2 W W W ddd d                 （3.3.9） 由上式可以看出，系统的总能量由两部分组成。当如下条件之一存在时 （1）两个带电体自身的尺寸远远小于它们之间的距离时， （2）一个带电体的电量及尺寸远远小于另一个带电体的电量及尺寸， 两个带电体上的电荷分布不因两个带电体之间的相对构型的不同而不同。在这 个条件下，上式右方第一和第二项表示 l 或 2 带电体单独存在时的能量W W 1 2 和 ， 称为固有能；上式右方的第三项表示两 个体系合起来之后与原来单独存在时的 能量差，称为相互作用能，可写成 int 1 2 2 1 W EE       d d         其中 1 2  , 为两个带电体单独存在时的空间的电势分布，分别满足 2 2 11 2 2          / , / 其中 1 2  , 为两个带电体的电荷分布。可以利用分部积分将上式进一步简化： 2 W ( ) () () int 1 2 1 2 1 2                 d d r rd     r a a << r