>向量范数 >向量范数 定义R空间的向量范数‖·‖对任意,p蒲足条件 (1)‖x‖≥0;‖‖=0x=0(非负性) (2)‖axll=al‖x对任意a∈C(齐次性) (3)‖x+川S‖‖+‖列‖(三角不等式) 常用向量范数: H=∑|x 1=12x,x=21x =1 maxx I≤iSn 注:im‖x‖,=‖Il copyright@湘潭大学数学与计算科学学院 页下一页6 上一页 下一页 ➢ 向量范数 ➢ 向量范数 定义 Rn空间的向量范数 || · || 对任意 满足条件： n x y R   , (1) || || 0 ; || || 0 0     x  x =  x = （非负性 ) (2) || x || | | || x ||    =   对任意  C (齐次性 ) (3) || x y || || x || || y ||     +  + （三角不等式 ) 常用向量范数：  = = n i x xi 1 1 || || | |  = = n i i x x 1 2 2 || || | |  p n i p x p x i 1 / 1 || || =  | | =  || || max | | 1 i i n x x    =  注：  → lim || x || = || x || p p  